Течения вихревые комплексный потенциал

При непрерывном расположении источников и стоков вдоль некоторой кривой L обозначим через dQ их расход на участке кривой ds. Тогда рассуждения, аналогичные приведенным о вихревом слое, приводят к выражению для комплексного потенциала течения, вызванного слоем источников и стоков [c.222]

По условиям рассматриваемой задачи, комплексный потенциал течения, создаваемого, например, вихревой точкой с координатой 2 = -4-1, представляется выражением [c.70]

Комплексный потенциал течения, удовлетворяющего условию непротекания через вихревые слои и условию v Уо, ->0 при х- оо, будет следующим [c.94]

Прямолинейная вихревая нить представляется точкой в плоскости движения, точно так же, как двумерный источник. Из п. 13.10 следует, что комплексный потенциал течения, индуцированного вихревой нитью интенсивности X, расположенной в точке го, задается формулой [c.337]

Пусть через ш обозначен комплексный потенциал течения, содержащего несколько вихревых нитей. Тогда комплексная скорость вихря интенсивности X в точке 2о равна [c.338]

В системе координат, начало которой выбрано посредине регулярной части следа, комплексный потенциал течения может быть приближенно заменен комплексным потенциалом бесконечной вихревой дорожки, выведенным в предыдущем пункте. [c.359]

При рассмотрении плоской задачи для несжимаемой жидкости мы прежде всего обратим внимание на построение кинематической картины течения при обтекании неподвижного тела или при движении тела в покоящейся жидкости. Это построение сводится к нахождению комплексного потенциала, т. е. к подбору такого распределения особых точек течения — вихревых п источников — на всей плоскости течения, которое при отсутствии тела давало бы ту же самую кинематическую картину течения, какая наблюдается при внесении тела в поток. Построив кинематическую картину течения, мы можем, применяя интеграл Бернулли для установившегося движения и интеграл Коши (Лагранжа) для неустановившегося, сделать расчет сил давлений на обтекаемое тело. [c.238]

С помощью найденного комплексного потенциала течения получим теперь уравнения движения вихрей. Согласно формуле Гельмгольца [14], для нахождения скорости вихря из комплексной скорости частиц жидкости в точке расположения вихревой нити необходимо вычесть самодействие [c.417]

Следовательно, циркуляция по заданной окружности будет равна сумме напряжений четырех вихревых точек, расположенных на координатной оси Ох в точках х=- - —1 4-2 —2. Интенсивность (напряжение) каждой из них определяется следующим образом. Комплексный потенциал течения, создаваемого вихревой точкой, имеет вид [c.454]

Течение в модели можно аналитически представить как наложение двух комплексных потенциалов потенциала, представляющего сток мощностью т, и потенциала вихревой точки. [c.108]

Комплексный потенциал 1 з = — Г1п2/(2я ) определяет циркуляционное течение, создаваемое вихревой точкой, расположенной в начале координат (рис. 2.29, в). Для нахождения соответствующего потенциала скоростей и функции тока замени.м в выражении величину 1п2 = ге , тогда Wg = фд -ц (ф.-, = [c.71]

Рассмотрим пластинку АС (рис. 11.13), расположенную в потоке несжимаемой невязкой жидкости под некоторым углом атаки а к направлению скорости потока Ус,. Предположим, что течение характеризуется числом кавитации х, каверна заканчивается двумя односпиральными вихрями в точках и D, за которыми образуется тонкий вихревой след, монотонно сужающ,ийся к бесконечности. Обозначим V, —скорость на границе каверны, да = ф + ii] . — комплексный потенциал скорости течения, точка В — точка разветвления потока на пластинке. [c.83]

При ре1лении рассматриваемой задачи (6.44), (6.45) методом дискретных вихревых частиц уравнения движения частиц (6.33) могут быть значительно упрощены. Конформное отображение области течения (плоскость с разрезом по отрицательной ве1цественной полуоси) на полуплоскость 1т (О > О задается формулой г( = - а комплексный потенциал внещнего (безотрывного) течения (6.43) приобретает вид t) = -g(i) . В соответствии с этим на- [c.359]

Широкое применение цифровых электронных вычислительных машин сделало целесообразным применение к задачам обтекания метода интегральных уравнений. В последние годы получают развитие численные методы построения течеций идеальной несжимаемой жидкости с помош,ью распределенных особенностей (вихрей, источников-стоков, диполей). Одним из преимущ еств этих методов по сравнению с методами комплексного переменного является возможность их применения для построения не только плоских, но и пространственных течений. Эти методы опираются на хорошо разработанную в математике обш,ую теорию потенциала. В 1932 г. П. А. Вальтер и М. А. Лаврентьев, пользуясь указанной обш,ей теорией, получили интегральное уравнение относительно интенсивности распределения вихрей вдоль криволинейного контура и предложили метод последовательных приближений для его решения. В статье М. А. Лаврентьева, Я. И. Секерж-Зеньковича и В. М. Шепелева (1935) указанный способ применяется к построению обтекания бипланной системы, состояш,ей из двух бесконечно тонких искривленных дужек. Задача сводится к решению системы двух интегральных уравнений методом последовательных приближений и доказывается сходимость такого процесса. В последние годы развивались численные методы расчета произвольных систем тонких профилей. С. М. Белоцерковский (1965) использовал схему замены вихревого слоя (как стационарного, так и нестационарного) конечным числом дискретных вихрей, сведя задачу к решению системы алгебраических уравнений. В работах А. И. Смирнова (1951) и Г. А. Павловца (1966) используется схема непрерывного распределения вихрей и с помощью интерполяционных полиномов Мультхопа расчет также сводится к решению системы алгебраических уравнений. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...