Нелинейные колебательная структура

Цель пособия — показать единство современного естествознания с позиций науки о колебаниях и волнах в ее сегодняшней интерпретации. Ключевые слова для всей книги колебания и волны, неустойчивость и нелинейность, хаос и структуры, т, е. понятия, лежащие в основе синергетической парадигмы. Студент должен понять, что в предлагаемой концепции (в России ее возникновение связано со школой Л. И. Мандельштама и его учеников) в первую очередь интересуются общими свойствами колебательных и волновых процессов, а не деталями поведения системы, связанными с проявлениями ее конкретной природы (физической, биологической, социальной и т.п.). Основываясь на анализе моделей, наука о колебаниях и волнах (в широком понимании, включающем хаос и структуры) позволяет человеку построить картину современного мира и понять свое место в нем. [c.19]

Первая лекция. Важность изучения колебательных движений при рассмотрении многих вопросов современной техники. Причины возникновения колебаний. Свободные колебания систем с одной степенью свободы. Типичные примеры колебания груза на пружине, крутильные колебания диска, колебания груза на конце консоли, малые колебания математического и физического маятника. Условия, при которых упомянутые системы можно рассматривать как системы с одной степенью свободы. Общность рассмотренных задач. Интегрирование дифференциального уравнения свободных колебаний. Параметрическая структура коэффициента жесткости. Возникновение нелинейных задач теории колебаний. [c.22]

Основная идея волновых технологий [1-4] заключена в том, чтобы преобразовать волновые воздействия в односторонне направленное монотонное движение, реализующее необходимый технологический процесс. Так, для очистки призабойных зон добывающих скважин со значительным положительным скин-эффектом, требуется обеспечить направленное в одну сторону движение засоряющих коллектор твердых частиц и удаление их оттуда. Такого же рода задача возникает и в случаях, когда нефть и вода образуют в коллекторах пласта так называемые четочные структуры, которые удерживаются в пласте значительными капиллярными силами. В этом случае необходимо обеспечить в пласте направленное в определенную сторону движение, но не твердых частиц, а флюида. Перечисленные виды движений могут быть реализованы в пластах с помощью особых волн определенного вида, возбуждаемых благодаря вибрационным воздействиям. Эти волны, распространяясь по нелинейной среде, которой являются насыщенные жидкостью пористые среды, при выполнении определенных резонансных условий трансформируют колебательные движения (вибрацию) в направленные в одну сторону монотонные движения. [c.215]

Определить мольную теплоемкость цСр сероводорода при /=1000°С, учитывая энергию колебаний атомов в молекуле и считая колебания гармоническими. Молекула сероводорода имеет нелинейную структуру и обладает тремя колебательными степенями свободы. Колебательные частоты равны [c.24]

Если же при слабой нелинейности дисперсия велика (как, например, для сред, в которых распространяются нелинейные световые волны), то в синхронизме могут оказаться лишь несколько волн, и поэтому можно воспользоваться прямыми аналогиями с процессами в колебательных системах с небольшим числом степеней свободы. Таким образом, эти прямые аналогии возможны, когда фиксирована структура взаимодействующих волн и их немного. Подчеркнем здесь, что эти волны вовсе не обязательно должны быть, как в приведенном примере, синусоидальными в пространстве. Эти волны могут быть сами по себе уже установившимся результатом взаимодействия большого числа гармонических волн (например, нелинейные стационарные волны в средах со слабой дисперсией). Важно лишь, чтобы при взаимодействии друг с другом во времени они вели себя как хорошо детерминированные объекты с известными характеристиками. [c.273]

Для нелинейных молекул подобное усложнение колебательной структуры спектра происходит при электронных переходах Е — А или Е — за счет электронно-колебательного взаимодействия (эффект Яна — Теллера). Ыа фиг. 61 приводится схема энергетических уровней, аналогичная приведенной на фиг. 59, для вырожденного колебания молекулы, имеющей симметрию zv как без электроппо-колебательного взаимодействия, так и при наличии такого взаимодействия. Как и в других аналогичных случаях, некоторые полосы, которые должны были бы быть одиночными, если бы не было электронно-колебательного взаимодействия, за счет такого взаимодействия расщепляются на несколько ноднолос, в частности по.чосы 1 — 1 и 2—2 по вырожденному колебанию. Кроме того, некоторые переходы [c.161]

Полосы системы D — X, представляющей собой первы член второй серии Ридберга, перекрываются двумя другими системами полос Е — X ш F — X приблизительно равной интенсивности, которые имеют более сложную колебательную структуру, напоминающую ст1 уктуру системы А — X. Характер этой структуры не оставляет сомнений в том, что в обоих состояниях Еж Е) молекула С2Н2 нелинейна, и, действительно, экспериментальные данные, полученные Уилкинсоном [1301], подтверждают, что в состоянии Е молекула С2Н2 имеет нелинейное строение. Более подробные сведения о геометричесг нх параметрах молекулы ацетилена можно найти в табл. 66. [c.528]

