Колебания пузырьков вынужденны

Клейна — Гордона уравнение 14 Колебания пузырьков вынужденные 11, 19, 160 Концентрация компоненты в фазе 4, 307 [c.353]

Вынужденные колебания. Рассмотрим установившиеся малые колебания пузырьков в акустическом поле, когда давление вдали от пузырька, а вместе с ним и остальные параметры совершают синусоидальные колебания (в обш,ем случае со сдвигом фаз между собой), т. е. когда в (5.8.11) и (5.8.14) следует положить [c.304]

Рэлея — Ламба уравнение 122. 130, 183, 199, 204, 268 Рэлея режим роста и схлопывания парового пузырька 292 Рэлея — Тейлора неустойчивость 258 Сдвиг фаз при вынужденных радиальных колебаниях пузырька 306 Седиментация 180 [c.335]

Еще одним примером гидродинамической системы, обладающей спектром собственных колебаний, является капля жидкости (или газовый пузырек), взвешенная в жидкости другой плотности. Спектр собственных частот такой капли был рассчитан Чандрасекаром [37]. В литературе имеются работы, посвященные колебаниям капли в поле вибраций акустической частоты (см., например [38—40]). Интересные результаты получены в работах [38, 39], где капля подвешивалась в жидкой матрице акустическим полем, состоящим из двух ультразвуковых компонент с близкими частотами. Комбинационная частота, равная разности частот двух компонент, оказывалась при этом близка к собственным частотам низших мод колебаний капли и в эксперименте [38] наблюдалось резонансное возбуждение квадрупольных колебаний капли на указанной комбинационной частоте. В теоретической работе [39] было показано, что эти колебания не являются параметрическими, поскольку порог возбуждения для них отсутствует, т. е. речь идет о резонансе вынужденных колебаний. Возбуждение колебаний пузырька в жидкости, подверженной монохроматическому акустическому полю, было исследовано теоретически в [40]. Показано, что при достижении мощностью волны некоторого критического значения радиально-симметричные колебания становятся неустойчивыми вследствие взаимодействия акустического поля с несимметричными модами собственных колебаний пузырька. В названных работах значительную роль играют эффекты сжимаемости. В настоящем параграфе исследуется поведение капли (или пузыря) в вибрационном поле неакустической частоты. Изложение следует работам [41, 42]. [c.55]

Если решать исходную полную систему уравнений пульсаций парового пузырька во втором (квадратичном) приближении, то можно убедиться, что действие звукового поля на паровой пузырек, кроме того, что оно вызывает вынужденные колебания пузырька, приводит также к постепенному увеличению его среднего радиуса. Здесь мы сталкиваемся с явлением, имеющим сходство с явлением [c.151]

В 89 мы нашли собственные колебания пузырька, в частности его резонансную частоту Wq = У ЗРу/ра . Теперь найдем вынужденные колебания пузырька под действием падающей на него звуковой волны это позволит найти рассеиваемую им волну. [c.363]

Специфическое действие звукового поля при дегазации жидкостей обусловлено колебанием газовых пузырьков. Анализ взаимодействия звукового поля и пузырька значительно упрощается, если предположить, что радиус пузырька мал по сравнению с длиной волны звука в жидкости. Давление в падающей волне, периодически меняясь во времени, возбуждает вынужденные колебания пузырька, которые излучаются в окружающую жидкость и приводят к образованию вторичных звуковых волн (эффект рассеяния звука). При этом часть энергии падающей волны расходуется на преодоление внутренних потерь в системе пузырек—жидкость и выделяется в форме тепла. [c.256]

Рост парового пузырька при вынужденных колебаниях в акустическом поле. Только что рассматривались установившиеся пульсации пузырька, когда параметры совершают гармонические колебания [c.307]

Вынужденное рассеяние звука (ВРЗ) в жидкости с газовыми пузырь ками [Заболотская, 1977, 1984]. В процессе рассеяния звука на пузырьках происходит раскачка их пульсаций и интенсивность рассеяния растет. Пусть все пузырьки имеют одинаковые радиус Ro и добротность Q вблизи резонансной частоты uiq. Этот случай аналогичен вынужденному комбинационному рассеянию света при взаимодействии с внутримолекулярными колебаниями, имеющими заданную резонансную частоту. Такая задача (в одномерной постановке) сводится к решению волнового уравнения [c.196]

Последние два уравнения системы (9) показывают, что в рассматриваемом приближении амплитуды колебаний радиуса пузыря с частотой его свободных колебаний затухают. Поэтому ниже ограничимся рассмотрением лишь таких движений, для которых 7 = О и 8 = О, т. е. пульсации пузырьков имеют характер только вынужденных колебаний. [c.321]

