Гауссова оптика

Какие пучки света называются гауссовыми Разберите принципы и методы решения задач по построению изображений в гауссовой оптике. [c.458]

Но если d является не физической апертурой, а ее гауссовым изображением, сформированным оптической системой, этот критерий все же сохраняет силу, потому что в гауссовой оптике d sin у,и является инвариантом. Если бы критерий (44) был недостаточным, то можно было бы преодолеть ограничения, налагаемые принципом Гейзенберга, с помощью подходящей сИ [c.255]

Итак, в этом частном случае, когда направления освещенности и наблюдения совпадают (но они не обязательно те же, что и нормаль п голограммы), изображение стигматическое и описывается формулой, аналогичной формуле, приводимой в гауссовой оптике для изображений, создаваемых линзой [3,26, 3,72]. Этот случай является случаем параксиального приближения относительно наклонных и совпадающих друг с другом направлений освещения и наблюдения к = к — с = Ст =п. [c.54]

Законы параксиальной (гауссовой) оптики относятся к бесконечно малой области, окружающей оптическую ось системы. Эта область исследуется с помощью нулевых (параксиальных) лучей. Пользуясь законами гауссовой оптики, можно в простой математической форме установить в идеальной оптической системе соотношения между положением и величиной предмета и положением и величиной соответствующего ему изображения. Пространство, в котором находятся предметы, называется пространством предметов пространство, в которое выходят лучи из оптической системы, называют пространством изображения. [c.87]

Проблема потерь энергии в лазерных резонаторах весьма обширна и трудна. В первую очередь, это касается так называемых дифракционных потерь, которые будут обсуждаться в гл. 2. Здесь мы коснемся проблемы потерь лишь в рамках гауссовой оптики. [c.30]

В заключение первой главы дадим краткий обзор литературы по гауссовой оптике. Количество публикаций по гауссовым пучкам и их применениям огромно по необходимости мы ограничимся лишь главными и обзорными публикациями на эту тему. [c.116]

Важным обобщением теории гауссовых пучков является распространение гауссовой оптики па неоднородные квадратичные среды, из-за недостатка места лишь в малой степени затронутое нами в гл. 4. Это обобщение дано в работах [27-30 [c.116]

В подавляющем большинстве случаев термооптический возмущенный АЭ можно приближенно представить в виде идеальной линзы термической линзы АЭ (ТЛ АЭ), оптическая сила которой зависит от средней мощности накачки. Специфика материала АЭ, режима накачки, конструкции осветителя и прочие особенности конструкции твердотельных лазеров проявляются в малых аберрациях ТЛ АЭ. Характер этих аберраций может быть весьма сложен, однако для большого числа задач их влиянием на свойства резонатора, по сравнению с влиянием усредненной идеальной ТЛ, можно пренебречь. Поэтому в следующих параграфах исследование резонатора проводится в рамках гауссовой оптики. При этом в 4.2 исследуются общие закономерности поведения резонатора, содержащего внутрирезонаторную линзу. Выделяются два типа резонаторов, наиболее подходящих для использования в твердотельных лазерах. Па этой основе в 4.3-4.6 разрабатываются конкретные алгоритмы построения схем резонаторов твердотельных лазеров как с непрерывной, так и импульсной накачкой. [c.189]

Рассмотрим теперь объектив, который фокусирует излучение в пятно (То (рис. 4.26). Пренебрегая сферическими аберрациями объектива, т. е. оставаясь в рамках гауссовой оптики, легко показать, что [c.248]

Применяемые на практике оптические резонаторы характеризуются очень малой величиной отношения поперечного размера к длине (обычно аг/ 0,02). Такой же порядок имеет отношение поперечного размера к радиусу кривизны зеркал. Это позволяет ограничить рассмотрение параксиальными лучами и проводить его в рамках гауссовой оптики. [c.25]

Рассмотрим в этом плане активный элемент с поперечной неоднородностью, характеризуемой зависимостью показателя преломления от поперечной координаты. Активный элемент можно рассматривать в приближении гауссовой оптики как линейный преобразователь координат луча и характеризовать его соответствующей лучевой матрицей. [c.135]

В рамках гауссовой оптики, если ось оптической системы располагается в одной плоскости, можно рассматривать преобразование меридиональных проекций луча независимо, операция (П.А.1) распадается на две независимых [c.184]

Видно, что преобразование координат параксиального луча в приближении гауссовой оптики оказывается линейным [c.185]

