Плотность распределения вектора поверхностных сил

Плотность распределения вектора поверхностных сил 88 [c.900]

Функция oi x,y,z) представляет потенциал простого слоя, распределенного по площади загружения с плотностью р(х,у). Эта непрерывная повсюду (включая область й) функция убывает на достаточно больших расстояниях от Q (при R = = х + у + — оо), как PR , где Р — главный вектор поверхностных сил [c.226]

В кинематике сплошных сред, наряду с принятыми в кинематике дискретной системы точек понятиями перемещений, скоростей и ускорений, появляется характерное для сплошной среды представление о бесконечно малой деформации среды, определяемой тензором деформаций. Если рассматривается непрерывное движение текучей среды, то основное значение приобретает тензор скоростей деформаций, равный отношению тензора бесконечно малых деформаций к бесконечно малому промежутку времени, в течение которого деформация осуществилась. Как с динамической, так и с термодинамической стороны модель сплошной среды отличается от дискретной системы материальных точек тем, что вместо физических величин, сосредоточенных в отдельных ее точках, приходится иметь-дело с непрерывными распределениями этих величин в пространстве — скалярными, векторными и тензорными полями. Так, распределение массы в сплошной среде определяется заданием в каждой ее точке плотности среды, объемное силовое действие — плотностью распределения объемных сил, а действие поверхностных сил — напряжениями, определяемыми отношением главного вектора поверхностных сил, приложенных к ориентированной в пространстве бесконечно малой площадке, к величине этой площадки. Характеристикой внутреннего напряженного состояния среды в данной точке служит тензор напряжений, знание которого позволяет определять напряжения, приложенные к любой произвольно ориентированной площадке. Перенос тепла или вещества задается соответствующими им векторами потоков. [c.9]

Напряжения в сплошной среде находятся тем же методом сечений, о котором в случае линейного тела (о натяжении в проволоке) была уже речь ранее, в 4. В общем случае в каждой точке сплошной среды можно провести бесчисленное множество бесконечно малых, будем говорить элементарных , плоских сечений, различно ориентированных в пространстве. Отбрасывая мысленно с одной стороны данного сечения сплошную среду, но учитывая действие отброшенной части на сохраненную ее часть, найдем внутреннюю поверхностную силу, приложенную к сечению со стороны отброшенной части среды. Отнеся эту, подчеркнем, внутреннюю силу к площади сечения, определим плотность распределения поверхностной силы по сечению, т. е. напряжение в данной точке среды. Напряжение, по самому его определению, является вектором. Специфической чертой напряжения служит зависимость его не только от положения данной точки среды, но н от ориентации сечения в пространстве. [c.106]

Выделим в движущейся сплошной среде произвольный объем т, ограниченный поверхностью а. Обозначим через бт бесконечно малую часть объема т и будем называть ее элементом объема т аналогично под ба будем понимать элемент поверхности а. В 29 было пояснено, что в сплошной среде вместо обычных объемных и поверхностных сил вводятся плотности их распределения соответственно в объемах и на поверхностях F — для объемных и рп — для поверхностных сил в последнем случае представляет собой напряжение, приложенное к внешней стороне элементарной площадки ба, единичный вектор нормали к которой обозначен через п. [c.147]

Подчеркнем отличие уравнений динамики сплошных сред от соответствующих уравнений для систем дискретных материальных точек. Векторы, стоящие слева и справа в уравнении динамики сплошной среды (31), не представляют соответственно произведений массы на ускорение и силы, как это имеет обычно место при непосредственном применении второго закона Ньютона, а выражают плотности распределения этих величин в области движения среды, т. е. величины, отнесенные к единице объема. Умножая обе части уравнения (31) на бт, получим общепринятое уравнение движения центра масс, заключенных в элементарном объеме, а интегрируя после этого по конечному объему т, составим уравнения движения центра масс в объеме т. Особо следует оговорить смысл произведенного при выводе уравнения динамики сплошной среды перехода от поверхностного интеграла к объемному. [c.61]

Как установлено в 3, взаимодействие рассматриваемой нами частицы-тетраэдр а с окружающей средой реализуется за счет векторов внутренних сил, действующих по граням, с точностью до малых порядка /х , равномерно по ним распределенных. На каждую из площадок /2 действует поверхностная сила плотности а на площадку /2 — поверхностная сила плотности Эти векторы называются векторами истинных внутренних напряжений. С точностью до малых высшего порядка силы, действующие по граням тетраэдра, равны [c.95]

Аналогично вводится плотность распределения поверхностных сил. Силу (1Е- , действующую на текущей площадке Е (с нормалью I/), будем относить к той площадке Ео с нормалью те, какой была с Е в начальном состоянии (рис. 2.1). Полученный таким образом вектор напряжения обозначим <т . Тогда [c.119]

Среднюю плотность распределения поверхностных сил определяют как отношение главного вектора Упоа поверхностных сил к площади а поверхности, на которой эти силы действуют, и называют средним напряжением-. [c.105]

Возьмем некоторую точку М внутри тела и рассмотрим в этой точке различные нлош адки йо. Ориентацию этих площадок будем определять нормалью п к ним, а полную силу, действующую со стороны части среды в объеме Уа на часть среды в объеме Уу на площадке а с нормалью п, обозначим через Р. Дальше примем, что йР = Рп о, где — конечный вектор. Вектор можно рассматривать как поверхностную плотность силы взаимодействия разделенных частей вдоль площадки йо. В общем случае р может зависеть от ориентации площадки д,а и других ее геометрических свойств. Направление нормали и. будем выбирать всегда так, чтобы она была внешней по отношению к той части среды, на которую действует вводимая сила Так, например, влияние объема Уа наУ будем заменять распределенными силами р йа, а влияние объема 1 1 на У — распределенньми силами Р-п Аа (рис. 23). Такого рода поверхностные силы можно вводить в любой точке сплошной среды, они называются силами внутренних напряжений. [c.135]

Ватт иа квадратный метр — [ Вт/м W/m ] - единица поверхностной плотности теплового потока, плотности потока энергии (интенсивности) волн (ф-ла , 33 в разд. V.3), интенсивности (силы) звука (ф-ла V.3.26 в разд. V.3), вектора Пойнтинга (фла V.4.94), поверхностной плотности потока излучения (лучистого потока, интенсивности излучения) (ф-ла V.5.12 в разд. V.5), энергетической светимости (иэлучательности), а т. ч. тепловой (ф-ла V.5.14 в разд. V.5), энч>гет. освещенности (облученности) (ф-ла V.5.15 в разд. V.5), плотности потока энергии (интенсивности) ионизирующего излучения (ф-лы V6.13, V.6.14, в разд. V.6).e H. По ф-ле У.2.2б в разд. V.2 при Ф= 1 Вт, 5 = 1 м имеем 4j= 1 Вт/м . 1 Вт/м2 равен поверхностной плотности теплового потока, при к-рой через поверхность площадью 1 м проходит равномерно распределенный тепловой поток, равный 1 Вт (т. е. за 1 с переносится энергия 1 Дж). К применению рекомендуются кратные ед. мегаватт (киловатт) на кв. метр — (МВт/м MW/m ], [кВт/м kW/m ] и дольные ед. милливатт (микроватт, пиковатт) на кв. метр — (мВт/м mW/m ], [мкВт/м /LtW/m ], (пВт/м pW/m ]. [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...