Рис. 6 21, Схема зависимости фазовой скорости С (со) синусоидальных вынужденных колебаний (в виде со волн) и линейного декремента их затухания или роста по длине /г, (со) в жидкости с пузырьками газа Штриховые линии соответствуют решению (6 2.8) в отсутствие диссипации ( Хэф = 0), сплошная линия — при наличии диссипации ( Хэф > 0)

Вынужденные колебания газового пузырька в звуковом поле [c.256]

Вынужденные колебания газового нузырька в звуковом поле 2. Потери при колебаниях пузырька............ [c.254]

Рассмотрим кратко рассеяние ультразвуковых волн вследствие ди( х )узного отражения их от частиц, имеющих другие физические свойства (по сравнению с окружающей их средой) и четкие границы. Среды, содержащие такие частицы, называются гетерогенными. Примерами гетерогенных сред могут служить суспензии (жидкости со взвешенными в них твердыми частицами), аэрозоли (газы со взвешенными твердыми частицами), эмульсии (жидкие капли в нерастворяющей жидкости), жидкости, содержащие газовые пузырьки, в частности кавитационного происхождения, а также такие среды, как стекла, ситаллы, шнepaлы, некристаллические металлы и т. д. При распространении в такой среде первичной ультразвуковой волны она будет отражаться от содержащихся в ней частиц, возбуждая их вынужденные колебания, что и приведет к излучению частицами вторичных, т. е. рассеянных волн. Эти однократно рассеянные волны, вообще говоря, в свою очередь будут многократно отражаться другими частицами. Однако коль скоро однократно рассеянное поле невелико по сравнению с первичным, то повторно рассеянными волнами можно пренебречь, если число рессеиваю-щих центров ие слишком велико. Пренебрежение повторным рассеянием эквивалентно предположению об отсутствии акустического взаимодействия частиц, т. е. предположению, что колебания одной частицы не влияют на колебания другой. Тогда суммарное поле, рассеянное па совокупности частиц, можно найтн как суперпозицию полей, однократно рассеянных каждой частицей, и задача о рассеянии ультразвука в гетерогенной среде сводится к задаче о рассеянии иа одной частице с последующим суммированием результата по всем частицам, расположенным в рассеивающем объеме. При этом форму частицы в достаточном приближении можно принять сферической, тем более, что при малых размерах частиц по сравнению с длиной волны и на достаточно больших расстояниях от них отклонение формы реальных частиц от сферической не играет существенной роли. [c.161]

Усиление рассеяния при резонансе объясняется тем, что, как уже говорилось, рассеянное поле образуется излучением ультразвука частицами, совершающими вынужденные колебания в поле первичной волны амплитуда же вынужденных колебаний в резонансе резко возрастает в число раз, равное величине добротности колебательной системы (см. гл. УП1), соответственно возрастает и интенсивность рассеяния. Для пульсационных колебаний воздушного пузырька в воде, например, это приводит к увеличению эффективного сечения рассеяния примерно на 12 порядков. Отсюда и сильное рассеяние ультразвука при возникновении в жидкости кавитации, когда, как мы видели, всегда находятся или образуются пузырьки резонансных размеров. Резонансное рассеяние успешно используется в гидроакустической эхо-локации рыбных косяков роль резонансных пузырьков в этом случае играют плавательные пузыри рыб. Резкое увеличение рассеяния при резонансе (в том числе и обрат1юе рассеяние, которое регистирируется эхо-локатором) позволяет уверенно определять и размеры рыб, и мощность косяка. [c.169]

Дрейф пузырьков в колеблющейся вязкой жидкости. В дальнейшем ограничимся рассмотрением лишь таких частных решений системы (8), которые описывают движения, близкие к следующему. Центры пузырьков в поступательном движении совершают колебательные движения малой амплитуды, частично увлекаясь колебаниями несущей среды, и вместе с тем двигаются односторонне направленно относительно этой среды. Это последнее односторонне направленное движение может происходить со скоростями, значительно меньшими, чем масштаб скорости госо, т. е. их безразмерные значения существенно меньше единицы. Целью последующего исследования является определить направление и порядок величин скоростей этого односторонне направленного движения, если оно имеет место. В пульсационном движении каждый пузырек совершает колебания, состоящие из колебаний с собственной частотой и вынужденных — с безразмерной частотой, равной 1, обусловленных колебаниями давления в несущей среде. Амплитуды колебаний с собственной частотой изменяются медленно, т. е. их производные по времени существенно меньше единицы. Амплитуда вынужденных пульсаций пузырьков постоянна. В дальнейшем принимаем, что частота существенно отличается от частоты вынужденных колебаний под действием колебаний давления в окружающей жидкости, т.е. ф 1. Согласно описанной выше гипотезе о характере движения принимаем, что диапазоны изменений параметров /, Ке, Е и значений неизвестных функций г = г т), г = г т) и а = а (г) [c.752]