Свойства центрированных оптических систем в параксиальных лучах были систематически исследованы Гауссом (1777—1855) в 1841 г. Поэтому оптику параксиальных лучей часто называют гауссовой оптикой. При изложении относящихся сюда вопросов мы применим аналитический метод. Он менее нагляден, чем геометрический метод. Зато аналитический метод отличается большей простотой и систематичностью. [c.74]

Обозначим через 5 и 5 (рис. 1.5) точки пересечения с осью первого из этих параксиальных лучей до и после преломления. Пусть Н8 = —и Я 5 — р — расстояния от главных плоскостей до точек 5 и 5. Соответственные величины для точек пересечения с осью второго луча обозначим и 5р. Два основных уравнения гауссовой оптики дают для первого луча [c.12]

Положим, что для линзы известны ее фокусное расстояние /, показатель преломления п материала, из которого она изготовлена, и углы 0.1, аз н аз, образуемые с осью первым вспомогательным лучом до преломления (в воздухе), после преломления (в стекле) и после второго преломления (в воздухе). Первый из этих углов а возьмем равным единице. Пусть расстояние от плоскости предмета до линзы равно 5, расстояние от изображения до линзы равно 5. Линейное увеличение линзы р = . Правило знаков для величин 5 изложено в гл. I (см. стр. 6). ia основании гауссовой Оптики имеем следующие соотношения [c.128]

И Х , ИЗ которых МОЖНО получить углы р], Ух и Отрезки р, ц, а далее по формулам гауссовой оптики вычислить все последующие значения у , (п1)у, рц и [c.588]

Траектория любого луча, проходящего через оптическую систему, представленную набором преломляющих поверхностей, состоит из отрезков прямых линий. В приближении гауссовой оптики каждый меридиональный луч, то есть луч, лежащий в одной плоскости с главной оптической осью системы I, можно задать [c.68]

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ГАУССОВОЙ ОПТИКИ [c.5]

Формулы гауссовой оптики [c.6]

Последние годы соотношения гауссовой оптики обычно записывают в матричной форме (см., например Бутиков Е.И. Оптика). [c.278]

Законы параксиальной (гауссовой) оптики относятся к бесконечно малой области, окружающей оптическую ось системы. Эта область исследуется с помошд.ю нулевых лучей. [c.98]

Следует отметить огромное разнообразие резонаторов, модой которых является гауссов пучок, при том, что все эти пучки являются разновидностями единственного астпгматичного эрмит-гауссова пучка, описанного далее в 1.7. Если учесть еще и простоту расчета мод, по крайней мере для резонаторов, имеющих плоскость симметрии, (правило AB D), то становится ясно, что оптика гауссовых пучков есть незаменимое и весьма мощное средство исследования лазерных резонаторов. Даже если в резонаторе имеются пегауссовы элементы, первоначальный расчет в пределах гауссовой оптики дает хорошую ориентировку для дальнейшего исследования. [c.9]

Второе условие применимости метода связано с возможностью пользоваться приближением гауссовой оптики для каждого меридионального сечения резонатора. Дополнительные фазовые набеги, возникающие вследствие различных аберраций, должны быть значительно меньше 2я. Рассмотрим, к чему приводит это условие для резонатора, составленного из идеальных сьюстйрованных зеркал. В этом случае член четвертого порядка в разложении оптического пути между двумя произвольными точками разных зеркал резонатора записывается так [9] [c.84]

Следует отметить, что гауссов пучок можно рассматривать как обобщение понятий гомоцентрического пучка и плоской волны. В самом деле, из выражения (4.12) видно, что при и R- x> основная мода гауссова пучка переходит в гомоцентрический пучок или в плоскую однородную волну. Введенный закон AB D также является обобщением известных соотношений гауссовой оптики, определяющих преобразование гомоцентрических и плоских волн. Закон AB D переходит в известные формулы при Ro—>-0 или Rq—)-00. [c.102]

Выражение эйконала Коллинза в явной форме затруднено, и поэтому удобно представлять эйконал в виде разложения по возрсзстаюпхим степеням поперечных координат на зеркалах. Разложение эйконала существенно упрощается, если резонатор образован центрированными оптическими поверхностями и, следовательно, иметь ось симметрии — оптическую ось ). В этом случае поперечные координаты могут входить в разложение только в четных комбинациях [9]. Свойство резонатора в рамках гауссовой оптики, как известно, определяет разложение, содержащее члены не выше второго порядка. Поэтому в дальнейшем мы ограничимся разложением второго порядка. Учитывая простой астигматизм резонатора, можно записать (приложение В) [c.121]