Конкретным предметом настоящего исследования, в связи с изложенным выше, является анализ корреляционно-временной колебательной структуры ДНК и ее фантомов, а также нелинейно-динамическое поведение ДНК-акцептора, дистантно управляемое с помощью ДНК-донора через ДНК-фантомные структуры и сопоставление этих экспериментов с опубликованными нами ранее генетико-эмбриологическими опытами [21 и теоретическими построениями [3 ], объясняющими некоторые из этих феноменов. [c.170]

Большое значение при создании мощных поршневых и турбомашин имели исследования по колебаниям соответствующих упругих систем. Двигателестроительные заводы были пионерами разработки расчетов коленчатых валов и валопроводов на крутильные колебания. Наряду с применением способа конечных разностей был разработан метод цепных дробей, получивший развитие в научно-исследовательских институтах для расчета вынужденных и нелинейных колебаний, а также проектирования демпферов. Для крутильных, изгибных и связных колебаний успешно разрабатываются методы электромоделирования, позволившие заранее вычислять колебательную напряженность элементов конструкций при сложной структуре как самих упругих схем (например, свойственных вертолетным трансмиссиям), так и сил возбуждения, (например, характерных для многоцилиндровых поршневых машин). [c.38]

Создание эффективных оптических нелинейных и акустоопти-ческих материалов для прецизионных перестраиваемых фильтров и параметрических генераторов света в диапазоне 150 нм — 25 мкм требуется для строгого исследования структуры и состава вещества и кинетики превращений (в том числе без изменения химического состава) методами спектроскопии оптического диапазона, а также для резонансного воздействия при возбуждении вращательно-колебательных переходов молекул в биофизике, химической технологии и других областях, включая процессы горения, разделения изотопов, лазерную имплозию и т. п. Не исклю- [c.271]

Итак, в прикладных проблемах линейные задачи теории стоячих волн представляют основной интерес. Тем не менее на ряд вопросов линейная теория ответить не может. Например, при настройке системы управления важно знать зависимость частоты колебаний от амплитуды. Иногда полезно знать (с высокой степенью точности) структуру волновой поверхности и т. д. Поэтому нелинейная теория представляет определенный интерес для практики. Однако, как мне кажется, наибольший интерес нелинейная теория стоячих волн имеет для математика. В теории установившихся волн проблема существования решений довольно элементарна. В теории стоячих волн дело обстоит значительно сложнее. Первая работа в этой области была сделана Я. И. Секерж-Зеньковичем (1957), который предложил процедуру последовательных приближений, позволяющую рассчитать нелинейные стоячие волны в безграничной жидкости. Эта задача дает ответ о характере нелинейных волн, возникающих в сосуде, ограниченном вертикальными стенками, в предположении, что глубина сосуда бесконечна. В начале пятидесятых годов ту же проблему для сосудов произвольной формы изучал Н. Н. Моисеев. Колеблющаяся жидкость рассматривалась как некоторая система Ляпунова счетного числа степеней свободы. Была развита теория, в рамках которой удалось рассмотреть как свободные, так и вынужденные колебания. Была построена полная аналогия с колебательной системой Ляпунова конечного числа степеней свободы и показано, что для того, чтобы провести все вычисления, достаточно уметь решать соответствующую линейную задачу. Разумеется, развитая теория позволяла изучать только такие волновые процессы, которые близки к тем, которые описываются линейной теорией. (Полное изложение этой теории нелинейных волн можно найти в монографии Н. Н. Моисеева и А. А. Петрова, 1965.) [c.64]

Нелинейная молекул1а, состоящая из п атомов, имеет Зп степеней свободы 3 — вращательного, 3 — поступательного и Зп — 6 — колебательного движений. Каждой степени свободы колебательного движения соответствует основная (фундаментальная) частота. Поскольку, однако, поглощение наблюдается только в том случае, когда в молекуле имеет место изменение дипольного характера, появление определенных полос поглощения будет определяться симметрией молекулы . Спектроскописты, переходя от простых молекул к изучению сложных нелинейных молекул, установили, что при наличии в молекулах одних и тех же определенных связей или групп появляются специфические полосы поглощения, имеющие одну и ту же или близкую частоту. Смещения по частоте, имеющие постоянный характер, были связаны с определенными изменениями в структуре близлежащей части молекулы или в ее внешнем окружении. Эти результаты составляют основу современных работ качественного характера в органической химии и суммированы в виде корреляционных диаграмм и таблиц во второй части книги. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...