Величины производные (вторичные)

Среди размерных величин можно выделить группу таких величин, у которых единицы измерения независимы, т.е. размерность ни одной из них не может быть получена посредством других. Такие размерные величины называются основными (первичными). Все другие размерные величины носят название производных (вторичных). Для основных величин единицы измерения вводятся на основании опыта, а единицы измерения производных величин получаются с помощью единиц измерения основных. [c.470]

Величины, характеризующие явление, связаны между собой элементарными соотношениями (например, скорость выражается через длину пути и время). Поэтому единицы измерения можно-выбрать только для некоторых основных величин, а для остальных они будут производными. Принятые для основных величин размерности называют первичными (или основными), а для остальных— вторичными (или производными). Если общее число физических параметров, характеризующих явление, составляет т, а число первичных размерностей п, то число независимых безразмерных комплексов г, которое можно образовать из т параметров,, определяется равенством [c.19]

Различные физические величины связаны между собой определёнными соотношениями. Поэтому, если некоторые из этих величин принять за основные и установить для них какие-то единицы измерения, то единицы измерения всех остальных величин будут определённым образом выражаться через единицы измерения основных величин. Принятые для основных величин единицы измерения будем называть основными, или первичными, а все остальные—производными, или вторичными. [c.14]

Можно различать два вида физических величин п е р в и ч н ы е (основные) и вторичные (производные). [c.162]

Первичные величины характеризуют какое-либо физическое явление непосредственно, без связи с другими величинами. Вторичными являются величины, которые выражаются через первичные согласно определениям или физическим законам. Так, например, если длина и время являются первичными величинами, т. е. если длину нельзя выразить через время (и наоборот), то скорость, представляющая собой по определению отношение длины ко времени, является вторичной, производной величиной. [c.162]

Чтобы дать пример этого метода в интересующей нас баллистической задаче, представим отнесенную к единице массы результирующую вторичных факторов в виде некоторого вектора W, который следует принять за известную функцию положения Р снаряда и его скорости Ф. В качестве основного положения, вытекающего из природы задачи, допустим, что модуль вектора настолько мал по сравнению с силами главной задачи и, в частности, по сравнению с g-, что его можно рассматривать как величину первого порядка малости по сравнению с ними. Точнее, мы будем считать, следуя алгоритму бесконечно малых, как вектор Ч ", так и его частные производные по различным аргументам, от которых он зависит, бесконечно малыми первого порядка. [c.112]

Заметим, что в каждом из выражений (5.2) не обязательно, чтобы искомые функции были зависимыми от всех величин Хи,. .., хы. Допустим, что величины a u, х и. .., Хы можно считать основными (размерно независимыми, или первичными), а величины %+i)i,. ... .., Хп — производными (размерно зависимыми, или вторичными). [c.150]

Измеряемые механические величины. По отношению к рассматриваемой механической системе измеряемые механические величины можно подразделить на первичные и вторичные. Первичными измеряемыми величинами являются те, которые, как правило, выбирают в качестве обобщенных сил, обобщенных координат и их производных по времени при описании поведения механических систем (сила, момент сил, координаты, перемещения, скорости, ускорения точек и тел, напряжения и деформации тел, давления). Для измерения первичной механической величины, как правило, используют датчик — измерительный преобразователь, переводящий измеряемую физическую величину в величину другого физического характера. [c.12]

Размерности вторичных величин пропорциональны степеням одной или нескольких основных единиц измерения. Если размерность вторичной величины образована лишь одной из основных единиц измерения, то показатель степени при этой размерности отличен от единицы. Таким образом, вторичные величины, с точки зрения структуры их размерностей, являются производными по отношению к первичным величинам. В качестве примера вторичных величин для тех же основных единиц L и Т можно привести площади F и осевые моменты инерции J поперечных сечений элементов конструкции, а также скорости v и ускорения а в ее характерных точках. Здесь dim F = L , dim J = L , dim v = LT , dim a — LT . [c.8]

