Стержни Стержни Моменты инерции

Составить дифференциальное уравнение крутильных колебаний стержня, заделанного на одном конце, с диском на другом конце. Плотность материала стержня р, модуль сдвига О, поперечное сечение — круг радиуса г, длина стержня /. Момент инерции диска У. [c.378]

Тело состоит из двух элементов, выполненных в виде массивного однородного шара радиуса г и невесомого горизонтального стержня. Какова должна быть длина / этого стержня, чтобы момент инерции тела относительно вертикальной оси вращения Oz был в 11 раз больше осевого центрального момента инерции шара [c.95]

Нетрудно обобщить уравнения (20,4) на случай стержней переменного сечения. У таких стержней моменты инерции и /а являются функциями z. Формулы (20,3), определяющие моменты сил в каждом данном сечении стержня, по-прежнему остаются справедливыми. Подстановка их в (20,2) приводит теперь к уравнениям [c.112]

Практически всегда при вращении тела на него действуют внешние силы, в частности силы трения, создающие момент относительно центра масс тела. Этот момент стремится повернуть тело, когда оно вращается вокруг оси, относительно которой момент инерции тела имеет наименьшее значение. При вращении же тела вокруг оси, относительно которой момент инерции тела имеет наибольшее значение, его действие, сказывается меньше. Именно этим и объясняется, казалось бы, загадочное поведение стержня, подвешенного на нити, прикрепленной к его концу (рис. 50). При медленном вращении стержень сохраняет вертикальное положение, а при быстром вращении он принимает горизонтальное положение и устойчиво вращается вокруг оси с наибольшим моментом инерции. [c.69]

Поверхность второго порядка (5) — эллипсоид. Действительно, отрезок ON имеет конечную длину, так как Ju S > 0. Исключение составляет предельный случай, когда все точки Pi, лежат на одной прямой (например, случай бесконечно тонкого стержня). Тогда момент инерции = О, и эллипсоид инерции превращается в цилиндр. [c.146]

Предварительные замечания. Непостоянство вдоль оси стержня момента инерции площади поперечного сечения и (или) [c.348]

ПОСТОЯННОГО сечения с промежуточной опорой — Коэффициенты длины приведенной 362 --с одним заделанным концом — Силы критические— Расчет 362 --с шарнирно закрепленными концами — Силы критические— Расчет 361, 366 --ступенчатые — Коэффициенты устойчивые 366 Стержни тонкие — Моменты инерции 143 --ферм — Силы действующие— Определение 151— 153 [c.1000]

Эта формула часто используется и при других способах закрепления концов стержня. При этом TV, вычисляется по общей формуле Эйлера (13.12) независимо от величины гибкости X стержня. Момент инерции в этой формуле принимается относительно той главной оси инерции поперечного сечения стержня, которая перпендикулярна к плоскости действия поперечной нагрузки. [c.282]

Изложим алгоритм МГЭ для упругого стержня с поперечным сечением А, ограниченным контуром 5 (рис. 3.12), применительно к определенной ниже гармонической функции кручения р х). Вращающий момент т, действующий в каждом поперечном сечении, вызывает поворот а = % GJ) на единицу длины стержня, где G — модуль сдвига материала стержня и / — момент инерции сечения [c.90]

Для сплошного круглого стержня полярный момент инерции [c.171]

Если ось вращения проходит через середину стержня, то момент инерции будет [c.128]

Если цилиндр армирован не одним, а несколькими продольными стержнями из одного и того же материала и если стержни настолько тонки и удалены друг от друга, что районы вызываемых ими возмущений практически не перекрываются, то, очевидно, приближенная формула (19) может быть применена и к этому случаю, если подразумевать под I сумму моментов инерции их сечений относительно центра окружности 2. [c.535]

Моменты инерции. Момент инерции твердого тела относительно оси радиус инерции. Моменты инерции тела относительно плоскости и полюса. Теорема о моментах инерции относительно параллельных осей (теорема Гюйгенса). Примеры вычисления моментов инерции (моменты инерции однородного тонкого стержня, тонкого круглого кольца или полого цилиндра и круглого диска или сплошного круглого цилиндра). Формула для вычисления момента инерции относительно оси любого направления. Центробежные моменты инерции. Главные и главные центральные оси инерции и их свойства. [c.8]

