Математика тов круга

Для широкого круга физиков и математиков, может служить основой спецкурсов для студентов старших курсов соответствующих специальностей. [c.135]

Для изучения курса сопротивления материалов и основ теории упругости и пластичности студент должен обладать знаниями в области высшей математики, теоретической механики и физики в объеме программ для технических вузов. В книге более широко, чем обычно, используется понятие вектора. Наряду с этим дается анализ вводимых упрощений с оценкой порядков вносимых при этом погрешностей. Форма изложения сочетает методы от простого к сложному (индуктивный) и от сложного к простому (дедуктивный). Гл. 1 носит вводный характер. Здесь же дается краткая историческая справка. В гл. 2. .. 4 рассмотрены простейшие задачи, которые представляют первый этап раздела Сопротивление материалов и вводят читателя в круг рассматриваемых вопросов. [c.3]

Книга содержит необходимый минимум сведений из специальных разделов математики, что делает ее доступной широкому кругу инженеров. Для более подробного ознакомления с отдельными вопросами там, где это оказывается необходимым, рекомендована специальная литература. [c.4]

Книга ориентирована на широкие круги инженеров, занимающихся динамическими расчетами. При этом предполагается, что читатель знаком с втузовскими курсами теоретической механики и высшей математики, включая операционное исчисление. [c.4]

В нем шла также речь и о других неразрешимых задачах, но из области математики квадратуре круга, удвоении куба и трисекции угла. [c.72]

Понятие о системе единиц было затем расширено немецким математиком К. Гауссом. В 1832 г. он предложил метод построения совокупности единиц для более широкого круга величин, в частности, для магнитных. Заключался этот метод в произвольном выборе трех основных независимых друг от друга единиц и [c.7]

Книга представляет интерес для широкого круга механиков и инженеров, занимающихся решением прикладных задач, и будет полезной студентам и аспирантам, специализирующимся в области механики сплошных сред и прикладной математики. [c.4]

Галилей был выдающимся астрономом—наблюдателем и горячим сторонником гелиоцентрического мировоззрения. Радикально усовершенствовав телескоп, Галилей открыл фазы Венеры, четырех спутников Юпитера, пятна на Солнце. Основные астрономические исследования были изложены Галилеем в его известной работе Звездный вестник , изданной в 1610 г. Он вел настойчивую, последовательно материалистическую борьбу против схоластики Аристотеля, обветшалой системы Птолемея, антинаучных канонов католической церкви. Характерным для Галилея является применение точных законов математики и механики к объяснению наблюдаемых явлений природы. В письме к одному из своих противников, приверженцу схоластических формулировок обожествленного Аристотеля, он писал Если философия — это то, что содержится в книгах Аристотеля, то ваша милость была бы, вероятно, величай- шим философом на свете, ибо вы владеете всеми цитатами из него, держа их наготове. Я же думаю, что книга философии — это то, что всегда раскрыто перед глазами, но так как книга написана иными буквами, чем буквы нашего алфавита, то она не может быть прочитана всеми. Буквами этой книги являются треугольники, круги, шары, конусы, пирамиды и другие математические фигуры, очень пригодные для чтения ее . Галилей относится к числу великих мужей науки, которые умели ломать старое и создавать новое, несмотря ни на какие препятствия, вопреки всему . [c.62]

Механика занимает в кругу технических дисциплин промежуточное положение, а именно она стоит между общеобразовательными предметами, как математика, начертательная геометрия, физика, и собственно техническими, специальными науками. Обыкновенно изучение механики представляет для начинающего известные трудности эти трудности возникают особенно тогда, когда учащемуся самому приходится решать задачи механики такого типа, какие ставятся техникой, и как раз тут-то и обнаруживается, усвоены ли положения механики во всем их значении или нет. Оказывается, что они не усвоены и нет навыков применить их, как бы ни казались просты основные теоремы, однако новичку очень трудно охватить их значение и научиться правильно применять их в разнообразнейших проблемах техники и природы. Больше чем где-либо уместны здесь старые слова Лейбница ...хотя сама природа и проста в своих законах, но необычайно богата в применении их . [c.193]

