Колебательный момент количества движения (см. также

Если для линейной молекулы Х Уз существует два или несколько вырожденных колебаний, и все они возбуждаются одновременно, то можно определить точно только квантовое число L результирующего колебательного момента количества движения относительно оси. Индивидуальные моменты количества движения определяются лишь приближенно (аналогично орбитальным моментам электронов в двухатомной молекуле). Соответственно этому выражение (2,281) дает приближенное значение энергии. Однако оно не может дать расщепления уровней с заданным значением ожидаемого согласно теории групп (см. табл. 33). Так, например, при однократном возбуждении в молекуле Х У двух вырожденных колебаний V4 и Vj (см. фиг. 64, а), т. е. ири Vi = l, v — 1 и /4 = 1, /5 = 1, уравнение (2,281) дает только одно значение энергии, в то время как, согласно табл. 33, получаются три состояния St Sa И Д . В приближении (2,281) эти три состояния вырождены между собой, но учет более тонкого взаимодействия колебаний приведет к их расщеплению (см. также следующий параграф). [c.231]

Фиг. 116, и S показывает, что для каждого составляющего уровня вырожденного колебания имеется колебательный момент количества движения вокруг оси симметрии (независимый от вращения молекулы) и расщепление, возникающее с увеличением числа К, мы можем также рассматривать как следствие взаимодействия момента, обусловленного колебанием с моментом, обусловленным обычным вращением вокруг оси волчка. [c.430]

В случае перпендикулярных полос молекул, имеющих ось симметрии порядка выше второго, когда верхнее или нижнее состояния (или то и другое) являются вырожденными колебательными состояниями, постоянная С,- колебательного момента количества движения входит в формулу для серии ветвей Q (ср. 4,60), и поэтому мы не можем непосредственно определить разность А — В. Коэфициент при в формуле для ветвей попрежнему дает (Л — В )— А" — В"), коэфициент же при линейном члене дает 2 (Л —Л С,- — В ). Для нахождения А и Л" необходимо знать не только В и В", но также и С,-. В данном случае комбинационные разности не могут принести никакой пользы, так как соответствующие линии PQ и уже не имеют общего верхнего состояния (см. фиг. 118), и поэтому комбинационные разности не позволяют полностью разделить верхний и нижний вращательные уровни. Вместо (4,65) и (4,66) из (4,60) мы получаем (верхнее состояние вырождено) [c.464]

Колебательный момент количества движения (см. также С, , ) величина 430 [c.602]

Dsh, молекулы точечной группы Dsh (см. также XY3 плоские молекулы) внутренний колебательный момент количества движения 525 нормальные колебания 97, 104 полная симметрия вращательных уровней 436 [c.632]

Если v , U3 — квантовые числа, связанные с соответству-ЮШ.ИМИ колебаниями I — квантовое число момента количества движения деформационного типа колебаний), то переходы между колебательными уровнями могут быть представлены как а, U3 v[, v , и. Нижний колебательный уровень обозначается 00 0, все другие также имеют соответствующие обозначения. [c.44]

Согласно квантовой механике, составляющая полного момента количества движения по оси любого симметричного волчка равняется целому (или, при нечетном числе электронов, полуцелому) кратному величины Л/2тг. Так как колебательный момент С,- в общем случае не равен целому кратному Л/2тг, то отсюда следует, что и чисто вращательный момент относительно оси волчка также не равен целому кратному /г/2тг однако сумма обоих моментов имеет целочисленное значение (=Л Л/2тс). [c.431]

Если в операторе 1 амил1,тона обпито вида (2,27о) ми пренебрегаем колебательными. моментами количества движения рх, Ру, Pz, также ангармоническими членами в выражении для потенциальной энергии, ио не пренебрегаем зависимостью моментов инерции от нормальных координат, то мы получае.ч гармоническую часть постоянных а . Учитывая затем ангармоничность, но попрежнему пренебрегая колебательным моментом количества движения, мы получаем дополнительный член в постоянных а,-, который, вообще говоря, как и для двухатомных молекул, является самым большим из трех членов, составляющих а . [c.404]

