Падение в пустоте

Каждая материальная точка, или тело, имеет свой, строго определенный коэффициент пропорциональности — массу точки. Масса материальной точки — физическая величина, характеризующая инертные и гравитационные свойства точки и являющаяся мерой этих свойств. Для свободного падения в пустоте Р = G, где G — сила тяжести а = д-, д 9,81 м/с — ускорение свободного падения, Одинаковое для всех тел. Из (9.1) получаем [c.94]

Покажем теперь, что если к стремится к нулю, то уравнение, определяющее X, становится уравнением вида х = Vi t которое определяет свободное падение в пустоте. В самом деле, если в предыдущем равенстве мы заменим е его разложением в ряд, то получим [c.294]

Рассматривая падение в пустоте как движение под действием только одной силы—силы тяжести, применим к этому движению второй закон динамики, подставив вместо силы Р вес G, а вместо ускорения а ускорение свободного падения g. Тогда получим [c.191]

Основоположником динамики является великий итальянский ученый Галилей (1564— 1642). Он впервые ввел в механику понятие скорости и ускорения движущейся точки при неравномерном прямолинейном движении и установил законы падения тел в пустоте. Галилей сформулировал первый закон динамики — закон инерции, установил, что движение тела, брошенного под углом к горизонту в пустоте, совершается по параболе. [c.4]

Рассмотрим движение тела М., падающего на по-верхность земли с высоты Н, полагая вес тела G по- Рис. 9 стоянным (рис. 9). Пренебрегая размерами тела, будем считать его материальной точкой. Сначала рассмотрим падение тела в пустоте, т. е. без учета сопротивления воздуха. [c.17]

Если точка падает в пустоте без начальной скорости, то время ее падения измеряется несколькими секундами. Так, например, если [c.255]

Применить метод малого параметра не к системе первых интегралов, а непосредственно к уравнениям движения, описывающим падение без начальной скорости тяжелой точки в пустоте на Землю. [c.302]

Здесь g — ускорение свободного падения тела в пустоте. При этом следует помнить, что g зависит от положения тела относительно поверхности Зе.мли. [c.234]

На практике, чтобы нагляднее оценить величину наблюдаемого ускорения, иногда выражают его в частях ускорения g свободного падения тел в пустоте, равного приблизительно 9,81 м/с . [c.166]

Чтобы установить связь между единицами силы и массы в различных системах единиц, применим формулу (2) к падению точки в пустоте вблизи земной поверхности. Обозначая силу тяжести через G, ускорение свободного падения через g, а массу через т, будем иметь [c.15]

ПАДЕНИЕ ТЯЖЕЛОЙ ТОЧКИ В ПУСТОТЕ [c.435]

Влияние вращения Земли на падение тяжелой точки в пустоте [c.435]

Из опыта известно, что под действием притяжения Земли в пустоте тела падают в данном месте с одинаковым ускорением, которое называется ускорением свободного падения. Сила тяжести тела равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения. Если сила тяжести одного тела G = m g, а второго 0 = m g, то [c.125]

При свободном падении на Землю в пустоте любое тело движется под действием силы тяжести (веса) Р с одним и тем ускорением свободного падения g. Поэтому на основании второго закона Ньютона [c.94]

Последнее выражение (5.3) носит название формулы Торичелли по имени выдающегося итальянского физика, впервые установившего эту зависимость. Формула Торичелли тождественна с известной из теоретической механики формулой для определения скорости падения тела в пустоте с высоты Н. Таким образом, при истечении идеальной жидкости в атмосферу из отверстия в сосуде с постоянным уровнем и атмосферным давлением на свободной поверхности скорость истечения равна скорости падения твердого тела в пустоте при начальной скорости, равной нулю, с высоты, соответствующей напору жидкости над отверстием. [c.185]