Многие представители анализа (математики) потеряли чувство связи своей науки с физикой и другими областями, в то время как, с другой стороны, физики склонны перестать вникать в проблемы математиков и даже вообще в круг их интересов. [c.194]

До определенного времени проблемы исследования структуры фазового портрета, возможных бифуркаций его, символической динамики, эргодической теории и хаотизации и стохастизации движений детерминированных динамических систем изучались только узким кругом математиков и немногих специалистов по теории колебаний. [c.80]

Движение паровоза в каждый данный момент представляет собой движение по некоторому кругу, размеры которого определяются кривизной пути в данном месте. (В математике кривизной кривой в данной точке называют величину, обратную радиусу круга, соприкасающегося с кривой в этой точке.) Поэтому силу бокового давления рельсов на колеса паровоза, которая сообщает ускорение, направленное к некоторому центру, как и при движении по кругу, можно назвать центростремительной силой. Разница заключается только в том, что при движении тела по кругу центр, к которому направлена центростремительная сила, постоянен и не меняется со временем. В общем же случае при движении тела по заданной кривой, как это имеет место в рассматриваемом примере с движением паровоза, центр, к которому направлена эта сила, вообще меняет свое положение от точки к точке и лежит на линии, перпендикулярной к касательной в данной точке кривой ), [c.86]

Книга представляет несомненный интерес не только для специалистов в области гидродинамики (научных работников и инженеров), но и для широкого круга математиков. Она вполне доступна студентам старших курсов. [c.4]

Полезна широкому кругу читателей — физикам, математикам, историкам науки. [c.4]

Характерными чертами книги является четкость и последовательность изложения, предельная математическая строгость и высокий теоретический уровень. От читателя требуется лишь известная математическая подготовка и не требуется знакомства с гидродинамикой. Поэтому книга представляет интерес не только для специалистов в области гидроаэромеханики (научных работников и инженеров), но и для широкого круга математиков. Она доступна студентам старших курсов. [c.4]

При написании книги автор стремился сделать ее доступной широкому кругу инженеров, не знакомых ео специальными разделами математики. Поэтому в ряде мест пришлось пожертвовать строгостью и общностью, изложения, ограничившись наиболее простыми случаями. [c.4]

Научная деятельность Н. Е. Жуковского знаменует новую эпоху развития теоретической механики в нашей стране, ибо до его работ в русских университетах теоретическая механика даже не рассматривалась как самостоятельная научная дисциплина и развивалась как прикладная математика. Уже в первые годы научной деятельности Н. Е. Жу-ковский исследует широкий круг вопросов общей механики, механики твердого тела, гидродинамики, астрономии. Он изучает гироскопические приборы и маятники (1881—1895), общий случай движения твердого [c.103]

Для привлечения к научно-исследовательским работам все большего круга молодых деятелей науки, как работающих в области прикладной математики, так и тех, которые будут продолжать исследование полученных результатов и их применения, мы стремились углубить анализ аэродинамических явлений со всесторонних точек зрения, применяя в каждом данном случае соответствующие методы исследования. Выражаем надежду, что мы конкретно способствовали развитию научных исследований бесспорного теоретического и практического значения. [c.4]

В. Л. Кирпичев, выдающийся инженер и профессор, воспитавший несколько поколений русских инженеров, в своей книге преследует именно эту цель — дать читателю ясное представление о законах механики и их физической сущности. Автор в живой и увлекательной форме очень ясно излагает основные положения механики, глубоко проникая в их детали и иллюстрируя их конкретными примерами. В книге разбираются довольно сложные и тонкие вопросы тем не менее математический аппарат, которым пользуется автор, необычайно прост, вследствие чего книга читается очень легко и доступна широкому кругу читателей, обладающих элементарными сведениями по высшей математике. [c.7]

