Т-матрица неупругих процессов

Не существует неупругих процессов, которые не сопровождались бы одновременно процессом упругого рассеяния. В самом деле, если хотя бы один элемент 5-мат-рицы (/о 151 о) отличен от нуля, то в силу свойства унитарности диагональные элементы 5-матрицы по модулю меньше единицы, а это означает, что сечение упругого рассеяния, согласно (23,8), отлично от нуля. [c.132]

Рассмотрим теперь случай, когда возможны и неупругие процессы при столкновении бесспиновых частиц. В этом случае из условия унитарности уже нельзя получить простого выражения для 5-матрицы, и под I в формуле (24,1) следует понимать суммарный момент частиц, образовавшихся в результате столкновения. [c.134]

Рассмотрим предельный случай, когда неупругие процессы играют очень большую роль. То есть пусть имеется очень много открытых каналов и все матричные элементы 5-матрицы примерно одного порядка величины, но так как [c.135]

Оптическая теорема. В приведенном примере мы использовали свойство унитарности 5-матрицы для доказательства тесной связи упругих и неупругих процессов. Покажем. что между этими процессами существует точное соотнощение, не зависящее от тех предположений, которыми мы пользовались при рассмотрении нашего примера. Это [c.137]

Происхождение описываемых здесь эффектов нетрудно понять с физической точки зрения. Элементы V a матрицы потенциалов обусловливают неупругие процессы (реакции), и мы считаем, что они малы. Но до и после реакции силы взаимодействия соответственно между начальными и конечными фрагментами отнюдь не малы. Когда указанные взаимодействия могут приводить к появлению резонансов, фрагменты могут образовывать друг с другом почти связанные состояния и значительное время проводить в непосредственной близости друг от друга. Ясно, что это должно заметным образом отражаться на сечениях реакции, независимо от того, до или после столкновения происходит образование почти связанных состояний. [c.473]

Все главы книги посвящены анализу неупругих свойств в задачах деформирования и разрущения композитов. Последовательно рассмотрены общие вопросы построения композитов, природа их прочности и пластичности, механизм разрушения и усталости материалов с разной укладкой арматуры дан анализ разрушения слоистых композитов в условиях одноосного и двухосного нагружений с обзором критериев предельных состояний для анизотропных материалов осуществлен учет вязкоупругости в задачах деформирования и разрущения очерчены области применения линейной механики разрушения для композитов наконец, рассмотрены напряжения, возникающие вблизи волокон в процессе отверждения полимерной матрицы. [c.5]

При многократном изменении направления роста трещины в процессе циклического нагружения уравнение (2.5) неприменимо для исследования слоистых композитов. Преимущество случая линейного распространения трещины заключается в возможности определения одним и тем же образом поля напряжений после любого числа циклов нагружения. Ведь при изменении направления распространения трещины необходимо соответствующим образом изменять процедуру анализа поля напряжений. Задача еще более усложняется, когда матрица проявляет неупругие свойства и когда трещины на поверхности раздела волокно — матрица возникают при сравнительно низких уровнях напряжений. [c.86]

Исследуем процессы неупругого деформирования и структурного разрушения волокнистых композитов регулярной структуры с упругопластической матрицей при нагружении в поперечной плоскости на основе решения краевой задачи для ячейки периодичности, состоя- щей из уравнений равновесия (6.56) при отсутствии массовых сил, геометрических соотношений (6.57), определяющих уравнений для активного нагружения (6.5) и линейных соотношений связи приращений напряжений и деформаций при разгрузке, а также граничных условий [c.148]

Эту последнюю величину, как и матрицу рассеяния для чисто упругого процесса [2, 3], определяет дифференциальное по константе связи уравнение, которое получается из (15) разделением в его правой части упругих и неупругих переходов с учетом (19), [c.316]

Квантовая теория рассеяния. В квантовой теории упругое рассеяние и неупругие процессы описываются иатричныыи элементами 5-матрицы, или матрицы рассеяния (амплитудами процессов),— комплексными величинами, квадраты модуля к-рых пропорц. сечениям соответствующих процессов. Через матричные элементы 5-матрицы выражаются фпз. величины, непосредственно иэмеряе.иые на опыте сечение, поляризация частиц, симметрия, компоненты тензора корреляции поляризаций и т. д. С др. стороны, эти матричные элементы могут быть вычислены при определ, предположениях о виде взаимодействия. Сравнение результатов опыта с тео-ретпч. предсказаниями позволяет получить информацию о взаимодействии. [c.271]

Условие унитарности матрицы рассеяния, выражающее математически гот факт, что сумма вероятностей всех возможных конечных состояний процесса соударения равна единице, связывает характеристики упругого рассеяния и неупругих процессов, В частности,, мнимая часть амплитуды упругого рассеяния на нулевой угол выражается через полное сечение рассеяния оптическая теорема). Эта связь лежит в основе описания дифракц. рассеяния адронов при высоких энергиях, а также может быть использована для того, чтобы установить соотношения между амплитудами разл. бинарных процессов. Условие унитарности определяет характер особенностей амплитуд как аналитич. ф-ций комплексных переменных. На практике часто используется предположение, что матрица рассеяния имеет только те особенности, к-рые диктуются условием унитарности и соответствуют отд. адронам (полюсы) или порогам рождения неск. частиц (точки ветвления). [c.499]

