Распределение биномиальное показателем

Планирование испытаний методом фиксированного объема при показателе оценки вероятности безотказной работы или вероятности отказа, распределенной по биномиальному закону или по закону Пуассона. Если вероятность появления отказов в выборке объема и постоянна и равна д, то вероятность соответствия уровня надежности по результатам п испытаний определяется по биномиальному закону. Данный закон справедлив при соблюдении условия и > О, 1JV и если п > 20, где N - возможный объем испытаний (генеральная совокупность наблюдений или партия изделий). Тогда вероятность соответствия уровня надежности определяется из соотношения [c.267]

Применяя приведенный результат к настоящему случаю и учитывая биномиальные распределения (с отрицательным показателем) числа фотоотсчетов, отвечающие каждой из независимых поляризационных составляющих, мы находим выражение для распределения числа фотоотсчетов в случае частично поляризованного теплового света [c.450]

Распределение числа фотоотсчетов, полученное в случае поляризованного теплового излучения, определяется комбинацией параметров К и бс, как это можно видеть, переписав биномиальное распределение с отрицательным показателем (9.2.24) в форме [c.456]

Докажем теперь одно очень важное положение. Когда параметр вырождения числа фотоотсчетов приближается к нулю, распределение числа фотоотсчетов Р К), которое представляет собой биномиальное распределение с отрицательным показателем, становится неотличимым от пуассоновского распределения. Для доказательства этого утверждения необходимы некоторые приближения. Во-первых, если параметр вырождения намного меньше единицы, для гамма-функций в выражении [c.456]

Для анализа нам потребуется некоторая информация о статистических свойствах вектора числа фотоотсчетов К(п). Они зависят от вида света, который участвует в интерференционных экспериментах. Например, если это излучение одномодового лазера со стабилизированной амплитудой, то каждая компонента вектора числа фотоотсчетов будет пуассоновской переменной. Если же два световых пучка поляризованы и являются тепловыми по происхождению, то фотоотсчеты подчиняются биномиальному распределению с отрицательным показателем. Предположим, что излучение тепловое, поскольку это соответствует практически всем экспериментам по формированию изображений с использованием интерферометрических данных. Предположим далее, что свет поляризован. Первой интересующей нас статистической величиной является среднее значение вектора числа фотоотсчетов. Конечно, среднее число фотоотсчетов п-го элемента фотоприемника просто пропорционально интенсивности той части иитерферограммы, которая падает на этот элемент. Таким образом, [c.465]

Соотношение (8.2.29) — это общее выражение для распределения фотоотсчетов, когда свет является тепловым по происхождению и частично поляризован. Покажите, что если степень поляризации равна нулю, то это выражение сводится к биномиальному распределению с отрицательным показателем для случая при числе степеней свободы, равном 2М. Повторите все для случая полностью поляризованного света, показав при этом, что распределение становится биномиальным распределением с отрицательным показателем при числе степеней свободы, равном Ж. [c.495]

Записи и сообщения по качеству 342 Стандарты и методы контроля 343 Планы поощрений 344 Показатели качества 345 Системы проверки качества 346 Контроль изменений в чертежах 350 Экономика контроля качества 351 Отношения между потребителями и поставщиками 352 Стандарты качества 353 Стоимость контроля качества 400 Математическая статистика и теория вероятностей 410 Теория оценки и статистических выводов 411 Точечная оценка 412 Доверительные интервалы 413 Проверка гипотез 414 Теория решений 420 Свойства функций распределения 421 Нормальное распределение 422 Распределение Пуассона 423 Биномиальное распределение 424 Сложное (многомерное) распределение 425 Сглаживающие функции распределени ] [c.85]

Планирование испытаний методом аосле-довательного анализа ори двух заданных уровнях показателя надежности для биномиального закона распределения. В случае биномиального закона распределения объем испытаний или количество отказов определяется из решения уравнения правдоподобия при заданных величинах риска поставщика и заказчика а и р и 91 [c.270]

Планирование испытаний дорогостоящих иебракуемыж изделий методом последовательво-го анализа для биномиального закона распределения ори одном заданном уровне показателя надежности. При разработке и изготовлении дорогостоящих небракуемых изделий можно задаваться только линией приемки, полагая, что в процессе опытно-конструкторской отработки и серийного изготовления изделие достигнет заданного уровня работоспособности и надежности и будет принято в эксплуатацию. В процессе испытаний можно наблюдать, как меняется от изделия к изделию (от партии к партии, от цикла к циклу) надежность и как влияют на нее различные доработки. [c.276]

По выражению (3.2.136) с помощью ЭВМ можно составить таблицы планирования испытаний и контроля уровня надежности методом последовательного анализа с односто-poHiieft границей для биномиального закона распределения. Полученными по формуле (3.2.136) таблицам удобно пользоваться при планировании испытаний и контроле уровня надежности, когда в ТЗ задан один уровень показателя надежности. [c.280]

Выполнив эту дискретную свертку численным методом, можно найти распределение вероятностей числа фотоотсчетов при любой заданной степени поляризации. Если одна из поляризационных компонент имеет нулевую интенсивность, то эта дискретная свертка сводится к биномиальному распределению (с отрицательным показателем) фотоотсчетов, отвечающих одной оставшейся компоненте. Как и должно быть, если свет полностью неполяризован, свертка сводится к одному биномиальному распределению (с отрицательным показателем), имеющему 2Л( степеней свободы. [c.450]

Покажите, что биномиальное распределение с отрицательным показателем (9.2.24) сводится к распределению Бозе — Эйнщтейна, если число степеней свободы равно единице. [c.494]

Пусть, наконец, вследствие проводимых доработок или по другим причинам (см. 3.2) оказалось, что показатель надежности системы удовлетворяет соотношению Рн Р <1, в связи с чем выполняются соотношения (3. 13) и (3. 14). Тогда функция распределения случайной величины /—возможного числа отказов в п биномиальных испытаниях системы, будет иметь вид P t x)=B n, Р х), где Р — вероятность успешного исхода системы с учетом восстановления , т. е. Р е[Р , 1]. Отсюда для отклонения жесткой нулевой гипотезы Яо= Р Рт при альтернативной гипотезе Я= Р >Рт согласно выражению (1. 160) имеем условие Р Рт, где Р — нижняя граница доверительного интервала для Р при заданном значении доверительной вероятности у. Величина Р может быть найдена как корень уравнения Клоппера — Пирсона (3.9) 1—у=В п, Р, х), где X — число отказов, отмеченное в п испытаниях системы, проводимых вместе с источником восстановления. Из соотношения (3. 14) следует, что условие Р Рт приводит к следующему Р =Рн+ (1 — Рн)Р Рт или [c.158]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...