Гидромеханика относится в основном к кругу инженерных наук. Уникальная черта инженерной дисциплины состоит в том, что последняя не определяет свою позицию по вопросу о современном (а возможно, и вечном) размежевании науки на аксиоматическую и естественную, но черпает результаты из достижений обеих наук и применяет их для решения встающих перед нею задач. На классический вопрос о роли математики — создает она что-либо или только открывает — инженер отвечает, что это не имеет реального значения, важно, что она работает при этом он не будет вдаваться в дискуссию о том, каким должно быть определение понятия работа применительно к математике. В частности, в области неньютоновской гидромеханики основные результаты, касающиеся общих принципов, были получены именно математиками, и, более того, в рамках аксиоматического подхода к науке. Многие из этих результатов приведены в трудно доступной для инженера специальной литературе, и то лишь в фрагментарной форме. Даже прекрасная книга Основы нелинейной теории поля Трусделла и Нолла, которым мы выражаем глубокую признательность, очень трудна для изучения инженеру, интересующемуся гидромеханикой, поскольку посвящена гораздо более широкому предмету и потребует усердного штудирования для извлечения нужной информации. Мы попытались представить результаты современной нелинейной теории сплошных сред в виде, легко досту- [c.7]

Монография рассчитана на широкий круг специалистов математиков, физиков, теплофизиков, физико-химиков, инженеров химиков-технологов, а также студентов старших курсов и аспирантов соответствующих специальностей. [c.4]

Сей академии и математики профессор господин Петров конференции представил, что между купленными у графа Бутурлина инструментами, принадлежащими СПб-кой Медико-хирургической академии, находится электрическая машина, коей стеклянный круг имеет в диаметре 40 английских дюймов, а медный кондуктор 5 футов длины и 5 дюймов в диаметре . [c.119]

Вопросы о приоритете часто бывают спорными. С одной стороны, многие результаты были получены почти одновременно двумя различными авторами независимо друг от друга. С другой стороны, даже в том случае, когда первое явное упоминание о результате содержится в какой-либо ссылке, появившийся ранее результат иногда бывает настолько близок к нему, что вопрос о приоритете можно с основанием оспаривать. Такого рода трудности возникают в особенности в связи с работами середины девятнадцатого столетия, когда создавалось основное здание аналитической механики. Замечательным примером тесно связанных теорий, выдвинутых почти в одно и то же время двумя разными авторами независимо друг от друга, служит центральная теорема, которую автор (как и большинство английских математиков) называет теоремой Гамильтона — Якоби такое название дано в память о двух знаменитых авторах, одновременно работавших над одним и тем же кругом идей. Другим примером фундаментальной теории, разработанной двумя различными учеными независимо друг от друга (хотя на этот раз и не одновременно), служат уравнения Гиббса — Аппеля. Когда Уиллард Гиббс открыл эти уравнения, они не произвели глубокого впечатления, важность их была оценена лишь после того, как двадцать лет спустя Аппель открыл их вновь. Можно привести еще много других примеров, когда разные ученые независимо друг от друга приходили к одному и тому же результату. [c.13]

Аналитической механике ставит вопрос о физическом смысле принципа наименьшего действия. В самом деле, Лагранж отнюдь не так безразличен к физической стороне механических проблем, как это обычно полагают. Да и трудно было бы ожидать, чтобы Лагранж, живший в кругу людей, которые не только живо интересовались философией, но иногда сами являлись крупными философами (например Гольбах, Д Аламбер и др.), остался совершенно в стороне от проблемы обоснования механики и анализа содержания ее понятий. Исторической легендой является обычное представление о Лагранже, как об ученом, который равнодушно и даже презрительно относился к философским проблемам. Мало кому известно, что в жизни Лагранжа был период, когда он временно потерял интерес к математике и усиленно занимался философией, химией, медициной и другими науками. Все современники, знавшие его лично, указывают, что он хотя и не писал ничего на специально философские темы, но с большим интересом принимал участие в философских беседах и спорах. [c.798]