В гл. 2 внимание сосредоточено на особенностях поведения композита с хрупкой полимерной матрицей, вызванных появлением и развитием системы микротрещины во всем объеме связующего. Именно эти процессы в основном ответственны за проявление композитами с хрупкой полимерной матрицей неупругих свойств. В главе обосновывается одна из возможных моделей деформирования и разрушения многослойных композитов при плоском напряженном состоянии. Развиваемую модель можно отнести к числу структурно-феноменологических. Феноменологический подход используется для описания поведения однонаправленного композиционного материала (монослоя), структурный — для рассмотрения многослойных композитов, составленных из разноориентированных монослоев. Основные [c.36]

Из (19,1) вытекает, что (/о <5 /о) 1. т. е. парциальное сечение любого неупругого процесса не может превышать 7гл2(2/- -1). Это хорошо согласуется с обсуждавшимся выше результатом классической механики. Унитарность 5-матрицы (19,1) при этом выражает тот простой факт, что число актов, в которых возникает состояние /о, не может превышать число частиц, попадающих на мишень. [c.132]

Выше было показано, что в процессе ортонормализации базиса из большого числа базисных функций можно отобрать меньшее, отбрасывая близкие к линейно зависимым. Это наталкивает на мысль, нельзя ли, задав набор базисных функций так же, как это принято в МКЭ, затем его сократить, выбрав наилучшие комбинации из задаваемых Это позволило бы решить проблему выбора базисных функций, и в то же время число т можно было бы принимать произвольно, соизмеряя желаемую точность с располагаемым временем счета. Не будем останавливаться на выводе формул МКЭ, он хорошо известен [26, 75]. Так и иначе, при решении неупругой задачи методом дополнительных деформаций с использованием МКЭ получаем матрицы, необходимые для реализации обычного процесса упругого решения [c.222]

Физические представления о структуре кристаллических тел и микромеханизме их деформирования позволяют подойти к построению математической модели неупругого деформирования поликристаллического материала. Как и при анализе осредненных характеристик поликристалла (см. 2.4), рассматриваемый объем материала представим в виде совокупности большого числа хаотически ориентированных кристаллических зерен. Ориентация кристаллографических микроосей зерен k = , 2, 3 относительно макроосей Xi, i = , 2, 3 поликристалла задана угловыми координатами Эйлера 9, oj) и ф (см, рис. 2.5) и для каждого зерна может быть представлена матрицей (2.19) с компонентами определяемыми согласно (2.21). Рассмотрим сравнительно малые неупругие деформации, так что ориентацию зерен в процессе деформирования можно принять неизменной. [c.97]

Построение моделей неупругого деформирования композиционных материалов с учетом этих процессов выдвигает в качестве основных вопросы выбора критериев структурного разрушения и описа ния остаточных деформационных и прочностных свойств элементов неоднородной среды после выполнения тех или иных условий их разрушения. Важное значение при этом имеет тот факт, что элемент структуры композита может быть разрушен по различным механизмам. Например, в случгю армированного монослоя возможно растрескивание или отслоение матрицы, расщепление, разрывы или выдергивание волокон и т.д. [190]. Эти и другие механизмы изменения несущей способности структурного элемента отождествляются с той или иной схемой изменения его жесткостных свойств [220, 363]. [c.19]

Первоначальная оценка минимальной температуры, до которой может быть охлаждено твёрдое тело посредством антистоксовой флуоресценции, можно сделать исходя из баланса скорости получения теплоты, которое образуется посредством безызлучательных механизмов, и температурозависимой мощностью охлаждения, предсказываемой анализом выбранной модели. Поставив перед собой такую цель, будем считать, что рассматриваемая нами выше трёхуровневая модель может использоваться для охлаждения при любых температурах и, кроме того, что переходы, не сопровождающиеся излучением фотона, не вносят вклада в нагрев матрицы образца. Вместо этого будем считать, что за тепло, которое присутствует в холодильной машине при низких температурах, целиком ответственны те неустранимые неупругие оптические процессы, которые присущи чистому (нелегированному) твердотельному образцу. [c.130]

Всем этим обусловлено широкое использование для исследования и описания неупругих свойств композитов простых моделей композитной среды. Простейшей является модель, пред-полэ1ающая параллельное включение материала матрицы и тонких, воспринимающих только продольные напряжения волокон 9], Применяется также модель, использующая систему доп.ущений, изложенных в [7]. Удовлетворительные результаты эти две модели (как и модель коаксиальных ц -1пндров [22]) дают для материалов с опюснтельно малой объемной долей В , Для описания процессов де-фо[ мирования композитов при пло- [c.148]

В более сложных случаях (неупругое рассеяние, частицы со спином) матрица не будет диагональной. В релятивистской теории, когда наряду с рассеянием становятся возможными процессы поглощения и рождения частиц, М. р. получает и элементы, связывающие состояния с разными числами частиц. Как мы видим, связанная только с асимпто"ич. характеристиками М. р. рещает задачу о рас1 ея-нии однако, чтобы найти ее, приходится опять г ри-бегать к гамильтониану и детальному пространственно-временному описанию. В этом смысле введение М. р. не дает ничего нового. [c.160]

Резонансные полюсы. Чтобы легче понять особенности неупругих, или абсорптивных процессов, которые более детально рассмотрены ниже, рассмотрим пару комплексных полюсов S-матрицы, расположенных не точно симметрично относительно мнимой оси /г-плоскости, т. е. рассмотрим S-матрицу вида [c.336]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...