Материал максимальной симметрии

На рис. 2.36, 2.40, 2.44, 2.48, 2.52, 2.56, 2.60 и 2.64 представлены пространственные диаграммы анизотропии коэффициента Пуассона рг л . Совместное рассмотрение этих диаграмм дает исчерпывающую информацию о величине коэффициента Пуассона -при любой ориентации усилия относительно осей симметрии материала. Максимальных значений (>0,4) достигают коэффициенты Пуассона Хг х при ф = о И 0 = бб -бО , т. е. при действии усилия в трансверсальной плоскости уг под углом около 60° к оси г для всех стеклопластиков. [c.125]

Рассмотренная модель материала 4D с однородной плотностью распределения волокон является оптимальной по условиям максимального заполнения арматурой и получения свойств, обладающих высоким классом симметрии. [c.78]

В конкретных технических приложениях оси координат всегда выбираются по главным осям симметрии материала, следовательно, при формулировке условий (14а) или (14г) неявно предполагалась их инвариантность по отношению к преобразованиям координат. Для того чтобы установить, каким образом преобразуется критерий максимальной деформации при изменении системы координат, используем уравнение (14г), переходя. [c.418]

Из теорий прочности композитов можно выделить следующие теорию максимальных напряжений, теорию максимальных деформаций и теорию максимальных работ [5.3]. Воспользуемся в качестве осей симметрии композита осями Xi, у, 21, которые показаны на рис. 5.3. Положим, что в направлении z материал является тонким и вдоль поверхности х у действует некоторая произвольная нагрузка. Применим для этого случая указанные выше теории. Сначала рассмотрим теорию максимальных напряжений. В данном случае в направлении х — предел прочности X, в направлении у — предел прочности у, а в направлениях х, у — предел прочности при сдвиге S. Когда напряжение в материале достигнет какого-либо из указанных пределов, произойдет разрушение материала [c.109]

Практически все композиционные материалы являются орто-тропными, имеющими три взаимно перпендикулярные оси упругой симметрии, которые соответствуют двум направлениям в плоскости слоя и направлению, перпендикулярному слоям. В стекло-текстолитах, где в каждом слое существует два взаимно перпендикулярных направления максимальных прочностных свойств, прочность материала не зависит от ориентации волокон. В основном же имеется существенная зависимость прочностных свойств материалов от ориентации армирующей компоненты. [c.381]

Анализ зависимости коэффициента С от расстояния до оси симметрии металла сварного шва / показывает, что максимальных значений С достигает в центре материала сварного шва и уменьшается по мере удаления от его оси. [c.207]

Если поперечное сечение бруса имеет две оси симметрии и точки, одновременно максимально удаленные от обеих указанных осей (например, прямоугольник или двутавр), то для отыскания опасной точки нет надобности в определении положения нулевой линии. Действительно, по эпюрам Ом и ОМу (рис. 8.7) совершенно очевидно, что опасными (для бруса из пластичного материала) будут те из угловых точек сечения, в которых знаки Ом и ОМу совпадают. В случае хрупкого материала опасной окажется точка А, в которой возникают напряжения растяжения. Для рассматриваемых сечений условие прочности можно представить в более простой и удобной форме. Учитывая, что [c.342]

Сверхпроводящие модели элементарных частиц. Завершив на этом несколько затянувшийся, но необходимый экскурс в область теории многих тел, вернемся к теории Гейзенберга (см. п. 3). Идея о спонтанном нарушении симметрии действительно позволяет, по крайней мере в принципе, разрешить трудность этой теории, связанную с различной степенью симметрии взаимодействий элементарных частиц. С этой целью нужно выбрать фундаментальное уравнение единой теории материи (см. (2)), обладающее максимальной степенью симметрии, а необходимые нарушения симметрии для взаимодействий соответствующих квазичастиц должны происходить спонтанным образом, путем реализации решений с неполной симметрией. Появляющиеся при этом [c.184]