Для прямоугольного сечения стержня момент инерции будет равен [c.240]

Изгиб стержня с моментом инерции сечения J [c.63]

При проектировании задаются внешние силы (напряжения) и прогибы, по НИМ определяются размеры сечений стержней. Потребный момент инерции составной балки [c.373]

Здесь F - площадь поперечного сечения I - длина стержня, балки -момент сопротивления при изгибе 7 — о.севой момент инерции сечения - момент сопротивления при кручении - момент инерции при кручении h — толщина оболочки, пластины г — радиус оболочки, пластины Е, G - moj h упругости при растяжении и сдвиге соответственно а, а, 1, oi2, а% — коэффициенты, зависящие от условий закрепления, нагружения и коэффициента Пуассона /i. [c.5]

В последнюю формулу входят две геометрические характеристики площади сечения стержня минимальный момент инерции и площадь А. Частное от деления 2 1п/.4 представляет собой величину, имеющую единицу площади м% см-, мм Поэтому линейную величину VJты — т а иззывают минимальным радиусом инерции сечения. [c.254]

Если нижний конец имеет Eia-чальпую скорость р, то угловая скорость стержня в начале движения ])авиа v/l. Пусть т—масса стержня. Гогда момент инерции стержня отно-сптельно оси вращения равен а кинетическая энергия стержня и начальный момент равна X При переходе стержня в го- [c.140]

Входящие в это выражение геометрические характеристики стержня — момент инерции сечения / и длина стержня I — определяются без труда. А вот что касается модуля упругости Е, то о нем в данном случае необходимо.погово-рить особо. [c.150]

Простейшая система. На рис. 3.1 показана поворотно-симметричная система S идентичных прямых стержней, которые на периферии. недеформируемого жестко закрепленного диска равномерно расположены но окружности с шагом = 2я/5. Стержни ориентированы радиально на их свободных концах размещены 5 масс Af, центры которых совмещены с точками крепления к стержням. Главные моменты инерции масс относительно радиальных направлений —/ = = ЛГгу, 1 де Г] — радиус инерции. Между соседними массами установлены упругие связи, сочлененные с ними шарнирно и имеющие продольную жесткость с . Точки крепления связен отстоят от центров масс в направлении оси системы на расстояниях а и Ь. Предполагается, что каждая масса имеет две степени свободы — возможность перемещения по окружности системы и поворота относительно радиального иаправлен ия Период такой системы имеет две степени свободы, а вся система 2S степеней свободы и соответственно 25 собственных частот, т. е. каждой, из т групп принадлежат две собственные частоты. При свободных колебаниях системы из условий равновесия /г-й массы, если нзгибная жесткость стержня с , а крутильная — Скр, следует [c.40]

T (p ЪEJzD 2,S ), где Е — модуль упругости материала стержня J —момент инерции сечения стержня z — число стержней D и S см. на рис. 19.18 и 19.19. [c.500]

Уу = т. е. 1 у 4. Практически это отношение лежит в пределах между 2 и 3,5. Запас устойчивости Пуст е 7-ь 15 для стационарных двигателей внутреннего сгорания, паровых машин и компрессоров, ПустЕ= 3-ь 7 для автомобильных двигателей и доходит до 60 для насосов (при учете ударов). У конического стержня с моментами инерции на концах Jl и /ц (фиг. 92) в уравнение для Пуст подставляют У = VННь [c.575]

Предположим, что пластические зоны по всем поясам расположены параллельно какой-либо грани стержня, тогда момент инерции упругого ядра ветви с поперечным сечением в виде прямоугольника получим путем умножения действительного I на (ОтСр/акр) . (Напомним, что ф и сГкр берутся в зависимости от приведенной гибкости стержня >ьпр-) [c.188]

Момент ннерпии однородного тонкого стержня. Определим момент инерции однородного тонкого стержня относительно оси Су, проходящей через [c.346]

Смотреть страницы где упоминается термин Стержни Стержни Моменты инерции : [c.203] [c.205] [c.25] [c.291] [c.128] [c.156] [c.131] [c.366] [c.86] [c.91] [c.482] [c.501] [c.44] [c.322] [c.228] [c.652] [c.34] [c.206] [c.162] [c.168] [c.209] [c.602] [c.71]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...