Аналогично линейным молекулам, составляющие р , Ру и р колебательного момента количества движения даются уравнениями вида (4,11), где h-—постоянные, зависящие от равновесных расстояний между атомами, от силовых постоянных и от масс. Однако в данном случае могут быть отличными от нуля, если даже i и k относятся к двум составляющим вырожденного колебания. Постоянные С,-, введенные нами выше, как раз и относятся к вырожденному колебанию и дают изменение энергии первого порядка, тогда как все остальные jf дают изменение энергии только второго порядка величины, т. е. приводят к добавлению некототой величины к вращательным постоянным а,. Сильвер и Шефер [790] и Шефер [776, 777] дали явную (но довольно сложную) формулу для , в зависимости от масс, силовых постоянных и междуатомных расстояний для случая плоских и пирамидальных молекул типа ХУ и аксиальных молекул типа XYZs (см. также Ян [468]). [c.433]

Как и прежде, при образовании суммы, а также в (4,78), нужно брать С,- положительным или отрицательным в зависимости о г того, совпадает или не совпадает направление враиюния электрического дипольного момента молекулы с направлением колебательного момента количества движения р. [c.477]

В случае перпендикулярных полос каждая подполоса также будет состоять из нескольких подполос, по две на каждое значение нижнего состояния (так как Д/Г( = 1). Ввиду того Что для молекул типа СаН8 доля энергии, определяемая внутренним вращением, согласно (4,118), равна АК , структура подполосы (с заданным значением К и ДЛ") вполне подобна структуре полной перпендикулярной полосы при отсутствии свободного вращения (фиг. 128). Разница состоит только в том, что расстояние между ветвями Q, вырожденными в линии, равно 2А, а не 2 (Л — В). Действительно, как мы видели раньше (стр. 457), интервал между подполосами равен 2Л(1—С,) — 23 в силу взаимодействия составляющих вдоль оси волчка вращательного и колебательного моментов количества движения. Точно так же, согласно Говарду (см. выше), расстояние между подполосами в силу взаимодействия внутренних вращательного и колебательного моментов количества движения (если, как это часто бывает, верхнее состояние типа симметрии Е случайно совпадает с одним из состояний типа симметрии Е") равно 2Л(1—С,). Таким образом, в перпендикулярной полосе молекулы, являющейся симметричным волчком и обладающей свободным внутренним вращением, каждая из вырожденных в линии ветвей Q фиг. 128 будет расщеплена на ряд почти равноотстоящих линий с интервалом 2В (пренебрегая зависимостью Л и й от к). Такая структура полос до сих пор не обнаружена. [c.528]

Переходы, для которых М = (перпендикулярные полосы, переходы П — , Д — П,...). Для соответствуюи их полос возможны переходы как с Д7= 0, так и с Д7=г1г1,а поэтому, кроме ветвей Я и / , появляется также и ветвь Q, которая в действительности интенсивней ветвей Я и Во враща-тельно-колебательных спектрах двухатомных молекул нет аналога этих полос, так как для двухатомных молекул не может меняться момент количества движения относительно оси молекулы. Однако эти перпендикулярные полосы совершенно аналогичны электронным полосам д — 1 ,... двухатомных молекул. [c.409]

Появление этих слабых перпендикулярных нолос в интенсивной системе, состоящей из параллельных полос, можно было бы рассматривать как результат возбуждения запрещенной комионенты диполя благодаря возмущающему действию близкорасположенного электронного состояния Е (см. стр. 240 и след.). Одпако такая интерпретация не позволяет попять аномально большие расстояния между этими полосами. Удовлетворительное объяснение причин, обусловливающих само появление этих нолос, а также больших расстояний между ними впервые было дано Малликеном и Теллером [917] на основании тщательного изучения взаимодействия электронного, колебательного и вращательного моментов количества движения в этом случае. Авторы показали, что верхнее электронное состояние системы нолос является состоянием Е, и это означает, что основные полосы являются полосами перпендикулярного типа. В гл. II, разд. 3,в, было показано, что если значение для состояния Е близко к 1, то расстояния в пределах основных полос,, равные 2 [А (1 — е) — В], должны быть малы (порядка 2В), и эти полосы, как это и имеет место в действительности, должны выглядеть как полосы параллельного типа. [c.537]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...