Величины граничные статически Нагрузки

При деформировании стержневой системы узлы получают определенные линейные и угловые перемещения, и кинематические граничные параметры будут связаны в этих узлах уравнениями совместности перемещений. Как следует из уравнения (1.39), нагрузка на стержень выделяется в отдельную матрицу и не связывается с граничными статическими параметрами. Поэтому уравнения равновесия узлов не должны содержать внешнюю нагрузку. Соответственно, уравнения равновесия, содержащие реакции внешних связей, могут рассматриваться только в случае, когда известны направление и величина внешних реакций. Для кинематических параметров уравнения совместности перемещений узлов не должны включать линейные и угловые перемещения стержней как абсолютно твердых тел. В такой постановке уравнения равновесия и совместности перемещений узлов стержневой системы выступают только как уравнения связи между граничными параметрами соседних стержней. Это позволяет изображать статические граничные параметры в узле либо в положительном, либо в отрицательном направлениях (необходимо выбрать что-то одно), а перемещения узлов изображать визуально на деформированной схеме линейной системы лишь качественно. В этой связи для конкретной конструкции узла необходимо составить уравнения статики и совместности перемещений лишь один раз. В любой стержневой системе, содержащей такой узел, эти уравнения сохранят свой вид, что весьма существенно облегчает построение соотношений между граничными параметрами. [c.26]

В отличие от идеально пластических сред, в прикладных задачах ползучести не менее интересна другая постановка задачи. Пусть внешние нагрузки и температура неизменны — стационарный процесс. Рассмотрим статически возможное поле напряжений, т. е. удовлетворяюш ее уравнениям равновесия и граничным условиям. Тогда, в соответствии с (2), чтобы обеспечить постоянство средней могцности рассеяния ТФо, требуется меньшая внешняя нагрузка в сравнении с истинной, а при сохранении величины внешней нагрузки получим среднюю могцность рассеяния больше истинной. Для кинематически возможных полей скоростей деформаций — наоборот. Отсюда вытекает другое неравенство, даюш,ее в приближенных решениях верхнюю и нижнюю оценки средней могцности рассеяния при сохранении внешних нагрузок величины при статически возможных [c.316]

Выбор типа и размеров опор обусловлен в первую очередь величиной нагрузки на вал, а также ее характером (статическая, динамическая) и зависимостью нагрузки от скорости. Подшипники качения хорошо воспринимают большую статическую нагрузку при сравнительно небольшой скорости они допускают значительную кратковременную перегрузку и пуск при полной нагрузке. При ударной нагрузке долговечность подшипников качения резко уменьшается, а шум увеличивается в силу их малой демпфирующей способности. В условиях ударной нагрузки и больших скоростей лучше работают подшипники скольжения как гидродинамические, так и гидростатические последние допускают пуск при полной нагрузке. Гидродинамические и гидростатические подшипники по сравнению с подшипниками качения имеют большую долговечность. Подшипники скольжения с граничным трением хорошо работают при низких скоростях при повышении скорости их несущая способность резко падает. [c.352]

Рассмотрим элемент конструкции, на который действует неизвестная система внешних сил, представляющая собой произвольного вида поверхностные нагрузки. Допустим, что на некотором участке его поверхности S в результате прямых измерений известен вектор перемещений uf(s) (или тензор напряжений а - (х)). Обычно измерения проводят на свободном от нагрузки участке поверхности, так что в этом случае известен также и вектор напряжений на S, который равен pf(s) = 0. В случае же нагруженной поверхности (например, давлением теплоносителя) будем считать вектор напряжений на S также известной величиной. Таким образом, на части поверхности S в отличие от классических граничных условий заданы одновременно кинематические и статические краевые условия, в то время как на остальной части поверхности элемента гранич- [c.62]

Это соотношение предназначено в основном для определения предела выносливости, но может быть также использовано для получения кривых постоянного срока службы, которые-обычно подобны друг другу, в общем, соотношение не удовлетворяет граничным условиям, когда близко статическое разрушение, так как кривая постоянного срока службы сохраняет кривизну и не переходит в прямую линию, составляющую 45° с координатными осями диаграммы предельных напряжений. Тем не менее, соотношение не дает величины переменных напряжений при нулевой постоянной нагрузке (Од). Отсюда это-простое соотношение имеет ограниченную область применения, обычно в районе предела выносливости. [c.433]

