Кубо—Гринвуда формула

Кубо—Гринвуда формула 299 [c.638]

Это равенство называется формулой Кубо — Гринвуда [170]. [c.299]

Это есть так называемая формула Кубо — Гринвуда (21, 22] для действительной части проводимости, поскольку ее можно найти как одноэлектронное приближение точной формулы, полученной Кубо и Гринвудом. [c.357]

Сначала кратко рассмотрим рассеивающий псевдопотенциал, чтобы сопоставить формулу Кубо — Гринвуда и результат решения кинетического уравнения. Для этого нужно выразить время рассеяния через параметры соотношений (3.87) и (3.88). Это легко сделать, если Йш гораздо меньше расстояния между поверхностью Ферми и как начальным, так и конечным состояниями. (Неучтенные вследствие сделанного нами допущения эффекты представляют собой поправки к приближению времени релаксации в кинетической теории.) В этом случае разницей между W н W можно пренебречь и становится справедливым соотношение (3.89) для матричного элемента. Разность волновых векторов входит в проводимость в квадрате, и для изотропной системы, если частота достаточно мала и можно пренебречь разницей модулей векторов кик, можно [c.360]

Интенсивность поглощения можно вычислить, воспользовавшись формулой Кубо — Гринвуда (3.87). Учет грани зоны Бриллюэна, соответствующий вектору обратной решетки я, дает дополнительный вклад в проводимость, связывая занятое состояние я й с незанятым состоянием г й+9. [c.363]

В полупроводнике с малым числом носителей или в изоляторе) любая зона либо заполнена, либо пуста, и в этом случае возможно лишь межзонное поглощение. Представления, использованные нами при анализе межзонного поглощения в металлах, а также формула Кубо — Гринвуда остаются справедливыми и здесь. [c.367]

Статические дефекты также могут забирать импульс и отчасти снимать требование вертикальности перехода. Действительно, именно такие переходы фактически учитываются в формуле Кубо — Гринвуда, когда мы выводим из нее выражение для проводимости [c.369]

Рассмотрите полупроводник с N донорами в единице объема, причем с каждым донором связан электрон (в зоне проводимости электронов иет). Оптическая проводимость не равна нулю ввиду возможности возбуждения связанных электронов в зону проводимости. Вычислите соответствующую величину Re ам (ш), используя формулу Кубо — Гринвуда. [c.406]

Этот множитель введен в п. 6 8 гл. II, а в п. 3 5 гл. III мы получили его из формулы Кубо — Гринвуда. [c.467]

Макроскопическая статическая проводимость о (р) рассматриваемой сетки должна равняться предельному значению диссипативной части функции отклика на внешнее поле для нулевой частоты и бесконечно длинных волн. Классический аналог флуктуационно-диссипативной теоремы непосредственно приводит нас [16] к выражению, эквивалентному формуле Кубо — Гринвуда [c.547]

Для процессов переноса с малой длиной свободного пробега вместо кинетического уравнения Больцмана необходимо использовать другие начальные уравнения, определяющие кинетические характеристики, например формулу Кубо—Гринвуда [113] или уравнения Латтинжера [166]. Это приводит к выражению для коэффициента диффузии в (6.6) через корреляционную функцию скорости [c.101]

Пределы применвмостп уравнения Больцмана, формулы Кубо п Кубо — Гринвуда [c.54]

Проводимость при постоянном поле находим, пере.чодя к пределу (О 0. Разность распределений Ферми при Е п Е деленная на А(о, сводится к дуОЕ. Для упрощения будем предполагать в дальнейшем, что проводимость изотропна (0(1 = 06,7). Произведепие двух матричных элементов можно заменить квадратом абсолютной ве-личпны одного матричного эле.мента со знаком минус. Таким путем получается обычный вид формулы Кубо — Гринвуда [c.59]

Можно сформулировать этот результат иначе. Давайте начнем с идеального распространенного состояния кристаллической решетки. Проводимость Ох, определяемая с помощью формулы Кубо — Гринвуда (1.83)-г-(1.85), н подвижность ц(.Б) будут тогда бесконечными в этой состоянии электрон может диффундировать без рассеяния до бесконечности. Нарушения идеальной решетки, фононы, точечные примеси или незначительная степень неупорядоченности ограничивают среднюю длину свободного пробега электрона. Или, иначе говоря, в результате возмущений фазовая когерентпость волновой функции ограничена конечной длиной когерентности. По мере возрастания степени неупорядоченности средняя длина свободного пробега п д.тана когерентности уменьшаются. Несмотря на это, состояние все еще остается распространенным, волновая функция все еще простирается до бесконечности. Дальнейший рост неупорядоченности может тогда дополнительно вести н локализованным состояниям, т. е. к состояниям, ограниченным конечными областями. Их протяженность может быть описана соответствующим образом определенной длиной локализации. [c.134]

Данный нами анализ оптических свойств с самого начала базировался на приближении самосогласованного поля. Мы заметили, однако, что прямое использование формулы Кубо — Гринвуда с моделью невзаимодействующих электронов ведет к ошибке (даже если включить статическое экранирование псевдопотеициала).Если вычислять вместо этого отклик системы в присутствии трех возмущений (света, неэкранированного псевдопотеициала и электрон-электронного взаимодействия), то мы придем к замене статической диэлектрической проницаемости диэлектрической проницаемостью, зависящей от частоты. Если говорить на языке процессов, происходящих во время поглощения (или на языке теории возмущений), то более точные вычисления соответствуют учету вкладов от процессов, в которых, например, электрон поглощает фотон, сталкивается со вторым электроном, рассеивается решеткой и снова сталкивается со вторым электроном. Обескураживает, что этот более сложный процесс, который соответствует высшему порядку теории возмущений, ведет тем не менее к поправкам псевдопотеициала того же порядка, что и для невзаимодействующих электронов. Б этом случае э< х])ект оказывается малым, но нельзя быть уверенным, что дело будет обстоять так же и для всех других возможных процессов. Эта проблема была недавно частично решена, по крайней мере для мягких рентгеновских спектров, работами Нозьера и др. 133, 34). Хотя они основаны на технике теории многих тел, которую мы здесь не обсуждаем, центральные результаты можно понять и иа основе развитых в этой книге представлений. Более обширная дискуссия с точки зрения, подобной нащей, была дана Фриделем [36]. [c.388]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...