Анализ нелинейных нестационарных систе

Предварительного расчета, задаваться коэффициентами формы [65]. Однако, если учесть, что в цикловых механизмах ведомая часть вместе с ведущей нередко отображается в виде достаточно сложных нелинейных или нестационарных систем, у которых формы колебаний не сохраняются постоянными, то этот путь для инженерных расчетов может оказаться чрезвычайно громоздким. В то же время расчетная практика показывает, что при разумном выборе сечений основных масс (Ji, J , указанный прием обеспечивает достаточную точность при частотном анализе и, кроме того, не искажает значения инерционных сил, возникающих при неравномерном идеальном движении звеньев . [c.32]

Расхождение в результатах объясняется различием критериев устойчивости решений стохастических дифференциальных уравнений и выбором методики исследования. Отметим, что данная методика дает возможность исследовать приближенными методами движение систем в переходных режимах как при стационарных, так и нестационарных возмущениях, а в сочетании с методом статистической линеаризации перенести изложенные выше результаты на случай существенно нелинейных параметрических систем. В работе [54] исследование подобных систем приведено с использованием асимптотического метода и нестационарных уравнений ФПК. Из у.равнений (6.58), (6.59) следует, что наличие флюктуаций при линейных членах f н f приводит к увеличению дисперсии движения системы. Из рис. 70 видно, что наличие флюктуаций в нелинейных членах также приводит к изменению дисперсии системы по сравнению с системой с постоянными параметрами. Однако, как нетрудно показать из анализа выражения (6.54), увеличение дисперсии флюктуаций в нелинейных членах приводит к уменьшению дисперсии. В работе [27 ] рассмотрена проблема снижения резонансных амплитуд за счет введения флюктуаций при линейном члене /. При этом введение флюктуаций предполагалось кратковременным. Выражение (6.54) показывает новые возможности при решении подобных проблем в сочетании с принципом управления по возмущению (компенсация возмущений). [c.249]

Анализ выражений для ядер полинома Вольтерра, приведенных в п. 1 прил. I, показывает, что задача определения сигнала на выходе нестационарных нелинейных систем методом полиномов Вольтерра сводится к вычислению/V-мерных интегралов, зависящих от 7V+ 1 параметра. [c.97]

В связи с вышеизложенным становятся актуальными разработка и реализация математических моделей для автоматизации планирования и оперативного управления режимами СЦТ на базе теории оптимального управления. При этом необходимо разработать условия выбора постановки задач в стационарных и нестационарных условиях с позиций системного анализа, требования к точности и адаптивности математических моделей для различных структур СЦТ, моделированию различных типов регуляторов, методам решения и др. Наибольшую трудоемкость при этом вызывает совершенствование методов решения нелинейных систем уравнений в реальном времени. [c.8]

Изложенный выше метод статистической линеаризации дает приближенное решение простейших задач динамики нелинейных систем, справедливое при ряде ограничений на входное воздействие и механическую систему. К таким ограничениям относят следующие малость нелинейных членов в левой части уравнения (5.180) и предположение, что закон распределения решения близок к нормальному. Эти ограничения существенно уменьшают информацию о случайном процессе, позволяя получить только приближенные значения вероятностных характеристик решения. Для случая, когда нелинейности нельзя рассматривать как малые, а также при анализе нестационарных процессов метод статистической линеаризации не применяют. [c.226]

В гл. 1 и 2 были представлены общие методы описания электромагнитного поля излучения и его взаимодействия с веществом. В 3.1 мы применим эти методы к различным многофотонным процессам, таким, как многофотонное поглощение (разд. 3.13), генерация суммарных и разностных частот (разд. 3.14), параметрическое усиление (разд. 3.15) и вынужденное комбинационное рассеяние (разд. 3.16). На языке классического и полуклассического описания эти процессы называются нелинейными (ср. 2.3). Важными характеристиками этих процессов являются скорости переходов между состояниями атомных систем под влиянием излучения, скорости генерации фотонов, эффективные сечения, ширины линий и дисперсионные кривые. Все эти свойства могут быть непосредственно сопоставлены с экспериментальными данными. При этом возникает задача установления функциональной зависимости указанных величин от параметров взаимодействия, от констант атомной и электромагнитной систем и от заданных условий эксперимента. С другой стороны, должны быть сделаны количественные оценки порядков величин. На этой основе в дальнейшем можно будет провести анализ характерных для тех или иных процессов пространственно-временных явлений, таких, например, как усиление или поглощение электромагнитного излучения, инверсия населенностей атомных состояний и др. В 3.1 остаются вне рассмотрения особые проблемы, связанные с нестационарными процессами и взаимным влиянием свойств когерентности и нелинейных процессов. Они трактуются с единой точки зрения в 3.2 и 3.3. При этом в зависимости от поставленной задачи и от требуемой примени- [c.266]

При моделировании нестационарных режимов работы ЖРД уравнения математической физики выражают зависимости изменения параметров двигателя от времени. Большинство задач, связанных с исследованием низкочастотной (до 20 Гц) динамики ЖРД, к которым, в частности, относятся задачи запуска двигателя, устойчивости систем регулирования и глубокого дросселирования, останова ЖРД, взаимодействия двигателя с ракетными и стендовыми системами анализ аварийных ситуаций, аварийной защиты ЖРД и диагностирования его состояния, а также ряд других, необходимо решать в нелинейной постановке. Это связано с тем, что на нестационарных режимах параметры двигателя изменяются в широком диапазоне, а в ЖРД имеются элементы с существенно нелинейными характеристиками. К ним относятся различного рода сосредоточенные сопротивления, через которые протекает жидкость энергетические характеристики насосов и турбин сухое трение и трение покоя в трущихся элементах регуляторов, приводящие к деформации характеристик гистерезисы и неоднозначности в характеристиках гидравлических, электрических, пневматических приводов систем регулирования и т. д. [c.33]

В главе 3 изучены эволюционные свойства разрывных течений вязкой жидкости. Построен класс двумерных нестационарных течений вязкой жидкости с двумя сильными разрывами. Исследование выполнено для вязкой ньютоновской жидкости и для потока со знакопеременной ту11булент-ной вязкостью. Представлена модель источника массы, импульса и энергии конечных размеров. Приближенным методом Бубнова-Галеркина ре-шеште задач сводится к анализу качественных свойств нелинейной динамической системы с двумя существенными степенями свободы. Даны критерии появления бифуркационных изменений гидродинамических систем. Выполнен анализ реагирования потока жидкости на управляющие воздействия, обусловленные различными факторами (граничный тепловой поток, объемный источник энергии, гидродинамический напор и др.). [c.4]

Выбор методов анализа систем автоматического управления определяется видом уравнений процесса функционирования (15). Выделяют теории систем автоматического управления линейных и нелинейных непрерывных и дискретных стационарных и нестационарных дет(ерминированных и случайных (стохастических) с сосредоточенными параметрами и с распределенными параметрами (рис. 42). Наиболее полно разработана теория линейных САУ, которая служит основой для формирования методик расчета систем автоматического управления других типов. В дальнейшем вкратце остановимся на основных составляющих этой теории для получения наиболее полного представления об общих методах анализа динамических систем. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...