Вращение куба на сфере

Заметим, что кинематические расчеты применялись также при изготовлении различного рода автоматов (счетчики проходимых расстояний, часы и т. д.). Так, например, Архимед изготовил знаменитую модель небесной сферы, в которой автоматически воспроизводились видимые движения светил. Архит сконструировал прибор для нахождения двух средних пропорциональных к двум отрезкам (к чему, как известно, может быть сведено решение задачи об удвоении куба). Решение Архита по су-ш еству сводится к построению координат точки пересечения трех поверхностей вращения цилиндра, конуса и тора. [c.40]

Рис. 4.1. Зависимость относительной величины фактора формы от фактора эквивалентного периметра в неподвижной среде для частиц различной формы 1 — круговой цилиндр, 2 — сплюснутый эллипсоид вращения, 3 — вытянутый эллипсоид вращения, 4 — куб, 5 — полусфера, 6 — пересекающиеся сферы.

Ооределеиие эффективной массы носителей. В простейшем случае изотропного квадратичного закона дисперсии носителей изоэнергетич. поверхность р)= = ( о — сфера (см. Зонная теори.ч). Определение частоты позволяет найти скалярную эффективную массу носителей W, к-рая совпадает с циклотронной массой т . В случае более сложных законов дисперсии эфф. масса отличается от циклотронной массы. Для эллипсоидальных изоэнергетич. поверхностей зависит только от направления //, что позволяет определить гл. значения тензора эфф. масс. Напр., для электронов в Ge (кубич. симметрия) изоэнергетич. поверхность—совокупность 4 сфероидов (двухосных эллипсоидов), оси вращения к-рых направлены вдоль диагоналей куба, т. е. кристаллографич. осей [111]. В этом случае циклотронная частота [c.430]

Если осесимметричное тело имеет две взаимно перпендикулярпые главные оси с одинаковыми моментами инерции, то соответствующий эллипсоид инерции будег эллипсоидом вращения. Такой.случай мы наблюдаем у стержня с квадратным сечением из условий симметрии мы заключаем, что два главных направления имеют одинаковые моменты инерции. Из этих же соображений можно установить, что эллипсоид инерции для куба вырождается в сферу. [c.234]

Пример 5. Сплошной куб находится в равновесии па вершине неподвижной шероховатой сферы радиуса с. Затем он приведен во вращение с угловой скоростью п вокруг вертикальной оси, проходящей через его цеитр тяжести. Показать, что это стационарное движение будет устойчиво только прн условии [c.231]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...