Изгиб пластин трехслойных, упругий

В статьях [55, 56] предлагается новый вариант теории трехслойных пластин с несжимаемым в поперечном направлении заполнителем, основанный на гипотезе ломаной нормали. Уравнения равновесия в перемещениях получены с помощью принципа Лагранжа. Формальным введением малого параметра в дифференциальные уравнения решение исходной задачи сведено к итерационному процессу, содержащему решение задачи об изгибе пластины на упругом основании и плоской задачи теории упругости. Точное решение получено для прямоугольной шарнирно-опертой по контуру пластины, найдена оценка погрешности приближенного решения, получаемого после произвольного числа итераций. Этими же авторами предложен метод расчета осесимметричных круглых трехслойных пластин с легким сжимаемым заполнителем на действие нагрузок, симметричных и обратносимметричных относительно срединной плоскости. Разложение нагрузок на составляющие позволяет упростить определение постоянных, входящих в общее решение задачи. [c.13]

Исследован изгиб несимметричных по толщине трехслойных упругих, линейно вязкоупругих, упругопластических и вязкоупругопластических круговых и прямоугольных пластин с жестким заполнителем. Кинематические гипотезы основаны на гипотезе ломаной нормали. Диапазон локальных квазистатических нагрузок поверхностные равномерно распределенная, параболическая, сосредоточенные силы и моменты. Учтено воздействие температурного и радиационного полей. [c.304]

Отсюда следует, что, к примеру, заполнитель из пенопласта для трехслойной пластинки, опертой по двум кромкам и работающей на продольное сжатие и изгиб, целесообразно армировать полосками, нормальными к внешним слоям пластинки и расположенными в плоскости изгиба пластины вдоль сжимающей нагрузки. Это определяется тем, что критическая нагрузка сжатия трехслойной пластинки возрастает, а прогибы пластинки уменьшаются с ростом модуля сдвига заполнителя в плоскости изгиба (нормальной к поверхности пластинки и совпадающей с направлением действия нагрузки). При таком армировании возрастают и критические нагрузки местной устойчивости внешних слоев, так как они зависят от модуля нормальной упругости заполнителя в направлении, нормальном к внешним слоям. Аналогичными соображениями руководствуются при выборе других типов заполнителя. [c.247]

Рассмотрим цилиндрический изгиб упругой тонкой трехслойной пластины, изображенной на рис. 5.17. Будем для простоты считать, что слои 1 и 2, называемые несущими или внешними, одинаковы, имеют толщину h и цилиндрическую жесткость D. Слои связаны с опорной поверхностью упругими пружинами, жесткость которых ki и 2. пластина нагружена равномерным -поперечным давлением р. [c.243]

Рассмотрим осесимметричный изгиб несимметричных по толщине упругих сплошных трехслойных пластин круговой формы с жестким заполнителем (рис. 6.1). [c.304]

В результате точное решение задачи теории упругости в перемещениях, описывающее деформирование сплошной круговой трехслойной пластины при изгибе, принимает вид [c.313]

Линейно вязкоупругая пластина. Решение задачи теории упругости об изгибе упругой прямоугольной трехслойной пластины следует из (6.79) при п = 1 [c.358]

Получим решение об изгибе прямоугольной линейно вязко-упругой трехслойной пластины. Для этого введем следующую дополнительную гипотезу о подобии вязкоупругих свойств материалов слоев ядра релаксации несущих слоев R t) подобны ядру релаксации заполнителя Rs t) и отличаются на постоянный множитель Ь Rs t) = bR[t). [c.358]

Доказательство сходимости метода упругих решений для несжимаемой нелинейной вязкоупругой среды дано в работе [37. Практическая сходимость продемонстрирована ниже на примере изгиба трехслойной пластины. [c.236]

Предлагаемый приближенный метод расчета слоистых оболочек использовался при исследовании трехслойных пластин и оболочек и показал удовлетворительное соответствие с результатами экспериментов. Кроме обычных упругих характеристик слоистой оболочки, появляются две новые К , К , которые определяют связь перерезывающих усилий с межслоевыми сдвигами срединной поверхности и характеризуют сопротивление слоистой оболочки таким сдвигам в двух взаимно ортогональных направлениях. Жесткостные параметры слоистой оболочки К , определяются экспериментально при испытаниях на поперечный изгиб слоистых полос и, следовательно, несколько компенсируют по- [c.4]

Нейтральная при изгибе плоскость для однородной пластины или пластины с симметричным относительно средней плоскости расположением слоев из материала с одинаковым модулем упругости совпадает со срединной плоскостью 2о = Л/2. Для трехслойной пластины (мембрана, пьезоэлемент и пассивная пластина) [c.106]

Задачи об изгибе суживающихся анизотропных трехслойных пластин переменной толщины при действии поперечных нагрузок рассмотрены в [406]. Пластина, симметричная относительно срединной плоскости, составлена из ортотропного заполнителя линейно изменяющейся толщины и двух анизотропных несущих слоев постоянной толщины. Для несущих слоев используется теория изгиба пластин Кирхгофа, заполнитель рассматривается как упругое трехмерное тело с учетом поперечных сдвигающих напряжений и без учета напряжений поперечного обжатия. Основу расчета составляет метод Рэлея-Ритца. Приведены примеры расчетов. [c.14]

Подставив эти выражения в формулы (6.67), (6.68), получим регцение задачи теории упругости об изгибе круглой трехслойной пластины, защемленной по контуру. [c.149]

В. Н. Москаленко [2.31] (1962) для опертой трехслойной пластины на основе трехмер-ных уравнений теории упругости получил систему частотных уравнений, из которой можно выделить корни, соответствующие уточненным уравнениям колебаний пластины. Исследуются свободные колебания опертой по краям прямоугольной пластины на основе трехмерных уравнений. Частотное уравнение распадается на два трансцендентных уравнения. Обнаружено, что первый корень второго уравнения соответствует классической теории изгиба,а один корень первого уравнения и два корня второго соответствуют рассматриваемым уточненным уравнениям. Показано, что эти уравнения дают удовлетворительное приближение для трех серий частот. Необходимо отметить также работы [2.30, 2.32—2.34]. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...