Рассеяние иа одноатомном газе

Интенсивность рассеяния отдельным атомом определяется квадратом амплитуды Следовательно, первая сумма в (9) — это наложение интенсивностей рассеяния от изолированных атомов. Кривая f S) — атомная амплитуда — зависит только от модуля вектора З = 5 и спадает с его увеличением (рис. 5). Аналогично, но еще быстрее спадает кривая р 8). Рассеяние на изолированных атомах реализуется в физическом эксперименте при рассеянии на одноатомных газах, когда расстояния между атомами велики. В этом случае эффекты интерференции между различными атомами,описываемые второй (двойной) суммой в (9), практически ничтожны, и наблюдаемая картина интенсивности представляет собой сферически симметричную в обратном пространстве функцию, спадающую с увеличением 5 по закону [c.164]

Флуктуации плотности могут наблюдаться экспериментально при исследовании рассеяния лазерного света в одноатомных газах. Характеристики света, рассеиваемого жидкостями, зависят от флуктуаций диэлектрической постоянной материала, заключенного в заданном элементе объема. Вообще говоря, диэлектрическая постоянная г зависит от локальной массовой плотности и температуры, но для газообразных систем, состоящих из простых неполярных молекул, зависимость е от температуры очень мала. Спектр рассеянного света зависит от временной корреляции флуктуаций диэлектрической постоянной и, следовательно, от корреляционной функции плотность-плотность 0( х —х" ,/) = (р(х,/)р(х 0)) или, точнее, от ее фурье-преоб-разования 5 (к, со). [c.383]

Экспериментальные данные показывают, что суммарная интенсивность когерентного и некогерентного рассеяния на одноатомной жидкости, отнесенная к одному атому, при увеличении приближается к интенсивности рассеяния на один атом, характерной для разреженного газа. При больших 5 интенсивность излучения, рассеянного в жидкости, осциллирует с постепенно уменьшающейся амплитудой около значения, соответствующего изолированному атому. На этом явлении был основан один из способов нормировки данных по интенсивности — переход от произвольной системы единиц к классическим электронным единицам, описанным выше. (1Иы вернемся к этому вопросу в 8 и 10, п.3.) Этим фактом можно воспользоваться и иначе. Так как при анализе дифракционной картины с помощью интеграла Фурье непременно приходится иметь дело [c.16]

Действительное энергетическое распределение рассеивающих ядер будет зависеть от их химических связей из-за взаимодействий между атомами в рассеивающем материале. Следовательно, практическое изучение кинематики рассеяния для реальных материалов требует рассмотрения проблемы химических связей. Простейшей моделью термализации, таким образом, является та, в которой отсутствуют химические связи в замедлителе, т. е. модель одноатомного газа. В этом случае энергетическое распределение атомов подчиняется простому распределению Максвелла — Больцмана, и можно вывести точное выражение для обмена энергией между нейтроном и атомами газа. Это приближение описано в разд. 7.3.3 с целью дать на его примере некоторое физическое объяснение процессу термализации, а также в связи с тем, что модель идеального одноатомного газа очень хорошо описывает истинное взаимодействие нейтронов с жидкими и твердыми веществами при высоких температурах. [c.250]

В этом разделе рассмотрены некоторые законы рассеяния нейтронов, т. е. свойства величин и которые используются в уравнении переноса при изучении задач термализации. Обсуждение начато с простейших моделей рассеяния, в которых рассеивателем является одноатомный газ. Затем рассмотрение распространено на более реальные замедляющие системы, включая молекулы и кристаллы. Как и всюду в книге, символ о используется для обозначения макроскопических сечений. [c.260]

Чтобы рассчитать функцию рассеяния ( ) Е -> Е, Хо), где Хо — косинус угла рассеяния нейтрона, необходимо прежде всего определить вероятность р (и -> v, Xq) того, что нейтрон со скоростью и приобретает скорость V в результате столкновения с атомом одноатомного газа , имеющим скорость V. После того как эта вероятность определена, результаты нужно умножить на Vj.P (V)Oso/v и проинтегрировать по всем скоростям атомов, т. е. всем V и х, чтобы получить Эта процедура довольно длинна, поэтому здесь приводится лишь конечный результат [13]. [c.262]

Для сравнения с экспериментальными данными был рассчитан энергетический спектр тепловых нейтронов для графита с использованием сечений рассеяния, определенных из модели кристалла и модели одноатомного газа (/4 = 12) (рис. 7.13и 7.14). Источники замедляющихся нейтронов получены методом, описанным в разд. 7.7.1 были сделаны поправки, учитывающие утечку нейтронов на основе диффузионного приближения, в котором член, описывающий утечку в уравнении баланса нейтронов (1.17), имеет вид [c.281]

При рассмотрении однократного молекулярного рассеяния параметр бр связывается с анизотропией поляризуемости молекул, и в случае изотропных центров рассеяния, таких, как одноатомные газы типа аргона, бр = 0. Если учесть анизотропию свойств рассеивающих молекул, то сечение рэлеевского рассеяния будет описываться выражением более общего вида- [c.58]

