Перемещения в волнах Рэлея

Однако среда (за исключением вакуума) обычно характеризуется дисперсией, т. е. монохроматические волны распространяются с различными фазовыми скоростями, зависящими от их длины, и импульс начинает деформироваться. В таком случае вопрос о скорости импульса становится более сложным. Если дисперсия не очень велика, то деформация импульса происходит медленно и мы можем следить за перемещением определенной амплитуды поля в волновом импульсе, например, максимальной амплитуды поля. Однако скорость перемещения импульса, названная Рэлеем групповой скоростью, будет отличаться от фазовой скорости любой из составляющих его монохроматических волн- и должна быть предметом специального расчета. [c.428]

Выше описан характер движения в каждой моде на частоте запирания. Определенный интерес представляет изменение характера движения в моде при изменении частоты. На рис. 55 представлено распределение по радиусу нормированных перемещений в первой моде на разных частотах, v = 0,3317 [288]. Здесь четко прослеживается трансформация движения от поршневого, на низких частотах, до движения, характерного для поверхностной волны Рэлея на высоких частотах. [c.152]

Последняя формула дает фазовую скорость распространения поверхностных волн Рэлея (о чем будет речь в 10.5). Здесь же заметим, что перемещения и напряжения неограниченно растут, когда скорость перемещения силы стремится к фазовой скорости поверхностной волны. [c.661]

Второе из этих множеств показывает на языке волнового описания возможность распространения компонент упругого перемещения в сагиттальной плоскости. Поэтому это волновое решение соответствует классической моде Рэлея (см. 2.14), хотя она и связана с колебаниями компоненты электрической поляризации вдоль направления начальной поляризации. Это приводит к понятию сильно диспергирующих волн Рэлея. [c.510]

Ультразвуковые волны Рэлея и Лэмба позволили создать линии задержки с плавной регулировкой задержки сигнала, что осуществляется помещен.ием приемника на поверхности звукопровода и перемещением его по ней. Кроме того, вследствие локализации волн Рэлея и Лэмба в тонком слое твердого тела стало возможным существенно сократить габариты ультразвуковых линий задержки например, звукопроводы стали изготовлять в виде металлических лент. И, наконец, что самое главное, использование волн Лэмба, обладающих дисперсией групповых скоростей, позволило создать принципиально новый тип ультразвуковой линии задержки — линию с зависимостью времени задержки от частоты (так называемую дисперсионную). Такая линия, как будет описано в 3 настоящей главы, позволила, например, увеличить дальность действия радарных установок. [c.137]

Лг на рис. 11.2). Взаимодействие 5-волны со свободной поверхностью вызывает волну Рэлея, которая распространяется со скоростью Сз, несколько меньшей, чем скорость 5-волны, и оказывает влияние главным образом на точки, расположенные на поверхности или вблизи нее. История изменения во времени нормального перемещения йг в точках на поверхности показана на рис. 11.2(Ь). Очевидно, что решающее влияние оказывает рэлеевская волна, которая затухает как и распростра- [c.391]

Поправка Рэлея повышает порядок уравнения до четвертого, линии t X уже не служат характеристиками уравнения (13.7.2), поэтому распространение сильных разрывов вдоль характеристик теперь оказывается невозможным. Очевидно, что перемещение и не может быть разрывным, сильным разрывом в нашем случае будет разрыв деформации е — ди/дх или скорости V = du/dt. Вследствие линейности (13.7.2) и постоянства коэффициентов как деформация, так и скорость удовлетворяют тому же самому уравнению, поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать это уравнение, в котором и заменено через v. Если граничное условие на конце, например, полубесконечного стержня задано как ступенчато изменяющаяся функция от времени, в плоскости х, t мы уже не получим разрывного решения, разрыв будет размываться. Заметим, что в уравнении (13.7.2) имеется малый параметр при старшей производной. Если длина волны L значительно больше, чем г, то дифференцирование по х эквивалентно по порядку делению на L, и безразмерный малый параметр (f/L) появляется явным и очевидным образом. Для исследования размытия фронтов мы поступим иным образом. Перейдем от переменных ж и к характеристическим переменным обычной задачи о продольных волнах [c.451]

Формула Рэлея (2.90) справедлива не только для скорости перемещения огибающей бесконечной череды волновых групп, которая получается при сложении двух монохроматических волн. При определенных условиях она характеризует также скорость движения центра одиночного волнового пакета, образованного непрерывным набором монохроматических составляющих. Эти условия касаются как самого волнового возмущения, так и свойств среды, в которой оно [c.132]