По определению вторичной, то есть производной, величины ее размерность пропорциональна степеням основных единиц измерения. В общем случае она представляет собой степенную функцию основных размерных величин в выбранной системе единиц измерения. [c.9]

Несмотря на то, что механические свойства поликристалла являются величинами среднестатистическими, можно попытаться выделить среди многих механических свойств некоторые основные, от которых определенным образом зависят вторичные или производные свойства. [c.116]

К параметрам независимой размерности (или первичным) относят такие, которые можно непосредственно измерить. Это такие физические величины, как путь, время, температура и др. Другие физические величины, значения которых вычисляются, называют вторичными или производными. К ним относятся скорость, давление и др. Систему первичных величин и основных единиц выбирают произвольно. [c.443]

Для остальных величин значения вычисляются. Ко вторичным (производным) относятся скорость V = 5/1, м/с давление р = р/з , Па, и т.д. Единицы их будут производными. Систему первичных величин и основных единиц выбирают произвольно. [c.447]

Формулы размерностей вторичных или производных величин - особая форма записи критериев подобия. Дальнейшее преобразование состоит в приведении их к виду, удобному для рассматриваемого случая, т.е. к форме записи, включающей величины, входящие в задачу. Число критериев подобия определяется по п -теореме (второй теореме подобия), которая формулируется следующим образом (несколько отличающимся от приведенной выше формулировки) всякое уравнение, связывающее между собой физических величин, размерности которых выражаются через ид основных единиц (например М, Ь, Т, К) может быть преобразовано в уравнение, связывающее г = /V, - о безразмерных критериев подобия и параметрических критериев (симплексов). [c.448]

Вторичные, производные Единицы измерения для других величин, единицы измерения которые получаются из определения этих [c.395]

Совокупность единиц, с помощью которых можно измерить любую из физических величин, характеризующих данную область явлений природы, составляет систему единиц. В этой системе различают основные единицы, которые служат для измерения первичных величин, и производные — для измерения вторичных величин. Основные единицы измерений имеют физическую модель — эталон, выбранный из соображений удобства его изготовления, воспроизводства, хранения и сравнения. Так, в Международной системе единиц СИ в качестве основных принято семь единиц (единица длины — метр, массы — килограмм, времени — секунда, температуры — Кельвин, силы света — кандела, количества вещества — моль, сила тока — ампер) и две дополнительные (радиан и стерадиан). [c.184]

За исключением области самых низких температур (скажем, ниже 1 К), первичные термометры остаются гораздо более трудоемкими при использовании и менее воспроизводимыми, чем лучшие вторичные термометры. Для большинства целей удобство и воспроизводимость показаний термометра важнее, чем точность по термодинамической шкале. Кроме того, существует очень много физических величин, для измерения которых требуется находить разности температур. К их числу относятся теплоемкость, теплопроводность и другие теплофизические величины. Если отклонения применяемой практической шкалы от термодинамической описываются медленно меняющейся плавной функцией температуры, то серьезных проблем не возникает. Если же, напротив, практическая шкала содержит небольшие, но заметные скачки отклонений от.термодинамической шкалы, то и измерения соответствующих физических величин в зависимости от температуры дадут неожиданные ложные скачки, которые отражают только несовершенство термометрии. Для исключения подобных затруднений необходимо, чтобы практическая шкала была гладкой функцией от термодинамической температуры. Это эквивалентно требованию непрерывности первой и второй производных температурной зависимости разности практической и термодинамической температурных шкал. Если для конк >етного вторичного термометра (такого, например, как платиновый термометр сопротивления) нетрудно рассчитать гладкую практическую шкалу, то получить гладкое соединение шкал для двух разных вторичных термометров гораздо сложнее. Основной источник трудностей заключается в том, что два различных участка шкалы часто основаны на разных физических закономерностях, отклонения которых от термодинамической шкалы не совпадают. Соединение шкалы по платиновому термометру сопротивления и по платинородие-вой термопаре в МТШ-27, так же как и в МПТШ-48 и МПТШ-68, служит хорошим примером типичных трудностей. В МПТШ-68 в этой точке имеется скачок первой производной от разности / — 68, достигающий 0,2%. Такие разрывы можно [c.44]