До приложения удельной нагрузки 9 кГ/см цилиндры соприкасались по линии. Под нагрузкой линейный контакт переходит в контакт по узкой площадке. При этом точки. максимальных контактных напряжений (Тк располагаются на продольной оси симметрии контактной площадки. Величина этих напряжений вычисляется по формуле Г. Герца (при применении материала с коэффициентом Пуассона ц.=0,3) [c.40]

Рис. 18. Предельная поверхность, построенная на основании критерия максимальных деформаций для материала, армированного симметрияно под углами О и 45°

Для балок из хрупкого материала полученные рекомендации теряют силу, так как у него допускаемое напряжение на растяжение [а + ] значительно меньше допускаемого напряжения на сжатие [а ]. В этом случае нецелесообразно применять сечения, нейтральная линия которых является осью симметрии сечения и, следовательно, максимальные напряжения в растянутой и сжатой зонах одинаковы. Рационально такое сечение, у которого а акс в растянутой ЗОН0 значительно меньше (Тмакс [c.281]

Структура, образованная системой четырех нитей, перспективная в целях повышения жесткости при сдвиге материала в главных плоскостях по сравнению с жесткостью ортогональной трехнамравленной структуры. Композиционные материалы 40 имеют максимальные значения модулей сдвига в главных плоскостях кубической симметрии. Модули Юнга в главных осях минимальнь максимальные значения — в направлениях армирования — вдоль диагоналей куба. Создание этих материалов сложнее, чем [c.16]

Максимальное значение модуля Юнга в четыре.хнаправленном композиционном материале, армированном Вдоль диагоналей куба (темные точки на рис. 3.14), соответствует направлениям вдоль волокон, не являющимся главными осями кубической симметрии. В главны.х осях значение модуля упругости четырех направленного композиционного материала весьма низкое. [c.89]

Характерно, что у четырехнаправленного композиционного материала, армированного по варианту 2, все три модуля сдвига в главных плоскостях кубической симметрии являются максимальными, и их значения выше, чем у материалов, армированных по другим вариантам табл. 3.11. [c.89]

Численные оценки, приведенные в табл. 6.25, позволяют установить приближенные границы предельных напряжений в компонентах материала в зависимости от вида нагружения и направления вырезки образцов. Происходит перераспределение напряжений в матрице и волокне вследствие изменения вида нагрузки, действующей на образец, вырезанный в направлении главной оси упругой симметрии 1. В случае его сжатия при максимальных напряжениях расслоение происходит в матрице, при кручении в большей степени напряжены волокна. Наиболее близкими к предельным напряжениям в вблокне 83 МПа [c.199]

Кроме цилиндрической симметрии волноводных резонаторов в лазерах были использованы и другие структуры волноводов. Например, волноводный резонатор, образованный параллельными металлическими плоскостями. Более подробно с применением волноводных резонаторов и волноводных методов в создании и исследовании ГЛОН можно ознакомиться в работе [141]. Особенностью резонаторов F/i -лазеров (открытых и волноводных) является необходимость регулировки их длины. В отличие от M/D-излучения ширина линии усиления F/i -лазера составляет всего несколько МГерц, что значительно меньше промежутка между соседними продольными типами колебаний резонатора (Av = /2L для L = 1 м, Av == 150 мГц). Для такой регулировки в лазерах одно из зеркал должно быть смонтировано на подвижном устройстве (плунжере). Можно выделить еще одну особенность в существующих f/i -лазерах. Эта особенность касается конструкции зеркал. В идеальном случае выходное зеркало должно полностью отражать излучение накачки и частично пропускать F/i -излучение, причем пропускание должно быть равномерным по всему сечению резонансного объема. В существующих системах пока наиболее распространенным остается самый простой и дешевый на практике способ вывода излучения генерации из резонатора через отверстие. Обычно отверстие в выходном зеркале герметически закрывается окном из кварца или другого материала, не пропускающего излучение накачки. К числу недостатков такого вывода относится большая угловая расходимость излучения генерации и потери мощности излучения накачки. Кроме того, трудно добиться максимально возможной мощности [c.140]