Ультразвуковая волна, проходя через жидкость, содержащую пузырьки воздуха, вызывает пульсации пузырьков. Проблема пульсации воздушной полости находится в центре внимания одного из важнейших разделов акустики, изучающего явления кавитации. Наша задача отличается от традиционных в теории кавитации задач тем, что мы не рассматриваем схлопывапие пузырька и сопутствующих этому схлопыванию явлений. В этом смысле среда находится в докавитационном режиме. Предполагается, что жидкость насыщена воздухом так, что во всем объеме жидкости постоянно поддерживается определенная концентрация воздушных пузырей. Под воздействием ультразвуковой волпы, проходящей через эту среду, стенки воздушнглх полостей совершают вынужденные колебания. Подобно тому как это принято в теории кавитации, мы пренебрегаем взаимодействием пузырьков и ограничиваемся рассмотрением одиночного воздушного пузырька. [c.169]

Мы видели, что при падении звуковой волны на одиночный пузырек последний, совершая вынужденные колебания, частично поглощает звуковую энергию за счет потерь на вязкость и теплопроводность, а частично переизлучает (рассеивает) падающую на него волну. Если же в жидкости имеется много пузырьков, то каждый из них находится в поле как падающей, так и рассеянных волн от соседних пузырьков, которые создают поле многократного рассеяния. [c.160]

Влияние поглощения на рассеяние и подсчет самого поглощения удобно рассмотреть, исходя из баланса энергии пузырька как осциллятора с одной степенью свободы, колеблющегося в вынуждающем поле первичной волны. Уравнение баланса энергии позволяет найти другим способом и резонансную объемную скорость, и сечениа рассеяния пузырька в отсутствие потерь, которое будем теперь обозначать сго- В самом деле, пусть пузырек колеблется в установившемся режиме на своей резонансной частоте. Как известно, при вынужденных резонансных колебаниях скорость осциллятора находится в фазе с вынуждающей силой. За обобщенную скорость осциллятора примем объемную скорость пузырька тогда обобщенной вынуждающей силой будет давле- [c.367]

Когда рассматривается влияние акустической мощности на скорость массообмена прежде всего встает вопрос о пороговой для начала процесса величине, характеризующей звуковое поле, — давлении, интенсивности, объемной плотности энергии и т. п. В этом отношении в известных нам работах имеется некоторая путаница. Дело в том, что ряд авторов [70, 87, 88) рассматривает явление вынужденного выделения газа из жидкости в прямой связи с процессом кавитации, и в соответствии с этим предлагает считать порог кавитации одновременно и порогом дегазации жидкостей. В работе [89] даже приведены кривые зависимости пороговой амплитуды звукового давления Р , нри которой в дистиллированной воде наблюдалось образование маленьких газовых пузырьков. Однако, судя по описанным в той же работе химическим эффектам, сопровождавшим появление пузырьков, как и в работе [87], речь идет о кавитационном пороге. В работе [77] концентрация газа изменялась только при превышении некоторой величины акустической мощности. Однако обусловлено это разрешающей способностью методики измерения газосодержания, так как визуально выделение газовых пузырьков происходило и при значительно меньших, чем IVд, величинах акустической мощности. Поскольку в перенасыщенной жидкости выделение растворенного газа в колеблющиеся пузырьки происходит при любой амплитуде звукового давления, понятие о пороге дегазации здесь неприменимо. Если же речь идет о жидкости в недонасыщенном состоянии, то, как указывалось в гл. 2, для каждого пузырька существует критическая величина звукового давления Ра ,,, зависящего от относительной концентрации Сд/Ср, нри которой растворенный газ поступает в пузырек. Поскольку при данной частоте звука минимальным значением Ра обладают пузырьки резонансного размера, она является одновременно и порогом дегазации. Следует заметить, что с повышением частоты колебаний, как показывают расчеты, значение Ра также увеличивается (см. рис. 20, стр. 280, Со/Ср = 0,8, Д = Лр,з). [c.304]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...