Коэффициенты разложения второго порядка определяются расположением и оптической силой образующих элементов резонатора и содержат всю информацию о его свойствах в рамках гауссовой оптики >. Отметим связь коэффициентов разложения эйконала Коллинза с соответствующими коэффициентами координатного эйкона- [c.121]

При достаточно малых и Ро коэффициенты Л, В, С и не зависят от Ро и Рр Это область гауссовой оптики, в которой оптические приборы описываются системной матрицей о, образованной гауссовыми постоянными Л, В, С и О, (Свое название этот раздел оптики получил в честь К. Гаусса, который в своей известной статье Диоптрические исследования , опубликованной в Гёттингене в 1841 г., первым провел анализ преломляющей сферы, используя разложения в степенные ряды.) Например, для сферической преломляющей поверхности соотношения (2.15.23) при нулевых р и Р1 приводят к матрице [c.139]

Показав, какими богатыми возможностями обладает гауссова оптика для анализа оптических систем, в заключение напомним читателю, что лучевую матрицу системы можно построить, заменяя линзу набором плоскостей, касательных к вершинам преломляющих поверхностей. Последовательно перемножая матрицы, относящиеся к преломляющим поверхностям, и матрицы перехода между соседними плоскостями, можно вычислить результирующую матрицу системы. Этот метод не является новым, он давно используется для конструирования и анализа систем, применяемых в технике ускорителей для транспортировки заряженных частиц. Интересное описание этого приложения содержится в книге Стеффена [27]. [c.143]

Необходимость аберрационной коррекции обусловлена тем, что [баритнын расчет оптической системы проводится на базе основой положений идеальной оптики (гауссова оптика), т. е. считается, [c.115]

Широко распространены приборы с криволинейной главной траекторией (масспектрометры, ускорители и т. д.). Гауссова оптика и теория аберраций таких приборов изложена в [4, 30, 31]. [c.477]

Такие призмы ставятся почти всегда впереди объектива. Их оправы имеют ось, перпендикулярную оптической оси объектива поворотом призмы вокруг этой оси на некоторый угол можно направить в объектив пучки, образующие с его осью те или иные углы. Как и в случае неподвижных прнзм, можно забыть об отражении и рассматривать только преломления через стеклянную пластинку, получаемую разверткой призмы, вращая при этом пространство предметов на удвоенный угол поворота нормали к отражающей поверхности призмы. Замена стеклянной пластинки воздушной здесь невозможна, так как гауссова оптика неприменима при больших значениях углов наклона призмы, н потому необходим точный расчет хода преломленных лучей. Стеклянный параллелепипед AB D с центром вращения в точке О (рис. V.8), заменяющий призму, при повороте действует отчасти как трубка и виньетирует пучки, проходящие через призму, даже в центре [c.311]

В этих формулах и бС . — проекции на мерндиопальную И экваториальную плоскости отрезка бL, соединяющего точку пересечения луча с гауссовой плоскостью изображения с точкой, изображающей по законам гауссовой оптики рассматриваемую точку-объект, в том предположении, что все аберрации, за исключением Г-й, уничтожены. [c.337]

В телескопических системах измерительного типа в поле зрения наблюдателя всегда имеются шкала, штрихи или ниой рисунок, рассматриваемый одновременно с изображением наблюдаемого объекта. Для избежания параллакса, т. е. перемещения изображения рисунка относительно изображения далеких предметов, не только необходимо совпадение обоих изображений в пределах гауссовой оптики, но желательно также и отсутствие аберраций для обоих изображений. Таким образом, к требованию хорошего качества изображения для системы в целом добавляется требование хорошего качества изображения отдельных частей, между которыми находится сетка или рисунок. Например, если шкала нанесена на пластинку в общем фокусе объектива и окуляра бинокля, то нужно в отдельности исправлять аберрации объектива и окуляра. При этом часто повышаются требования к резкости изображения объектов, находящихся уже не в центре поля, а довольно далеко от оси. К оптическим системам микроскопа требования приблизите-1ьно те же, что и к телескопическим системам наблюдательного типа главное внимание обращается на центр поля. [c.362]

ГАУССОВА ОПТИКА АНАМОРФОТОВ Напомним формулы [c.576]

С помощью гауссовой оптики рассматриваются основные положения теории изображения микроскопа с позиции геометрической оптики, ведется построение хода лучей, а также выясняются основные соотиотепня между предметом и его изображением на первой стадии конструирования оптических систем микроскопов. [c.5]

Рассмотрим некоторые основные формулы гауссовой оптики, которые часто примс няются па практике. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...