Пластинки Пластинки Связь с прогибами

Углы поворота 0 ., 0 , точки пластинки связаны с прогибом w этой точки соотношениями [c.146]

В области малых перемещений напряжения в пластинке связаны с прогибом линейно. Величину допускаемого прогиба можно найти, исключая из выражений (11.9) и (11.7) давление р, т. е. [c.240]

П р и м е р 6.2. В книге [46] рассмотрена задача об оптимальной толщине пластинки, занимающей в плоскости 2=0 область О, жестко защемленной на контуре Гз и свободно опертой на Г1. Пластинка нагружена сосредоточенной силой Р, приложенной в точке О (0, 0). Объем полагается фиксированным. Требуется найти максимальную силу Р, при которой прогиб и в точке О не превосходит заданной величины Ь. На возможные значения толщины к х, у) наложены ограничения сверху и снизу, которые связаны с ограничением на объем пластинки. [c.224]

В работе П.Ф. Папковича [242] ставится проблема базиса для однородных решений, т. е. возможность представления двух граничных функций в виде рядов по однородным решениям. В работе Г. А. Гринберга [130] дано решение для случая, когда на границе пластинки задан прогиб и изгибающий момент. В общем случае эта проблема оказалась тесно связана с проблемой двукратной полноты собственных и присоединенных векторов некоторого дифференциального пучка операторов. [c.8]

Гибкими называют пластинки, прогиб которых больше 1/4, но менее 5 тол-ш ин деформация при закрепленных краях связана с появлением значительных напряжений в срединной поверхности. [c.190]

Прогибы пластинки сначала увеличиваются ускоренно, затем скорость возрастания прогибов падает. Особенность выпучивания пластинок при ползучести, состоящая в последующем уменьшении скорости нарастания прогибов, связана с тем. [c.120]

Точность определения частот зависит от выбора выражения U. Часто для функции U выбирают выражение, пропорциональное статическому прогибу рассматриваемой пластинки под действием равномерно распределенной нормальной нагрузки q. Выбор опре- деленного прогиба U увеличивает жесткость пластинки, так как связан с наложением на нее -дополнительных связей, и это приводит к завышенному значению частот. [c.181]

Переходим теперь к расчету круглых пластинок. Эти пластинки мы подобно данному выше построению для двухопорной балки (гл. I, фиг. 9) с равномерно распределенной нагрузкой разбиваем на балочки-полоски, расположенные радиально, связь между которыми учитываем коэффициентом k. Для вывода расчетных уравнений предположим, что —средняя плоскость пластинки, изображенной на фиг. 75. Проведем ось симметрии пластинки 00 и выделим на расстоянии е от средней плоскости две точки т и т, расположенные от оси 00 на расстоянии q и q + Aq. Нормаль в точке т пересечет ось 00 в центре кривизны средней плоскости О. Обозначив прогиб точки т через г будем иметь для этой точки относительную деформацию вдоль касательной к окружности [c.136]

С кораблестроением были связаны работы выдающегося математика, механика и инженера А. Н. Крылова. Его труды по теории корабля приобрели мировую известность. Ученик и сотрудник Крылова И. Г. Бубнов создал строительную механику корабля как самостоятельную дисциплину. Он впервые применил теорию пластинок большого прогиба к проектированию судовых конструкций и разработал теорию плоских перекрытий из перекрестных балок, предложил эффективный метод приближенного интегрирования дифференциальных уравнений (1913). [c.248]

Если пластинку разрезать на полоски, то ее жесткость уменьшится (прогибы пластинки увеличатся), хотя нагрузка, приходящаяся на каждую полоску, останется той же, что и в сплошной пластинке. Это связано с тем, что поперечные сечения отдельных балок-по-лосок будут деформироваться так, как показано на рис. 466, б, а в сплошной пластинке при цилиндрическом изгибе такая деформация произойти не сможет без нарушения целостности пластинки. Стесненность деформации в пластинке и становится причиной ее повышенной жесткости по сравнению с эквивалентными (по размерам) балками-полосками. [c.502]

Длительная устойчивость сжатых стержней из упруговяз-кого материала исследовалась в [260]. Учет переменности сечения стержня в этих задачах проводился в [111, 186], пластинка переменной жесткости рассматривалась в [166], сжатый стержень в упруговязкой среде, реакция которой связана с прогибом зависимостью с ядром ползучести в виде линейной комбинации экспоненциальных функций (применительно к бетону), рассмотрен в [104]. [c.252]

Не исключено, что трудности. обработки промысловых данных во многих случаях связаны с прогибами кровли (подошвы) пласта, отклонениями от линейно-упругого режима из-за изменений параметров пласта с давлением, треш иноватостью и неоднородностью пласта, аномальными свойствами жидкости и т. д. Для выявления подлинных свойств нефте-водосодержаш его пласта в этих сложных случаях необходимо совместное проведение различных методов испытания скважин. [c.625]

Пластинке сообщают небольшое отклонение от первоначальной неискривленной формы равновесия. Возникающие при этом в поперечных сечениях пластинки внутренние силовые факторы совершают работу АУ. При искривлении пластинки изменяется также потенциал внешних сил АТ. При этом смещение кромок пластинки связано с ее прогибом. Критическое значение внешней нагрузки находят из уравнения ДГ=ЛУ. [c.273]

Важное значение имеет исследование т. н. закритич. поведения упругих систем. Оно требует решения нелинейных краевых задач. Для стержня закритич. деформация оказывается возможной лишь при его очень большой гибкости. Напротив, для тонких пластинок вполне возможны значит, прогибы в закритич. стадии—при условии, что края пластинки подкреплены жёсткими стержнями (стрингерами). Для оболочек закритич. деформация связана обычно с про-щёлкиванием и потерей несущей способности конструкции. [c.261]