Курнак ов много лет тому назад предвосхитил все возрастающую роль, которую играет в наши дни математика во всех отраслях науки, включая не только естествознание, но и большой круг гуманитарных наук. Научные труды Курнакова свидетельствуют о его большой эрудиции как в области физико-химических паук, гак и в геометрии и многих специальных разделах математики. Профессор математики ленинградского Горного института Н. В. Липин, часто встречавшийся с Н. С. Курнаковьш, вспоминал Беседуя с Николаем Семеновичем, я с удивлением нередко узнавал, что он знаком с книгами и работами по математике, весьма далекими от его специальности. Когда я выражал удивление, он мне часто говорил Напрасно, наирасно, глубокоуважаемый... нас, химиков, это очень интересует, и в свое время это несомненно найдет у нас применение... [c.162]

Лекция четвертая в первых своих четырех параграфах занимается теорией броуновского движения. Все здесь изложенное остается в силе, но мы в этой области имеем и значительный прогресс. Работы целого ряда физиков сильно расширили ту область, в которой приходится считаться с броуновским движением, о чем уже дает понятие лоренцово примечание VI работы математиков — в первую голову С. Н. Бернштейна, А. Н. Колмогорова — поставили все это на твердое основание. Расширился и круг задач, которые мы умеем сейчас решать . [c.14]

Для широкого круга специалистов, аспирантов, студентов, интересуюш,ихся аналитическими и численными методами прикладной математики и математического моделирования. [c.1]

Чтобы оттенить значение исследований Н.М. Гюнтера и их место в мировой науке, укажем, что вопросы, входягцие в круг развиваемых им идей, сделались объектом усиленных исследований только в течение последнего десятилетия, и основные достигнутые здесь результаты принадлежат самому Н.М. Гюнтеру, а также немецкому математику Li htenstein у, главные труды которого на эту тему появились в 1925 и 1927 гг. [c.131]

Одно из возражений, которое часто приводится в дискуссиях и спорах о программах современного курса теоретической механики, состоит в том, что развитие интеллекта в какой-то мере повторяет историю цивилизации, а поэтому выбрасывание кусков, глав и разделов курса, читавшихся и обдумывавшихся в свое время корифеями механики XVIII—XIX вв., не дает ничего хорошего ни прочных знаний, ни овладения методом, ни качества научного мышления. Эта аргументация хороша для античного периода развития науки, когда настояш.ий инженер или ученый должны были знать весь объем содержания широкого круга дисциплин (в идеале так, как знал Аристотель). Вероятно, для специалиста по вариационному исчислению не будут лишними теория чисел или теория кватернионов, но для этого специалиста разумнее изучить глубоко новые идеи вариационного исчисления (скажем, достаточные условия абсолютного минимума) и те методы высшего анализа, которые формируют профессионала с глубоким пониманием особенностей своей узкой специальности. И часы надо отдать не теории чисел и кватернионам, а тем разделам математики, которые определяют глубокое понимание сути современного состояния данной области знания. Скажем прямо, многим немеханическим специальностям совершенно не подходят наши рекомендованные программы по сокращенному курсу теоретической механики, так как эти программы получены вычер-киванием наиболее интересных разделов из полного классического курса механики. Мы обязаны критически (зная специфику данного вуза) рассмотреть содержание и направленность всего курса механики и разработать (создать) такие варианты новых программ, в которых из классического наследства удержано то, что жизненно необходимо для будуш,его профессионала (инженера или ученого). [c.45]