Ускорение обычно рассматривается как размерная величина, размерность которой есть длина, делённая на квадрат времени. Во многих вопросах ускорение силы тяжести g, равное ускорению при падении тел в пустоте, можно считать постоянной величиной (9,81 м сек ). Это постоянное ускорение g можно выбрать в качестве фиксированной единицы измерения для ускорений во всех системах единиц. Тогда любое ускорение будет измеряться отношением его величины к величине ускорения силы тяжести. Это отношение называется перегрузкой, численное значение которой не будет меняться при переходе от одних единиц измерения к другим. Следовательно, перегрузка является величиной безразмерной. Но в то же время перегрузку можно рассматривать и как размерную величину, именно как ускорение, когда за единицу измерения принято ускорение, равное [c.13]

Предполагая, что скорость и тяжелого тела, предоставленного самому себе и падающего в пустоте без начальной скорости, зависит только от высоты падения Л и ускорения g [c.96]

По истечении времени Т точка останавливается и затем начинает падать по закону, установленному выше для нисходящего движения при отсутствии начальной скорости. Когда точка проходит через свое начальное положение, она имеет скорость, меньшую чем VQ. В самом деле, она поднимается на меньшую высоту, чем если бы она была брошена вверх в пустоте с той же начальной скоростью кроме того, она падает тоже медленнее, так как ее падение замедляется сопротивлением воздуха. По этим двум причинам скорость при возвращении будет меньше, чем та же скорость при движении в пустоте, т. е. меньше чем Од. [c.295]

Падение свободное в пустоте 294 Пара 37 [c.513]

В этом примере человек обладает начальной угловой скоростью, которую он увеличивает при помощи внутренних сил. Но он мог бы, прыгнув без начальной угловой скорости, тоже заставить себя повернуться на некоторый угол в пространстве. В этом можно убедиться из примеров, рассмотренных в пункте 333. Так, человек, которому сообщили в пустоте поступательное движение, может повернуться при помощи действий, аналогичных указанным в конце пункта 333 действиям наблюдателя, стоящего на идеально гладкой горизонтальной плоскости. Именно эти рассуждения объясняют, как кошка поворачивается при падении без всякой внешней помощи. [c.61]

Земное тяготение. Абсолютный вес. — Материальная точка с массой т, помещенная в пустоте около земной поверхности, падает, т. е. ее движение относительно Земли, при небольшой высоте падения, довольно близко к прямолинейному в направлении вертикали (направление нити, имеющей на конце груз). Ускорение в этом относительном движении постоянно (приблизительно), и его модуль (в начальный момент) обозначается через g. Таким образом, точка находится под действием фиктивной силы (п°105) [c.127]

До сих пор мы рассматривали движение свободной материальной точки, на которую действует только одна сила Р, как это имеет, например, место в типичном случае падения тяжелых тел в пустоте. Но гораздо чаще случается, что на одно и то же тело оказывают свое действие одновременно несколько сил так это, например, имеет место при дви.жении аэростата, на которое имеют влияние его вес, подъемная сила и давление ветра. [c.303]

В соответствии с этим ни Аристотель, ни его последователи не рассматривали падения тела в пустоте, так [c.18]

Второй аргумент в пользу невозможности пустоты Аристотель выдвигает, обращаясь к изучению падения тел, естественного движения, обусловленного стремлением тяжелого тела к своему естественному месту . Согласно учению Аристотеля, четыре стихии (земля, вода, воздух и огонь) расположены во Вселенной концентрически, и таким же образом расположены их естественные места . Все, за исключением огня, имеет тяжесть , находясь в,своем естественном месте . Если же вышележащая стихия насильственно перемещена в нижележащую, она проявляет стремление к своему естественному месту , т. е. приобретает легкость . Так Аристотель объясняет, почему одни и те же тела (например, дерево) опускаются в воздухе и всплывают в воде. Однако в своих рассуждениях он дочти не обращается к рассмотрению движения легких тел, а интересуется движением брошенных или падающих тяжелых тел, с которым связывает вопросы скорости и ее возрастания. Скорость падения тела в разных средах, в силу вышеизложенного, обратно пропорциональна тяжести тела. Аристотель считал, что два тела одинакового объема и формы падают в воздухе тем быстрее, чем больше их тяжесть . Тела, имею- щие большую силу тяжести или легкости, если они в остальном имеют одинаковую фигуру, скорее проходят равное пространство в том пропорциональном отношении, в каком указанные величины находятся друг к другу Различие скоростей падения в материальной среде обусловлено только тем, что более тяжелые тела одинакового объема и формы легче разделяют среду своей силой . Если же рассматривать движение тела в пустоте, то это условие отпадает. Следовательно, в пустоте все тела должны иметь равную скорость, но это невозможно. [c.15]