На рис. 5.57 показана зависимость максимальных контурных напряжений и контурных напряжений в точках контуров, лежащих на их осях симметрии (эти точки обозначены через А и В для первого отверстия и через С и D для второго, как показано на рисунке) от абсциссы Х2 центра второго отверстия для случая У2 = 26. Расчеты выполнены для тела из материала Тре-лоара, находящегося в плоском напряженном состоянии. Начальное нагружение одноосное ( ro,i)ii = ( ro,i)i2 = О, (сгод)22 = р/ji = 0.5. Сплошные линии на рисунке соответствуют линейному решению (нулевому приближению), пунктирные — нелинейному решению (первому приближению). На рис. 5.58 приведены аналогичные зависимости для случая Х2 = 2.56 (остальные параметры те же, что и на предыдущем рисунке). [c.196]

Распределение деформации материала в поперечной плоскости симметрии (рис. 30, в) вдоль оси отвода z также характеризуется ярковыраженной неравномерностью. Окружная деформация вд по направлению к отводу возрастает до некоторого максимального значения в центральной части, а затем убывает по направлению к вершине отвода. [c.96]

Следствие 4 требует уточвения величины max /j (Та). Естественно, что max /j (Та) должна удовлетворять критерию прочности Ф (ац) = О, однако требование достижения max (Та) в каждой точке является более узким, чем условие равнопрочности конструкции (одновременного разрушения конструкции по всему объему). Напряженное состояние в каждой точке должно быть не просто предельным, а соответствовать вполне определенному сочетанию напряжений на предельной поверхности Ф (ац) = 0. о сочетание определяется точкой касания предельной поверхности плоскостью первого инварианта (Оц + + Ogg = = onst), наиболее удаленной от начала координат. В случае плоского напряженного состояния это поясняется рис. 6.1, а. Максимально возможная массовая энергоемкость будет достигаться в конструкции с напряжениями а , а в каждой ее точке. К конструкциям такого типа можно отнести равнонапряженный вращающийся диск переменной толщины из изотропного материала, в котором aj = Oj = onst. Такой диск будет обладать максимально возможной массовой энергоемкостью. Вид предельной кривой Ф(ац) изотропного материала при стом несуществен, поскольку для любого выпуклого критерия прочности шах li (Та) будет достигаться вследствие симметрии на направлении Gj = = 02 (см. рис. 6.1, б). Для анизотропного материала профиль должен выбираться из условия создания в каждой точке ai, а (см. рис. 6.1, а). [c.419]

Разрушение армированных пластиков при их нагружении параллельно главным осям упругой симметрии материала обычно происходит вследствие среза волокон в плоскостях действия максимальных касательных напряжений (рис-3.1.8). Образцы с однопаирав-ленной арматурой при их нагру-жеини параллельно слоям часто [c.97]

Таким образом, даже после обращения к принципу материальной независимости от системы отсчета и в частном случае материала с максимально возможной степенью симметрии из термомеханики не следует в. общем случае такое расщепление эффектов температурных градиентов и деформаций, которое предполагалось автора.мй работ классического направления. Однако из дальнейшего допущения о том, что реакции h м I аф-финны по D и grad 0, такое расщепление, действительно, уже следует. В силу (21) 1,2 функция может быть аффинной, только если она линейна, а i может быть аффинной, только если flo линейна. Из (25) сразу видно, что если линейна, то единственно возможное определяющее соотношение для h — это закон Фурье, а именно (XIV. 7-16). Таким же образом, на основе не выписываемого здесь аналога соотношения (25) для диссипативных напряжений легко показать, что единственный случай, когда функция Ad линейна, — это случай, когда выполняется классическое определяющее соотнощение теории Стокса — Дюгема (XIV. 7-2). [c.457]

В нижней части рис. 3.7,6 изображен типичный ход кривой распределения температур по толщине стенки преобразователя. Из выражения (3.15) видно, что максимальная температура преобразователя складывается из четырех слагаемых температуры среды и перепадов температуры на поверхности тела, в слое полимерного материала и полуслое керамики. Из-за симметрии поля относительно вертикальной плоскости слой с максимальными температурами соответствует координате х = 1-[-( 2/2). Наибольший перепад температур имеет место на полимерной оболочке из-за ее относительно большого теплового сопротивления [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...