Нелинейный анализ граничных условий для моментных уравнений одноатомного газа при произвольной функции рассеяния выполнен в [17]. На основе принципа сочетания физической и математической замкнутости постановки задачи сделан вывод о необходимости в обндем случае согласования функции рассеяния V с представлением f через моменты. Исследованы форма и характер этой связи, указан широкий класс функций рассеяния, допускаюнхих замкнутую постановку задачи при разложении / по полиномам Эрмита в полном пространстве скоростей. Для структурных газов граничные условия изучаются в работах [П1.44, П1.46, П1.55, П1.56, П1.59 ]. [c.458]

Яв.тение дифракции возникает, когда падающие рентгеновские лучи вызывают возбуждение системы электронов, в результате чего эти электроны становятся вторичными источниками излучения. Если все рассеянные лучи имеют одну и ту же длину волны, то элементарные волны, исходящие от различных рассеивающих центров, интерферируют. Во всякой системе могут существовать несколько различных источников рассеяния. Рассеяние на совокупностях электронов, образующих атомы, вызывает дифракционные эффекты, типичные для одноа[томного газа при низких плотностях. При рассеянии на одноатомной жидкости в интерференционной картине появляется дополнительный вклад, связанный с относительным распределением отдельных атомов. В молекулярных жидкостях имеется третий источник рассеяния кроме структуры атома и относительного распределения молекул, на дифракционную картину влияет также фиксированное взаимное расположение атомов в молекуле. [c.11]

Фон на Э. возникает в результате рассеяния электронов атомами, безотносительно к их взаимному расположению. Э., состоящие из одного только фона атомного рассеяния, можно получить от одноатомных газов при низком давлении. Последовательность дифракционных максимумов и минимумов возникает при наличии в исследуемом объекте набора повторяющихся межатомных расстояний. Концентрич. форма максимумов и минимумов обусловлена отсутствием упорядоченности в расположении атомов и молекул в веществе. В результате теплового движения интенсивность дифракционных максимумов и минимумов уменьшается с увеличением угла рассеяния. Такие Э. применяются при исследовании строения молекул (в нарах и газах), а также жидкостей и аморфных твердых тел. Примененпе секторного метода съемки в сочетании с фотометрич. оценкой интенсивности рассеянного излучения нозволяет определять межъ-ядерные расстояния в молекулах с точностью 0,005—0,01 А. [c.506]

Если атом слабо связан в кристалле, то колебательный квант энергии Йсоо мал по сравнению с тепловой энергией кТ. Тогда, так как %(Ло1кТ < 1, выражение для/г приводится к виду/г = кГ/(й-соо). Если это значение п подставить в уравнение (7.54), разложить экспоненту в ряд и взять предел при соо О, то полученный результат будет иметь такой же вид, как и уравнение (7.52) для одноатомного газа. Следовательно, рассеивающий атом ведет себя таким образом, как если бы он был свободным в газе, потому что слабая связь по существу не оказывает влияния на рассеяние нейтронов. Хотя этот результат был получен для конкретной модели, он справедлив и в общем случае, когда колебательная энергия мала по сравнению с тепловой энергией кТ [31]. Таким образом, модель одноатомного газа представляет собой предельный вид закона рассеяния для систем связанных атомов при высоких температурах. На практике колебательные энергии часто имеют значения примерно 0,1 эв, следовательно, температуры должны быть очень высоки, например > 1000° К, для того чтобы этот предельный случай был реализован. [c.271]

Из рис. 7.7 видно, что при более высоких энергиях нейтрона сечение рассеяния приближается к своему значению для одноатомного газа, т.е. а5( )/азо = Можно показать [35], что при таких энергиях нейтрона передача энергии при рассеянии на одноатомном водородном газе, т. е. на свободных протонах, имеет примерно такое же значение, как и при рассеянии на осцилляторе из связанных протонов с такой же средней кинетической энергией. Таким образом, при высоких энергиях нейтрона, т. е. > 10 соо, рассеяние не зависит от химических связей рассеивающих атомов. С другой стороны, ясно, что в фононной модели передача энергии от нейтрона к связанному атому будет полностью отсутствовать, когда Е < и будет очень мала для Е йсор. [c.273]

Для простого кристалла с кубической структурой это выражение использовалось в уравненин (7.63). Оно применимо также к модели кристаллического тела Эйнштейна и к свободному одноатомному газу, который, как было показано, можно рассматривать как частный случай кристалла с кубической структурой (см. разд. 7.4.3, 7.4.4). Кроме того, классическая модель атома, диффундирующего в жидкости, т. е. уравнение (7.69), имеет такой же вид промежуточной функции рассеяния, в которой [c.277]

Дифференциальное сечение рассеяния а/ Е й -> й), которое получается интегрированием а/( , , й) по энергии Е с помощью описанного выше способа, сравнивается на рис. 7.15 с экспериментальными данными и результатами расчетов по модели свободного (одноатомного) газа [65]. Как видно из рисунка, согласие результатов расчета по модели Нелкина с экс- [c.285]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...