Архимед нашел строгими геометрическими рассуждениями положения центров тяжести параллелограмма, треугольника, трапеции и даже, применяя так называемый метод исчерпывания , определил центр тяжести параболического сегмента и центр тяжести части плош,ади, ограниченной параболой и заключенной между двумя параллельными прямыми. Исследования Архимеда были предметом гордости его сограждан, вызывая изумление и восхиш е-ние всех ученых. Так, Плутарх говорит Во всей геометрии нет теорем более трудных и глубоких, чем теоремы Архимеда, и, несмотря на это, они доказаны очень просто и весьма ясно. По моему мнению, невозможно найти доказательства какого бы то ни было из предложений Архимеда, но, прочитавши доказательство, данное им, нам кажется, что мы сами дали бы это доказательство — так оно просто и легко . Архимед впервые математически корректно определил боковую поверхность прямого цилиндра и прямого кругового конуса, а также дал формулы для вычисления поверхности и объема шара. Его геометрическое построение стороны вписанного в круг семиугольника до наших дней вызывает восхищение математиков всех стран. [c.56]

В заключение выражаем искреннюю надежду на заинтересованного читателя этой книги среди широкого круга специалистов, студентов и аспирантов в области механики реактивного движения, ракетной техники, небесной механики, космодинамики, ядерной физики и атомной энергетики, кибернетической физики, прикладной математики и многих других смежных отраслей современного естествознания. [c.14]

Другая проблема — физические основы возникновения сознания. Это принципиальный вопрос о том, является ли человек просто компьютером большой мощности, как полагают последовательные сторонники искусственного интеллекта, или нет. Это необходимость осмыслить, есть ли принципиально важные белые пятна в физической картине мира. Причем пятна , относящиеся именно к той области масштабов и процессов, которые связаны с феноменом сознания. Парадоксальный взгляд на этот круг проблем предлагает книга вьщающегося математика Роджера Пенроуза Новый ум короля (М. УРСС, 2003). [c.216]

Монография известного физика и математика Роджера Пенроуза посвящена изучению проблемы искусственного интеллекта на основе всестороннего анализа достижений современных наук. Возможно ли моделирование разума Чтобы найти ответ на этот вопрос, Пенроуз обсуждает широчайший круг явлений алгоритмизацию математического мышления, машины Тьюринга, теорию сложности, теорему Геделя, телепортаиию материи, парадоксы квантовой физики, энтропию, рождение вселенной, черные дыры, строение мозга и многое другое.. [c.224]

Стационарное локально безвихревое плоское течение с циркуляцией можно определить как течение Жуковского , если оно удовлетворяет условию Жуковского. Течение Жуковского для плоской пластинки схематически изображено на рис. 2, б коэффициент подъемной силы = 2ir sin а, где а — угол атаки. Течение Жуковского для заданного профиля с острой задней кромкой представляет собой корректно поставленную краевую задачу. Ее решение в частных случаях (профиль Жуковского, профиль Кармана — Треффтца и т. д.) составляет основ1ную главу современной теории крыла впервые общую теорию (с приложениями) дал Мизес ). Ее справедливость основывается на следующей теореме чистой математики, которая позволяет нам преобразовывать элементарное течение Жуковского (12а) для единичного круга в несжимаемое течение Жуковского для произвольного профиля. [c.30]

Потенциа1ьный круг читателей достаточно широк научные работники, преподаватели, инженеры. ст) ленты и все. кто итересуется современной прикладной математикой. [c.2]

Таким образом, уже в июне 1886 г. работа о движении твердого тела около неподвижной точки находилась в таком состоянии, что ее можно было публиковать, и о ней знали широкие круги математиков. Мало того. Эта уже, во всяком, случае далеко продвинутая работа вызвала постановку темы на премию Бордена в Парижской Академии Наук. Таким образом, не С. В. Ковалевская писала на тему, выдвинутую Парижской Академией Наук, а, наоборот. Парижская Академия Наук выдвинула тему, учитывая те возможности значительного научного продвижения, которые стали ясны из результатов, полученных С. В. Ковалевской [c.26]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...