Построение дуг и сплайнов

Построение сплайнов в рабочей плоскости [c.154]

Построение сплайнов из аналитических кривых [c.155]

Построение сплайнов в трехмерном пространстве [c.156]

Для построения сплайнов в трехмерном пространстве применяются такие команды, как [c.156]

Процедуры построения сплайнов и фильтров на их основе рассмотрены, например, в [18] (тексты программ с примерами их использования даны в [19]). [c.28]

После того как построен сплайн, дифференцирование становится элементарным действием. Первая, вторая и третья производные формулы (3.394) могут быть непосредственно рассчитаны при надлежащем выборе индекса к в зависимости от интервала, в котором расположена точка д. [c.176]

Способы построения сплайн-кривых [c.258]

Выбор геометрического варианта построения сплайн-кривых производится при помощи кнопок информационного табло (рис. 9.8). Имеется три геометрических варианта построения сплайн-кривых [c.258]

Рис. 9.8. Выбор геометрического варианта построения сплайн-кривой

Рис. 9.10. Построение сплайн-кривой Безье

Выбор способа построения сплайн-кривых осуществляется в информационном окне с помощью соответствующих кнопок. Существуют следующие способы построения сплайн-кривых, которые выполняют [c.462]

В работе [297] для описания кривых деформационного упрочнения успешно был использован один из методов сплайн-интерполяции (метод Акима). Применение данного метода позволяет проводить аппроксимацию кривых течения любого вида при высокой точности расчетов, а также проводить гладкое приближение семейства кривых с построением расчетных значений а в любых промежуточных точках. [c.64]

Распространенной областью применения устройств отображения графической информации является автоматическое черчение обводов поверхностей сложной формы. Обводом называется плоская кривая, построенная по заданным точкам лекалом или гибкой линейкой. С помощью обводов вычерчивают кузова автомобилей, фюзеляжи и плоскости самолетов, корпуса поверхности судов, рабочие поверхности турбинных лопаток. Автоматизированное проектирование поверхностей сложной формы, представляемых совокупностью обводов, осуществляется с помощью математической теории сплайнов [3]. [c.190]

Во многих действующих системах реализуются различные методы построения кривых линий, проходящих через дискретный ряд точек. Для целей интерполяции здесь применяются разнообразные приемы от полиномов Лагранжа до сплайнов. [c.26]

Оценка отклонения формы цилиндрических корпусов с использованием сплайн интерполяции. Для вычисления характеристики точности в в построении вписанной и описанной окружностей решается минимаксная оптимизационная задача вида [c.192]

Рассмотрим вопрос о построении вписанной или описанной окружности непосредственно для сечения, заданного сплайном. 194 [c.194]

Схема данного алгоритма для построения вписанной или описанной окружностей в сплайн приведена на рис. 4.18. [c.196]

Рис. 4.18. Алгоритм построения вписанной и описанной окружностей в сплайн

В случае 5-сплайнов аппроксимируемая кривая делится на п участков, выделяемых последовательными точками Р,,,Р,, Pj, Р - Участок между парой соседних точек Р, и Р. , аппроксимируется Л-сплайном, построенным с использованием четырех точек Р ,, Р P,+j, Р,+2.5-сплайн на участке [Р , Р. ,] может быть представлен выражениями, аналогичными (3.49), [c.148]

Рис. S.I. К построению сглаживающего сплайна

Практические методы расчета тонких оболочек из вязкоупругих материалов на устойчивость [1] основаны иа полуэмпирических зависимостях, не учитывающих вязкоупругие свойства материалов, а следовательно, и зависимость критической нагрузки от времени t. Более обоснованным подходом к решению этой проблемы является применение линейной наследственной теории. Однако известные решения, построенные на этой теории, например [2], основаны на использовании экспоненциального представления функций времени, недостаточно полно характеризующего вязкоупругие свойства материала. Кроме того, эти решения довольно громоздки и трудно применимы на практике. В данной работе предлагается решение задачи устойчивости изгибаемой замкнутой круговой цилиндрической оболочки из вязкоупругого материала методом параметров [3] при аппроксимаций функций ползучести II(f) и коэффициента поперечной деформации v(f) линейным сплайном. [c.43]