Некоторые вопросы терминологии. Плотность потоков теплоты д и массы / — первичные тепломассообменные характеристики, количественная мера переноса. Вторичные, либо производные, характеристики — величины, связывающие и / с движущей силой процесса — изменением либо перепадом температур, концентраций, давлений. Таким образом, к производным тепломассооб- [c.15]

С этой точки зрения единица длины называется основной или шрвичной, поскольку она выбрана совершенно произвольно и условно напротив, единицы площади и объема называются вторичными или производными, поскольку они определены уже при помощи единицы длины и притом на основе определенных соотношений, существующих между поверхностями и объемами, <3 одной стороны, и прямолинейными отрезками — с другой (пропорциональность прямоугольников и параллелепипедов с данным основанием, соответствующим высотам). По той же причине п самые длины называются первичными величинами, поверхности и объемы — производными величинами. [c.346]

Обычным аналитическим методом определения крем-некислоты эти коллоидные производные не определяются, на что обратил внимание Ю. Л . Кострикин. Под влиянием повышенной температуры и щелочности воды указанные коллоидные частицы, ло-видимому. т значительной степени растворяются, и непосредственное образование ими вторичных отложений на теллопередающих поверхностях наблюдается редко, лишь в небольших количествах и при особо неблагоприятном сочетании условий. Определенную роль в механизме этого процесса играют, по-видимому, электрокинетические характеристики взвешенных коллоидно- или грубовзвешенных частиц, в том числе их электрокипетический потенциал (последний в свою очередь определяется сочетанием величины pH потока и отношением концентраций кремниевой кислоты п окислов металлов). [c.97]

Численное значение вторичной величины определяется косвенным путем, его находят по численным значениям некоторых первичных величин согласно определенным физическим уравнениям. Таким образом, вторичные величины являются производными от основных, независимых величин, названн >1х нами первичными. При определенной, вы-браной заранее системе первичных величин последние нельзя, очевидно, получать друг из друга. Так, например, если за первичные взяты величины, единицы измерения которых град, м, сек и кг-масса, то они не могут быть получены друг из друга. [c.152]

Принцип получения пиковой формы кривой напряжения в трансформаторе основывается на уплощении кривой потока в его сердечнике во времени. Известно, что при последовательном соединении первичной обмотки трансформатора с индуктивностью неизменной величины и при синусоидальном общем напряжении кривая потока в сердечнике трансформатора уплощается во времени, а кривые первичного и вторичного напряжений трансформатора, как производные от потока во времени, заостряются. Этот принцип и лежит в основе работы пик-трансформаторов. По конструкции сердечника однофазные пик-трансформаторы могут быть следующих типов. [c.110]

Очевидно, что на концах последовательно включенных вторичных обмоток возникнет электродвижущая сила в2, величина которой в каждый момент определяется производной суммы индукций В +В2) по времени (фиг. 3, в). Легко заметить, что частота вторичного напря- [c.195]

Производные единицы измерения выражаются в заданной системе единиц через основные с помощью определительного уравнения, соответствующего выражению вторичных величин через первичные. При этом показатель степени при первичной единице измерения в определительном уравнении называется разномерностью вторичной величины по отношению к первичной. [c.184]

Величина поперечной составляющей компоненты трения зависит от поперечного градиента давления, эквивалентного радиуса величины (I+Pi), продольного градиента давления, величины температуры стенки. Отметим, что в линейном приближении, как и в локально-автомодельном случае, f обращается в нуль, когда производная полной скорости по поперечной координате обращается в нуль. Действительно, если dUeldn=0, то и равно нулю и, следовательно, 2f=0. Величина %УКе получена в линейном приближении. Если оставить нелинейные члены, то величина может быть найдейа из решения дифференциального уравнения, например численным путем. Решение в приближении эквивалентного радиуса или осесимметрической аналогии, полученное выше, справедливо при условии малости вторичных течений и производных по поперечной координате. [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...