Но, хотя стороннике теории импетуса не смогли подойти к понятию об одинаковой скорости падения тел в пустоте, значительный интерес представляют количественный подход к исследованию этого явления и попытки его формального описания в их сочинениях. [c.59]

Идейные трудности не всегда негативны. Именно благодаря такой трудности Бенедетти допускает возможность движения в среде без сопротивления и, следовательно, возможность существования пустоты. Эта двойственная возможность сама по себе приводит к очень интересным заключениям в пустоте, где нет ни сопротивления, ни относительной плотности, скорости падения тел различного состава соответствуют их удельным весам тела одинакового состава имеют одну й ту же скорость, независимо от их формы и размеров. [c.78]

Еще в XVII в. было установлено, что при перемещении тела в различные точки земной поверхности (в частности, на различные высоты над уровнем моря) вес его изменяется. Ускорение падения свободного тела в пустоте также изменяется при измеР1ении положения тела относительно земной поверхности. Но экспериментально проверено, что отношение веса тела к ускорению свободного падения в пустоте — величина постоянная, не зависяш,ая от положения тела относительно земной поверхности. [c.222]

Критерий оценки гаусса. Точная оценка ошибки, получаемой в том случае, когда пренебрегают сопротивлением воздуха,зависит, как мы только что видели, от численной оценки параметра t. В предыдущем пункте этот параметр г был определен, как отношение g /V между конечной скоростью падения в пустоте продолжительностью t и предельной скоростью V. Важно отметить, что, в то время как продолжительность падения t, позволяющую пычислить скорость gt, можно определить экспериментально с вполне достаточным приближением, численное значение предельной скорости V всегда является сомнительным. [c.129]

Этот критерий состоит в определении порядка величины х уже не на основании формулы (57), а на основании сравнения между высотой /Уц падения в пустоте и высотой Н действительного падения равной продолжительности в воздухе. Эта высота Н в отличие от предельной скорости V может быть определена удовлетворительно из опыта наравне с продолжительностью падения t. Й то цремя как для высоты падения в пустоте мы имеем выражение [c.129]

Чтобы дать представление о порядке величины т для значительных высот падения, который получился из более поздних наблюдений, приведем здесь результаты опытов, выполненных Р. Г. Лйнноном ) в четырех угольных шахтах Ньюкэстля в условиях спокойного воздуха. Действительные высоты падения в метрах, продолжительность в секундах, соответствующие высоты падения в пустоте и ушестеренные относительные изменения разности между Нщ VL Н даны в таблице [c.132]

У Аристотеля исторический прообраз механики — понятие фора — и 380 исторический прообраз физики в собственном смысле не претендовали на роль единственных первичных понятий. Напротив, в античной атомистике движению как перемещению, движению в собственно механическом смысле, приписывалась подобная универсальная роль. Атомистика Демокрита, Эпикура и Лукреция была механистической физикой. Перемещение атомов — единственная объективная причина того, что мы воспринимаем как уничтожение, возникновение или качественное изменение окружающих нас тел. Механика атомов захватывает всю область объективных процессов существование и движение макроскопических тел, изменение состояний тел и сами эти состояния — результат перемещения атомов, их падения в пустоте, их столкновений. [c.380]

Задача 3.14.2. Падение тяжелой материальной точки в пустоте с нулевой начальной скоростью относительно врашд-ющейся Земли. Чтобы изучить такое движение, представим векторное уравнение относительного движения в виде [c.282]

Свободное падение тел. Падение тел на Землю в пустоте называется свободным падением тел. При падении в стеклянной трубке, из которой с помощью насоса откачан воздух, кусок свинца, пробка и легкое перо до- тигают дна одновременно (рис. 26). Следовательно, при свободном падении все тела независимо от их массы движутся одинаково. [c.21]