На рис. 37 изображены построенные fi-сплайны. ИНТЕРПОЛЯЦИЯ. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ СПЛАЙНЫ. Подобно тому, как интерполяционный.многочлен Лагранжа явным образом выражается через фундаментальные многочлены, интерполяционный сплайн можно выразить через так называемые фундаментальные сплайны. [c.178]

Инструменты построения эскизов поддерживают теперь построение полигонов, двумерных массивов. Новые методики построения сплайнов позволяют использовать различные способы определения и оптимизации сплайна. Поддерживаются замкнутые сплайны. Обеспечивается образмеривание базовых точек сплайна и визуализация его кривизны. Эллипсы в Autodesk Inventor 5 можно обрезать, удлинять и полностью образмеривать. [c.200]

С вычислительной точки зрения при построении сплайн-интер-поляции возникают меньшие трудности, чем при интерполяции многочленами. В практике широкое применение нашла интерполяция кубическими сплайнами со сглаживанием, функций. [c.35]

Чтобы изменить режим построения сплайна, кривой Безье или ломаной линии (замкнутый или разомкнутый объект), нажмите кнопку Разомкнутый/замкнутый в Строке параметров объектов. ВСнопка [c.13]

Когда пользователь начинает построение сплайна, в левой части экрана появляется менеджер свойств Spline (Сплайн). Параметры сплайна, представленные в этом окне, во время построения сплайна недоступны для редактирования. Их можно изменить, если вьщелить готовый сплайн инструментом Sele t (Выбрать). Узловая точка, над которой находится указатель мыши, выглядит как подсвеченный закрашенный квадратный маркер, а ее номер и координаты выводятся в менеджере свойств. Вы можете модифицировать сплайн, изменяя эти координаты. [c.72]

Для вычислений, результаты которых приведены на рис. 4, был использован алгоритм Рейниша построения сглаженного сплайна [5] этот алгоритм несколько отличается от рассмотренного в работе [1]. На рис. 4 цифрой 1 показаны экспериментальные значения 2 —сплайн-аппроксимация 5 — производная от сплайна без сгланшвания 4 — производная при S = 20 5 — значения / (х) при S = 50 6 — производная полинома шестой степени. [c.159]

Сравнение сглаженного сплайна экспериментально полученной функции и аппроксимирующего оптимального полинома, построенного по МНК, дано на рис. 4. Экспериментальная Фзшкция лучше аппроксимируется сплайном со сглаживанием, хотя производная точнее вычисляется по МНК. [c.162]

Построенная таким образом аппроксимация будет классе С для топологического прямоугольника в координатах Очевидно, оне будет, по сути деле, параметрическим сплайном класса [jli]. Построаниа подобных аппроксимаций для прямоугольной области изменения параметров достаточно хорошо разработано, и изложенный выше вариант не является единственно возможным (см.реботы 68, 107, 108, Ю9 ). [c.87]

Алгоритм сглаживания опытных данных с помощью куби-ческих сплайнов построен. Методические основы и особвшости реализации алгоритма на ЭВМ обсуждаются в п, 5 Д. [c.99]

На практике развертывающиеся. поверхности технических форм иногда конструируются по двум криволинейным направляющим, лежащим (в параллельных плоскостях и заданных дискретным набором точек При этом свойства конструируемого торса зависят от аппарата аналитического описания дискретно-заданных направляющих кривых. В работе [30] доказано, ч то ребро возврата торсовой поверхности, построенной на обводах п-го порядка гладкости, лежащих в параллельных плоскостях, в точках стыка имеет п—2 порядок гладкости. Для автоматизации построения развертки торсовой поверхности необходимо выдержать условие совпадения функций в точках стыка, поэтому минимально необходимый порядок гладкости обводов направляющих кривых — второй. В -частности, необходимую гладкость о бводов направляющих кривых могут обеспечить кубические сплайны [30]. [c.30]

По Г. И. Марчуку, изучение проекционно-сеточных методов целесообразно организовать по следующей схеме. Вначале рекомендуется- изучить основные алгоритмы проекционных методов, в частности метода Ритца и метода Галер-кина. Далее целесообразно ознакомиться с общей теорией аппроксимации с применением финитных функций — теорией сплайнов, локальной аппроксимацией в отдельных подобластях — конечных элементах. Это позволит перейти к изучению методов построения глобальных аппроксимаций — приближенных решений краевых задач. В таком пор ядке и расположен мatepиaл раздела. [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...