Фуко задача

В целом раде проблем, например в задачах небесной механики — при вычислении траекторий искусственных спутников, при исследованиях, связанных с движением нашей планеты (опыты Фуко), и др., за инерциальную систему принимают систему координат, начало которой находится в центре Солнца, а оси направлены на какие-либо три неподвижные звезды. Чтобы показать, как незначительна погрешность, которую допускают, считая звезды неподвижными друг относительно друга, представим себе модель звездного мира, сделанную в масштабе 1 1 000 000 000 000. В таком масштабе наше Солнце, диаметр которого 1 500 000 км, изобразится шариком с булавочную головку диаметром 1,5 мм. На расстоянии 15 см от этого шарика будет кружиться невидимая глазу пылинка—Земля. Другие же звезды, в среднем такие же булавочные головки, мы должны будем поместить километров на 40 от Солнца и друг от друга. Если принять скорость Солнца относительно соседних звезд равной 150 км сек, то, следовательно (в том же масштабе), модель Солнца (начало координат) движется со скоростью 1 мм ч. Таким образом, относительные перемещения звезд ничтожны, и систему отсчета, связанную со звездами, можно принимать за инерциальную с большой степенью точности. [c.249]

Сила, обусловленная градиентом давления, действует в направлении с севера на юг перпендикулярно к изобарам. Благодаря вращению Земли поток с севера на юг приобретает относительно вращающейся Земли составляющую в направлении с востока на запад. Эту задачу можно сразу понять, сопоставив ее с данным выше анализом движения маятника Фуко. [c.109]

Маятник Фуко. Перейдем к изучению движения сферического маятника длины I, принимая во внимание вращательное движение Земли. Сохраним те же оси, что и в предыдущей задаче, взяв начало в точке подвеса маятника. По сравнению с предыдущей задачей к силам, действующим на движущуюся точку, надо добавить только натяжение нити, которое мы обозначим [c.254]

Изложенная здесь теория может быть применена к гироскопу Фуко и к механическому доказательству вращения Земли. В этом случае можно пренебречь членами порядка квадрата 0)2 угловой скорости вращения Земли. Члены, которыми мы пренебрегали здесь, имеют тот же порядок, и потому выполненные выше вычисления строго приложимы к этому случаю. Лучше, однако, не разделять различные задачи, относящиеся к маятнику Фуко мы отложим поэтому изучение этого вопроса до следуюп ей главы. [c.187]

VI.3. Свободное падение на вращающейся Земле и маятник Фуко. Убедиться в том, что и эти задачи можно решить по методу Лагранжа, не зная законов относительного движения. Этот метод интересен и по своей идее более прост, чем метод, изложенный в гл. V однако он требует тщательного учета многочисленных малых членов, причем пренебрежения, связанные с большим значением земного радиуса и медленностью вращения Земли, могут быть допущены лишь после того, как будут выполнены операции дифференцирования [c.329]

Сюда относятся и две частные задачи, касающиеся гироскопа Фуко [c.174]

Задача Фуко. Пусть где-нибудь на поверхносги земного шара производится опыт с маятником Фуко. Направим ось Ог Фиг. 284. [c.397]

Магнитные измерения, главной своей задачей имеют а) определение магнитных характеристик ферромагнитных материалов (см. Магнитные материалы) и постоянных магнитов (см. Магниты постоянные), б) исследование электромагнитных механизмов, поскольку это касается определения магнитных величин в) исследования в области магнитного анализа, понимая под этим определение других физич. свойств материалов и изделий по магнитным характеристикам, а также выявление дефектов в изделиях из магнитных материалов (раковины, внутренние и наружные трещины и др.). В основном все эти И. сводятся к И. магнитного потока, магнитодвижущей силы и потерь энергии на гистерезис и токи Фуко. На основании И. этих величин имеется возможность вычислить и другие магнитные величины магнитную индукцию, напряженность магнитного поля, магнит- [c.518]

Произведение Г представляет собой интенсивность дифрагированного света для решетки Фуко с периодом р= 2а, имеюш ую N штрихов (см. задачу 35). Спектры четного порядка (кроме к — 0) исчезают. Остаются только спектры порядков к = О, 1, [c.209]

Вернемся к маятнику Фуко, расположенному на широте а% и приближенно рассмотрим его движение, не принимая во внимание трение и сопротивление среды. Оси координат, связанные с Землей, выберем так же, как и в предыдущей задаче, помещая начало координат в точке подвеса маятника (см. рис. 2.12, на котором в преувеличенном виде изображен маятник и отдельно указаны сферические координаты и ф). [c.111]

Идея Фуко СОСТОИТ в том, что если гироскоп лишить одной степени свободы, разрешив, например, оси собственного враш,е-ния перемещаться только в горизонтальной плоскости, то ось вращения будет подобно магнитной стрелке компаса указывать направление на Север (дальше мы рассмотрим эту задачу). Однако техника во времена Фуко не была еще достаточно развита и его идеи не могли быть реализованы. Лишь в начале нашего века появились совершенные гироскопические приборы, получившие широкое распространение в морской навигации, причем первоначальная идея Фуко подверглась значительным изменениям. [c.416]

Обратимся к задаче Фуко и рассмотрим один из вариантов гирокомпаса, предложенных Фуко, именно тот, идея которого лежит в основе многих современных приборов. [c.422]

Здесь удобно иное расположение осей по сравнению с их расположением в задаче о маятнике Фуко. [c.422]

Задача 3.14.3. Маятник Фуко — это сферический маятник, совершающий относительное движение в системе отсчета, жестко связанной с вращающейся Землей. Систему отсчета выберем такой же, как при изучении свободного падения тяжелой материальной точки (см. рис. 3.14.1). Предположим, что радиус сферического маятника равен /, а точка подвеса маятника налодится на оси Oz на расстоянии / от начала координат. Координаты материальной точки во все время движения стеснены уравнением связи [c.285]