В элементарной теории пластинок принимается, что прогибы пластинки малы в сравнении с ее толщиной. При больших прогибах необходимо принимать во внимание растяжение срединной плоскости соответствующие уравнения были выведены Кирхгоф-фом ) и Клебшем (см. стр. 311). Эти уравнения не линейны и с трудом поддаются решению Кирхгофф применил их лишь в одном простейшем случае, а именно в случае равномерного растяжения срединной плоскости. Дальнейшая разработка этой задачи была выполнена инженерами, главным образом в связи с практической необходимостью расчета напряжений в обшивке судов. Рассматривая изгиб длинной равномерно нагруженной прямоугольной пластинки, И. Г. Бубнов ) привел эту задачу к задаче изгиба полосы и решил ее для различных вариантов краевых условий, встречающихся в кораблестроении. Он составил также таблицы, благодаря которым весьма облегчаются расчеты и которые стали теперь повседневным пособием в судостроительной промышленности. Задача исследования больших прогибов круглой пластинки парами, равномерно распределенными по контуру, была рассмотрена автором настоящей книги ), установившим также для этого случая и границы точности элементарной линейной теории. Дальнейшее изучение этой темы провел. С. Вэй ) он исследовал изгиб равномерно нагруженной круглой пластинки, защемленной по контуру, одновременно и теоретически и экспериментально. Кроме того, он выполнил аналогичное исследование и для равномерно нагруженной прямоугольной пластинки ), показав, что если одна из ее сторон превышает другую более чем вдвое (а/Ь>2), то наибольшее напряжение в ней лишь незначительно отличается от указанного Бубновым для бесконечно длинной пластинки. [c.491]

Весьма ценный вклад в строительную механику корабля внес ученик и сотрудник А. Н. Крылова, Иван Григорьевич Бубнов (1872—1919), спроектировавший первые русские дредноуты и под водные лодки. Он первый применил теорию изгиба пластинок в проектировании судовых конструкций, показав, что нод гидростатическим давлением прогибы пластинок бывают обычно не малыми, в связи с чем при расчете их необходимо учитывать не только изгиб, но и растяжение в срединной плоскости. Он дал общее решение задачи и составил числе нные таблицы, весьма облегчающие использование этого решения. Этот труд обратил на себя внимание специалистов не только в России, но и в других странах. В своей первоначальной редакции эта работа была переведена на английский язык ), а ее результаты в последующем вошли в состав книги Бубнова Строительная механика корабля ). [c.525]

Чтобы получить выражения изгибающих моментов близ точки приложения нагрузки, начнем с более простого случая бесконечно длинной пластинки (рис. 72). Прогиб такой пластинки легко получить из выражения (146), положив, что входящая в него длина стороны Ъ неопределенно возрастает, в связи с чем безгранично увеличится и величина а = m Kbj2a, иными словами, допустив, что [c.169]

Нелинейные задачи изгиба круглой пластинки. Из теории изгиба бруса известно, что если условия его опирания или загруже-ния зависят от прогиба, то этот прогиб уже не будет пропорционален нагрузке, в связи с чем мы [c.345]

Метод конечных разностей применим также к пластинкам с защемленными или свободными краями, а также к лластннкам со смешанными граничными условиями ). Поскольку в общем случае значение М на контуре не фиксируется, в связи с чем использование моментов становится мало удобным, вычисление прогибов w представляется возможным провести непосредственно из последовательности разностных уравнений, эквивалентной дифференциальному уравнению Д Ди = qlD изогнутой пластинки. Для наглядности разностный эквивалент оператора ДД (...) представлен на рис. 184 вместе с другими полезными для использования операторами. Диаграмма основана на предположении, что Длг = Ду = X. Каждое число нужно умножить на символ Wfi, обозначающий прогиб в соответствующей точке к, и сумму таких произведений разделить затем на выражение, указанное в схеме. [c.400]

Нагартовка оболочек. Нагартовкой называется процесс упрочнения оболочки путём сообщения ей предварительной пластической деформации сравнительно большой величины. Если материал оболочки обладает значительным упрочнением, так что, например, истинное сопротивление при разрыве образца в два раза больше предела текучести, то путём нагартовки можно значительно увеличить. прочность оболочки. Среди вопросов, которые в связи с этим могут быть решены методами теории пластичности, находятся такие, как вопрос о том, какова должна быть исходная форма оболочки и как нужно прикладывать деформирующие заготовку силы, чтобы полу-чпть в результате оболочку данной формы. Мы ограничимся простейшими примерами нагартовки сферической и цилиндрической оболочек, толщина которых в исходном состоянии постоянна, а также задачей о прочности круглой пластинки с большим прогибом. [c.249]

Обозначим через w прогиб срединной поверхности, т. е. расстояние по вертикали между точкой, взятой на срединной плоскости до деформации, и положением той же точки на упругой поверхности. В связи с допущением, которое вндсит кинематическая гипотеза, прямолинейный нормальный элемент сохраняет свою длину тогда прогиб т любой точки, лежащей на этом прямолинейном элементе, будет (с точностью до бесконечно малых высших порядков) общим для всех точек, принадлежащих упомянутому прямолинейному элементу. Иначе говоря, перемещение т, которое в случае трехмерного тела (толстой плиты) было функцией трех координат — пу = г1у(х, у, г), в рассматриваемом случае (для тонкой пластинки) принимается функцией двух координат — т = т(х, у). [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...