Вычислим теперь компоненты вектора пе-Фориулы для перемещений помещений w, соответствующие потенциа-в волнах Рэлея /лг оа - гг [c.408]

Важный вопрос о возможности существования локализованных вблизи поверхности гармонических волн впервые был поставлен и решен Рэлеем в 1885 г. [256]. Он установил, что вдоль плоской свободной границы полубесконечного упругого тела может распростра-нягься гармоническая волна. Амплитуды компонент вектора перемещений в этой волне экспоненциально убывают с увеличением расстояния в глубь полупространства. Такая волна называется поверхностной волной Рэлея. Скорость распространения поверхностной волны оказалась несколько ниже скорости сдвиговых волн. [c.53]

Обратим внимание, что, когда скорость движения сосредото-ченно11 силы по границе полуплоскости достигает значения У=Ур (Ур<Сз), где Ур —скорость распространения волны Рэлея, B=i и знаменатель в выражении (4.10) обращается в нуль. При У < Ур перемещение v x,, 0) имеет направление, совпадающее с направлением действующей силы Р, а прп Ур<У<Сг — противоположное. При У = 0 формула (4.10) принимает классический вид [13] [c.288]

На рис. 2.14.3 показано изменение с глубиной в подложке продольных (L) и поперечных (Т) компонент механического перемещения волн Рэлея, распространяющихся вдоль оси [100] в плоскости (010) для различных слабопоглощающих кристаллов (иттрий-алюминиевого граната (YAG), кремния (Si), арсе-нида галлия (GaAs), рутила (Ti02) и двуокиси теллера (Те02)). Чем больше выражено отклонение от изотропности в сагиттальной плоскости (характеризуемое величиной А = 1 — [c.150]

Соответствующие поверхностные волны Рэлея переносят все три компоненты упругого перемещения и сопровождаются электрическим полем, ориентированным в сагиттальной плоскости (Хь Хг), так как 3 = = —дц)/дхз = 0. Однако при определенной ориентации сагиттальной плоскости относительно осей симметрии кристалла четырехмерная система для амплитуд может расщепляться на две системы только с двумя или тремя компонентами перемещения и потенциала. Это будет продемонстрировано в 4.11 на примере поверхностных волн Блёстейна — Гуляева. [c.250]

Характерная особенность приведенных решений - изменение знака перемещений, когда с становится больше скорости волн Рэлея. В области 1x1 < соответствующая компонента перемещения границы полупространства направлена в ту же сторону, что и действующий на границу импульс. Действительно, если о - =1, т = 0, то импульс действует вдоль отрицательного направления оси Х2 и перемещение 2= 22 " 5 6СЛИ же 0 = 0, 1, то аналогичное заключение можно сделать относительно импульса напряжений т и компоненты перемещения tii=5ii <0. При тех же условиях, но в области 1x1 > j t, указанные компоненты положительны (кроме тех точек на оси с= х/1,.тде они обращаются в ноль). Графики функций RJi ) (кривая 1) и a(v) S, a( i) = = n(ii/(l - v)] при сФск (кривая 2) показаны на рис. 5.2, а графики fl(v)522> fl(0), 5зз- на рис. 5.3 ( зз- перемещение в задаче Ш [c.183]

Задача Рэлея (6.11.1) —(6.11.3) стандартна и не будет здесь рассматриваться [Maugin, Hakmi, 1985]. Мы сосредоточим все внимание на задаче (6.11.4) —(6.11.11), уравнения которой связывают амплитуду SH-волн (перемещение мз перпендикулярно сагиттальной плоскости), динамический магнитостатический потенциал ф и компоненту магнитного спина, параллельную сагиттальной плоскости. Примем те же упрощающие гипотезы, что и в 6.10. Это значит, что в уравнении [c.398]

Возникновение потоков в стоячей звуковой волне при наличии ограничивающих поверхностей, вызванное поглощением звуковой энергии в пограничном слое, впервые было рассмотрено Рэлеем [19]. Однако полученное им выражение для скорости потоков справедливо лишь для низких уровней звука, пока число Рейнольдса для потока остается меньше единицы. В экспериментальных исследованиях, проведенных в Акустическом институте АН СССР Борисовым и Статниковым [20], было найдено, что при высоких уровнях звуковой энергии скорость акустического потока на порядок выше, чем это следует из формулы Рэлея. Увлекаемые этим потоком частицы аэрозоля при уровне звукового давления 150 дб приобретают скорость, превышающую 10 см/сек. Таким образом, из всех пон-деромоторных сил звукового поля основную роль в перемещении частиц играет дрейф, вызванный акустическими течениями. [c.650]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...