Восприимчивость Кубо

Для восприимчивостей Кубо имеем два эквивалентных выражения [c.350]

Для сравнения с (5.1.68) удобно преобразовать восприимчивости Кубо к аналогичному виду. Мы воспользуемся уравнением движения (5.1.35) для корреляционных функций и запишем [c.352]

Как скоро станет ясно, второе слагаемое может давать конечный вклад, так что в общем случае статическая восприимчивость Кубо не совпадает с термодинамической восприимчивостью. [c.353]

Согласно этому определению, А и В можно назвать диагональными частями операторов А и В по отношению к гамильтониану И. После всех проделанных преобразований статическая восприимчивость Кубо (5.1.73) принимает вид [c.353]

Магнитную восприимчивость Кубо Xzz , ) можно также преобразовать к виду (5.1.86), если воспользоваться уравнениями движения (5.1.34) и (5.1.35) для корреляционных функций или аналогичными уравнениями для функций Грина. Выкладки оставляем читателю в качестве упражнения. [c.356]

Восприимчивости изолированной и изотермической систем. Чтобы провести сравнение между теорией Кубо и методом, изложенным в разделе 5.1.1, предположим, что все динамические переменные Bj из гамильтониана возмущения (5.1.1) включены в базисный набор Рт - Тогда [c.351]

Обозначим матрицу восприимчивостей в методе Кубо как х ( ) = [ХтЛ )]- Согласно соотношению (5.1.62), элементы этой матрицы равны [c.352]

Замечательная особенность формул Кубо (5.1.61) - (5.1.63) состоит в том, что они внешне очень просты и имеют весьма общий характер. Как мы увидим дальше, с помощью формул Кубо удобно изучать свойства восприимчивостей и кинетических коэффициентов. Однако подход, развитый в разделе 5.1.1, обычно более удобен при решении конкретных задач, так как в нем проще использовать приближенные методы. При удачном выборе базисных динамических переменных даже весьма грубые приближения для корреляционных функций в уравнениях (5.1.36) дают хорошие результаты для восприимчивостей и кинетических коэффициентов (см., например, [68, 108, 144]). В то же время, при использовании формул Кубо всегда приходится производить частичное суммирование бесконечного ряда теории возмущения для корреляционных функций или функций Грина. [c.354]

В теории Кубо магнитная восприимчивость выражается через запаздывающие функции Грина или через корреляционные функции [см. (5.1.61) и (5.1.62)]. В рассматриваемом случае формулы Кубо дают [c.356]

Вспоминая определение корреляционных функций (5.1.27), можно записать статическую восприимчивость Кубо XabW соответствующую динамическим переменным А и В в виде [c.353]

Подведем итоги нашего обсуждения. Мы видели, что в теории Кубо имеются трудности, связанные с переходом к статическому пределу в обобщенных восприимчивостях. Если частота внешнего воздействия сразу полагается равной нулю, то теория Кубо дает восприимчивости для полностью изолированной системы причем для некоторых (неэргодических) переменных статическая восприимчивость Кубо не совпадает с равновесной термодинамической восприимчивостью. Тем не менее, правильные значения статических восприимчивостей можно получить и в рамках теории Кубо, если соблюдать правильный порядок предельных переходов ш О и е +0. Изотермическая статическая восприимчивость получается из формул Кубо, если сначала совершается предельный переход +0, а лишь затем а 0. [c.354]

Пространственно-временные К. ф. применяют в теория неравновесных процессов, т. к. через них выражается реакция системы на внеш. возмущении и, следовательно, восприимчивости (см. Грина функция). помощи пространственно-временных К. ф. потоков энергии, импульса или числа частиц можно вычислить кинетич. коэффициенты (см. Грина — Кубо формцлл). Простраиственно-времснные К. ф. позволяют выразить когерентные и некогереитпые составляющие дифференциального эфф. сечения рассеяния нейтронов в среде, что является важным методом экспериы. исследования К. ф. [c.466]

Генерацию третьей гармоники в нелинейной среде можно получить за счет кубичной восприимчивости хз в (10.6). Исходное излучение частотой со создает в нелинейной среде поляризованность, осциллирующую на утроенной частоте Зсо. Элементарные вторичные волны третьей гармоники, испускаемые разными элементами объема среды, будут иметь всюду одинаковое фазовое соотношение с возбуждающей их волной поляризованности при совпадении показателей преломления на частотах со и Зсо. Дисперсия среды на интервале (со, Зсо) еще больше, чем в случае второй гармоники. Это ограничивает выбор кристаллов, в которых возможно выполнение условия пространственного синхронизма п(Зсо)=п(со), так как дву-преломление должно быть настолько большим, чтобы поверхности По(со) и пДЗсо) еще пересекались. Но главная трудность связана с малым значением кубичной восприимчивости, что вынуждает применять очень интенсивное исходное излучение. Интенсивность третьей гармоники пропорциональна кубу его интенсивности. [c.493]

V = 1 м , m = 1 кг или р = 1 кг/м имеем v = 1 м /кг. 1 м /кг равен удельному объему однородного вещества, объем к-рого при массе 1 кг равен 1 м 2) по ф-ле V.4S8a (разд, V,4) при х>и = 1 Р = 1 кг/м имеем Xem = 1 м /кг, 1 м /кг равен удельной магн. восприимчивости вещества, плотность к-рого равна 1 кг/м , а магнитная восприимчивость — единице, Ед, СГС тех же величин куб, сантиметр на грамм — [см /г m /g]. Ед. p в МТС куб, метр на тонну - [ м /т m /t], Размерн, в СИ, СГС, МТС — L М . Внесист. ед. литр (куб, дециметр) на килограмм — [л/кг t/kg], [дм /кг dm/kg], 1 м /кг = 10 см /г = 10 м /т = 10 л/кг= 10 дм /кг. [c.282]

Температура Нееля Гдг данного вещества часто обнаруживает разброс для разных образцов, а в некоторых случаях имеет место большой температурный гистерезис. Библиография по экспериментально установленным свойствам антиферромагнитных веществ имеется в обзоре Нагамийа, йосида и Кубо [27], а также в справочнике [9]. Значения пара метра 0 определены при помощи соотношения х — САГ + б), используя данные о восприимчивости выше истинной температуры перехода Гдг. [c.574]

Линейная ФДТ является по существу обобщением теоремы Найквиста, произведенным в основном в работах Каллена, Вель-тона и Кубо. Она связывает флуктуации внутренних параметров равновесной системы с ее линейной восприимчивостью по отношению к слабой силе (которая предполагается заданной и классической). ФДТ, таким образом, связывает статистические и кинетические характеристики системы и является одной из наиболее общих теорем неравновесной термодинамики. В литературе (см., например, [143, 144]) ) линейная ФДТ и смежные вопросы (симметрия и аналитические свойства правила сумм и т. д.) освещены достаточно подробно, и мы здесь приведем лишь ее краткий вывод и попутно введем некоторые обозначения и названия, необходимые для дальнейшего. [c.65]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...