СМОГЛИ бы оправдать этого, так как, не рассматривая всего вопроса в целом, мы не можем судить, необходимо ли отказаться от применения других систем отсчета, кроме инерциальн1з1х. Таковы соображения, которые заставляют нас ввести другие системы отсчета, кроме коперниковой, и проверить на опыте, соблюдаются лп в этих системах отсчета законы Ньютона и вытекающие из них следствия. Мы уже рассматривали подобную задачу, но цель рассмотрения была несколько более узкой. Именно, в 27 мы рассматривали опыт Фуко в коперниковой и в земной вращающейся системах отсчета, однако ставили себе только такую задачу установить, соблюдается ли в той и другой системе отсчета первый закон Ньютона. [c.333]

Движение снаряда. В задаче о маятнике Фуко мы считали V = gz, поскольку изменение координаты z было мало. Этим выражением для V можно пользоваться в некоторых случаях и тогда, когда движение имеет больший масштаб, например при изучений движения снаряда. Однако в этом случае это приближение будет более грубым. Для более точного расчета произведем сравнительную оценку членов, которыми мы пренебрегли в первом приближении, и найдем те из них, которые играют существенную роль. Как и ранее. Землю будем считать шаром, скорость вращения ее — постоянной и центр ее — неподвижным. Мы уже указывали, что сй мало (около 7,27-10сек ). Имеем ( 10.7) [c.192]

Непосредственное измерение функций рассеяняя оптической системы достаточно сложная задача, поэтому для ее нахождения, как правило, используют косвенные методы. Например, изучают распределение инген-сивности в изображении края ножа . Фуко [11] и по нему, используя соответствующие математические преобразования, находят функцию рассеяния изучаемой оптической системы. [c.131]

Второй главной технической трудностью было создание подвеса гироскопа, в котором момент приложенных к ротору внешних сил относительно вертикальной оси был бы ничтожно малым. В решении этой задачи наметилось два пути. Еще в магнитном компасе, существовавшем в течение многих веков, чувствительный элемент — магнитная стрелка — поддерживался с помощью поплавка жидкостью. В. Томсон перенес этот способ в гироскопический компас (1884) поместив гироскоп в сосуд, плавающий в жидкости. Тем же приемом воспользовался М. Ж. Бан-ден-Бос (1886), а затем Г. Аншютц-Кемнфе. Второй способ маломоментного подвеса мы находим в конструкции гироскопа Фуко, где внешнее кольцо висит на нити. Впоследствии Сперри заменил нить струной и ввел автоматическое следящее устройство, устранявшее закручивание струны при повороте камеры гироскопа вокруг вертикальной оси. Получившийся подвес тоже оказался вполне удовлетворительным. Несмотря на то, что к концу XIX в. основные технические решения, необходимые для построения гироскопического компаса, были найдены и опробованы и такой прибор был крайне необходим флоту, создать его в приемлемом для практических целей варианте еще не удавалось. Причина этого несомненно крылась в неясности основных вопросов механики гироскопического компаса, что не позволяло правильно выбрать его параметры. [c.146]

Задача стабилизации формы колебаний. Рассмотрим задачу стабилизации прямолинейной формы колебаний. Такая задача может, например, возникнуть для маятника Фуко. В этом случае прямолинейная форма колебаний служит тем отсчетным многообразием, относительно которого измеряется врагцение основания маятника в инерциальном пространстве. При этом требуется, чтобы форма колебаний не изменяла своей амплитуды и не разругиалась. Прецессия должна определяться только врагцением основания. [c.171]

И равномерное движение по отношению к неподвижным координатным осям, т. е. по отношению к осям, не изменяюш,им своего положения в неподвижном пространстве. Затруднение заключается, однако, в том, что у нас нет никаких средств судить о неподвижности таких осей самое понятие неподвижного пространства лишено какого бы то ни было содержания следовательно, предложенный ответ должен быть отвергнут, как лишенный смысла, и поставленный нами вопрос об основных координатных осях механика (так можно назвать те оси, к которым предполагается отнесенным движение по инерции изолированной материальной точки) остается открытым. Не вдаваясь в обсуждение этого вопроса, представляющего значительные трудности ), заметим, что во многих случаях (и, в частности, при решении большинства вопросов динамики, с которыми приходится иметь дело в технических приложениях) возможно пренебречь движением Земли в таких случаях основные оси, к которым отнесено движение по инерции, можно считать неизменно связанными с земным шарбм. Если при решении поставленной задачи необходимо принять в расчет вращение Земли (напр., отклонение падающих тел к востоку, дэижение маятника Фуко), то за основные оси можно взять оси, проходящие через центр Земли и направленные на какие-либо неподвижные звезды. [c.12]

Прежде чем исследовать движение маятника Фуко, мы рассмотрим более простую задачу. Пусть система отсчета т , вращается равномерно с проиэвольной угловой скоростью вокруг вертикальной оси. Относительно этой системы движется в одно [c.109]

Впервые возможность использования гироскопа для создания навигационных гироскопических приборов была обоснована Фуко в 1852 г. Но только в 1886 г. был создан удовлетворительно работающий пневматический гирогоризонт для астрономических наблюдений, а в 1908 году — гирокомпас Аншютца. Большой разрыв во времени между теоретическим и практическим решением задачи создания гироскопических приборов говорит о значительных технических трудностях, имеющих место при изготовлении элементов и узлов, при сборке приборов. Первые гироскопические приборы не обеспечивали достаточной точности измерений, и в авиации, где жестко ограничивались габариты и вес приборов, гироскопические приборы были в основном визуальными. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...