Уравнения (1.3) необходимо дополнить граничными условиями. Эти условия могут быть получены из условий 5 гл. II путем подстановки в них (1.1), вычитания условий, соответствующих исходному состоянию, и последующей линеаризации. Поскольку согласно статическому критерию нагрузка считается стационарной, то граничные условия будут однородными. Линейные части этих условий по форме остаются прежними, однако в этом случае в них все величины следует считать относящимися к смежному равновесному состоянию. Нелинейные граничные условия линеаризуются. Вместо (5.23), (5.24) гл. II имеем [c.56]

Предположим, что выбрана некоторая собственная функция, не являющаяся асимптотически наибольшей по модулю. Изменим на некотором малом участке форму граничной поверхности и приложим к ней некоторую нагрузку, статически эквивалентную нулю и отвечающую собственной функции, наибольшей по модулю. Тогда при приближении к особой точке возмущенное решение будет по порядку величины превосходить невозмущенное решение, что противоречит предположению о корректности краевой задачи. Теорема доказана. [c.57]

Величина критической силы fкp, при которой равновесие перестает быть устойчивым, зависит от формы, размеров и упругих свойств стержня, а также от условий его закрепления (граничных условий). Описанный выше процесс потери устойчивости, при котором величина нагрузки постепенно увеличивается до тех пор, пока она не достигнет критического значения, называется статической потерей устойчивости. [c.364]

Однако для тонких оболочек средней длины влияние краевых моментов на величину критической нагрузки незначительно,, поэтому строгое выполнение статических граничных условий не является обязательным. [c.313]

Риплинг и др. [64] исследовали воздействие влаги на разрушение образцов, в которых уже существовали трещины, при статическом нагруже11ии,. относительной влажности воздуха 55 и 98% и напряжениях, соответствующих уровням энергии меньше Во всех случаях образование новых трещин наблюдается вблизи поверхности раздела выше и ниже движущегося фронта первичной треЩины (рис 19). Эти граничные трещины начинаются у края образца и распространяются внутрь, пока не достигнут противоположной стороны соединения или не пересекут фронта другой трещины, движущегося с противоположной стороны. При влажности 99% трещины возникают с обеих сторон фронта первичной трещины, при меньшей влажности (55%) появляются только одна-две трещины. Возникая в псиперечном направлении, граничные трещины продолжают распространяться вдоль адгезионного соединения,, удаляясь от точек приложения нагрузки. Для отдельных соединений была Определена зависимость скорости роста трещины от прилагаемого усилия (рис. И). Во всех случаях существует некоторое критическое напряжение, ниже которого трещина не развивается. Если напряжение превышает критическую величину, скорость роста трещины возрастает, быстро приближаясь к предельной, после чего кривая скорости становится пологой. Скорость, соответствующая плато (10 2 см/с), достигается при напряжении, равном пре- [c.108]

Плоское напряженное состояние. По тем же причиняй, что и обсужденные выше, решения будут точными, есЛи на повёрхно-. хтях имеются такие напряжения а, которые делают деформацию бг равной нулю, равномерно распределенной или же линейно из-меняюш ейся по ж и z/. В этом случае так как поверхности большинства аналогично нагруженных листов остаются плоскими, то их можно, было бы состыковать вместе и образовать таким об- разом длинное цилиндрическое тело, на которое действуют приложенные по его поверхности и лежаш ие в плоскостях поперечных сечений нагрузки, равном ерно распределенные вдоль направления z полосы скрепляются вместе, и напряжения Ог образуют пары действие — противодействие на соединяемых поверхностях, так что на крайних поперечных сечевиях следует -приложить только внешние нагрузки, эквивалентные напряжению о . Если при преобладающем влиянии особенных граничных условий наг-ру ки на концевых сечениях имеют различное, но статически эквивалентное распределение, то, согласно принципу Сен-Венана, это не будет иметь существенного влияния нигде, за исключением краевых зон, имеющих протяженность порядка величины разме-- ров поперечных сечений. [c.142]

Уравнение (5) утверждает, что каждый элементарный объем должен находиться в состоянии равновесия под действием виртуальных напряжений если вариации бaij являются статически допустимыми величинами. Предположим дополнительно, что вариации бРг принимают нулевые значения на той части поверхности, на которой заданы нагрузки При таком предположении граничное условие (6) примет вид [c.128]

Изменение относительных величин напряжений, полученное в соответствии с изложенным решением для рассматриваемых граничных условий, показано па рис. 340 для значений показателя степени п - 3, п 10 и п (материал без упрочнения). Результаты расчета ио теории дискретных статических состояний деформации незначительно отличаются от ириведегшых данных. Так как радиальное напряжение у края отверстия непосредственно определяется условием равновесия с радиальной нагрузкой д, [c.505]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...