Ускорение, с которым падают на Землю тела в пустоте, называется ускорением свободного падения. Ускорение свободного падения обозначается буквой g. У гтоверхности земного шара мо- [c.21]

Свободное падение тяжелой точки. Предпо.чожим, что падение происходит в пустоте. Тогда X,Y,Z равны нул1Ь и уравнения движения и.меют вид [c.253]

Предположим, п частности, что v — 0 ц высота падения мала точнее, рассмотрим такие значения s, при которых величина gs, т. е. скорость, которую приобрело бы в пустоте тяжелое тело при высоте падения s, мала по сравнению с предельной скоростью V. Можно пренебречь тогда степенями отношения l — 2gslV вьпле второй и положить [c.64]

С другой стороны, Галилеем (Galilei) установлено, что все материальные тела, свободно падающие в пустоте в данном месте земного шара, приобретают одно и то же ускорение g относительно Земли, Величина ускорения g для различных мест земной поверхности различна. Сопоставляя вес тела и величину ускорения тела при свобЬдном его падении на Землю, мы приходим к следующему экспериментально установленному факту отношение величины веса тела, измеренного в данном месте, к величине ускорения свободного падения тела, измеренного в том же [c.131]

Современный историк механики не случайно начияает свою общую характеристику развития механики в XVII в. со следующего положения От ожерелья, надетого на наклонную плоскость, до первой подлинно математической физики мировой системы, через законы падения и движения брошенных тел в пустоте, законы удара, теорию колебаний маятника, гидростатику и тяжесть воздуха, сопротивление жидкостей и движение в сопротивляющейся среде — таков путь, пройденный механикой XVII века [c.121]

В соответствии с этим ни Аристотель, ни его. последователи не рассматривали падения тела в пустоте, так как для них пустота является физически абсурдом. Когда Аристотель говорит о различной скорости падения, он всегда имеет в виду падение в различных средах. Поэтому он отвергает учение атовшстов о существовании абсолютно пустого пространства, независимого от находящихся в нем тел и индифферентного ко всякого рода их взаимодействиям. Пространство, понимаемое как чистое протяжение и являющееся пассивным вместилищем тел, несовместимо, по мнению Аристо- теля, с понятием движения. Пространство для него — величина, непрерывная tO по протяженности, а время — величина, непрерывная по последовательности. [c.15]

Итак, перед нами чисто кинематическая трактовка проблемы. Основываясь на этом, Эрнст Мах ставил Салилею в заслугу да, что он якобы вообще искал ответа на вопрос как, а не на вопрос почему. Напротив, в свое время Декарт, познакомившись с Беседами , нашел в них тот существенный недостаток, что, так сказать, внутренний механизм тяготения остается нераскрытым. Иными словами, Декарт не был удовлетворен тем, что у Галилея есть только как, но не почему. Мах в XIX в. был неправ, приписывая мудрому самоограничению Галилея принципиальный характе р, неправ был в XVII в. и Декарт, который считал, что он-то может объяснить, что такое тяготение. Но мы еще не раскрыли всего, что содержится в кинематической трактовке Галилея. Опытами и рассуждениями, которые приведены в Беседах (см. там же День первый и День третий ), Галилей опровергает воспринятое средневековой наукой положение Аристотеля, что скорость падения однородных тел пропорциональна их весу, опровергает и представление Аристотеля о сопротивлении среды. Он устанавливает, можно сказать, предельным переходом от данных наблюдения и опыта принцип, согласно которому в пустоте или же в среде, по другим каким-либо причинам не оказывающей сопротивления, замедляющего движение тел, скорость падения всех тел одинакова... . И [сопротивление среды качественно вполне верно проанализировано Галилеем как все возрастающее с возрастанием скорости, так что, в конце концов, скорость доходит до такого предела, а сопротивление среды до такой величины, что они уравновешивают друг друга, упраздняя всякое приращение и превращая движение тела в однообразное и равномерное, которое оно и сохраняет в дальнейшем . Как видим, кинематическая абстракция Га- [c.86]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...