Напряжения касательные при растяжении

На примере растяжения и сжатия были выявлены некоторые наиболее важные свойства напряженного состояния. При растяжении в зависимости от ориентации секущих площадок на гранях выделенного прямоугольного элемента (рис. 33) возникают как нормальные, так и касательные напряжения. Последние, независимо от величины нормальных напряжений, подчиняются условию парности (см. 12). [c.77]

На рис. 7 приведены графики зависимостей а г, <т, — f фт- с), где — отношение максимальных дополнительных касательных напряжений (в точке М,,) к напряжению Оср при растяжении. [c.453]

Максимальное касательное напряжение при кручении [Тз] назначено с учетом кривизны витков. Временное сопротивление при растяжении а/, — по ГОСТ 9389—75. [c.100]

Теория наибольших касательных напряжений (третья теория прочности), в качестве фактора, определяющего прочность материала, здесь принимается величина наибольшего касательного напряжения. Предполагается, что предельное состояние в общем случае напряженного состояния наступит тогда, когда наибольшее касательное напряжение Ттах достигнет опасного значения, соответствующего предельному состоянию данного материала при растяжении. [c.197]

Отметим прежде всего, что опасность наступления разрушения характеризуется не столько величинами внутренних усилий и моментов в сечении, сколько величинами наибольших нормальных и касательных напряжений, а также их комбинацией, которые действуют Б опасных (т. е. наиболее напряженных) точках сечения. Физически очевидно, что сколь угодно большие напряжения материал выдерживать не в состоянии. Поэтому величины наибольших напряжений из условия надежности работы детали необходимо ограничивать некоторыми допустимыми значениями. Их называют допускаемыми напряжениями. При растяжении и сжатии допускаемые напряжения обозначают соответственно [a.j.1 и [а 1, при сдвиге — [тР. [c.90]

Проверка прочности и допускаемые напряжения при чистом сдвиге. Проверим прочность элемента, испытывающего деформацию чистого сдвига (рис. 183, а). Касательные напряжения на гранях элемента равны т, допускаемое напряжение для материала при растяжении — [о]. [c.200]

Составление условий прочности в этих случаях не вызывало затруднений. Для обеспечения прочности материала требовалось, чтобы наибольшее нормальное напряжение (при растяжении, сжатии) или наибольшее касательное напряжение (при кручении) не превосходило соответствующего допускаемого напряжения, значение которого установлено по полученному опытным путем соответствующему пределу текучести или пределу прочности (для хрупких материалов). [c.221]

При растяжении стержня наибольшие касательные напряжения возникают в площадках, наклоненных под углом 45° к оси образца, [c.58]

Как показала проверка, гипотеза максимальных касательных напряжений обнаруживает заметные погрешности для материалов, имеющих различные механические характеристики при растяжении и сжатии. [c.264]

Напряжения по наклонным площадкам при растяжении и сжатии. Закон парности касательных напряжений [c.122]

Нормальные и касательные напряжения на произвольной наклонной площадке при растяжении определяются по формулам [c.131]

Только в случае гидростатического давления интенсивность напряжений превращается в нуль. Интенсивность напряжений 04 при простом растяжении (О1 0, О2 = Оз = 0) совпадает с нормальными растягивающими напряжениями. Интенсивность напряжений вводится в соотношения теории пластичности вместе с понятием интенсивности деформации, определение которого дается ниже. Часто вместо них применяют пропорциональные им величины интенсивность касательных напряжений (октаэдрические напряжения) и соответствующий им октаэдрический сдвиг. Интенсивность напряжений является для каждого материала вполне определенной и не зависящей от вида напряженного состояния функцией интенсивности деформаций. [c.99]

Следовательно, при растяжении и сжатии максимальные нормальные напряжения возникают в поперечных сечениях, а касательные напряжения в них отсутствуют. [c.211]

Итак, при растяжении и сжатии наибольшие нормальные напряжения соответствуют площадкам, проведенным под углом 90° к действующей силе, наибольшие касательные — площадкам под углом 45°, а продольные площадки свободны от напряжений вообще. [c.211]

Разложение полного напряжения на нормальное и касательное имеет вполне определенный физический смысл. Как мы убедимся в дальнейшем, в поперечном сечении бруса при растяжении, сжатии и чистом изгибе действуют только нормальные напряжения, а при сдвиге и кручении — только касательные напряжения. [c.185]

Отсюда следует вывод при растяжении бруса в наклонных сечениях возникают равномерно распределенные по сечению нормальные и касательные напряжения, и соответствующие этим напряжениям деформации растяжения и сдвига. [c.212]

При более тщательной опытной проверке условия наибольшего касательного напряжения были обнаружены систематические отклонения, которые нельзя было объяснить простой случайностью. Наиболее очевидная проверка состоит в том, чтобы сравнить предел текучести при растяжении с пределом текучести при чистом сдвиге Тт. Как мь видели, по теории Треска — Сен-Венана Тт = aJ2. Многочисленные опыты показали, что это отношение не равно половине, оно несколько больше, а именно колеблется в пределах от 0,55 до 0,6. [c.55]

Кроме интенсивности касательных напряжений т часто пользуются понятием интенсивности нормальных напряжений а = = При одноосном растяжении, когда = [c.19]

Нормальные напряжения. При растяжении (сжатии) в поперечных сечениях бруса возникают нормальные напряжения это положение считают очевидным, не нуждающимся ни в каких пояснениях и обоснованиях. Но мы не уверены, что учащиеся не принимают это просто на веру, они не хотят (поскольку их не спрашивают) задумываться о справедливости сказанного. Видимо, все же следует пояснить, что продольная сила — это равнодействующая элементарных нормальных сил, возникающих в поперечном сечении поперечные силы и крутящий момент, обусловленные наличием касательных напряжений, не [c.63]

Из анализа видно, что нормальные напряжения достигают максимального значения в поперечных сечениях (а=0°), а касательные— в сечениях, расположенных под углом 45° к продольной оси. Они и являются причиной текучести материала при растяжении или сжатии. [c.77]

При растяжении пластичного материала за опасное состояние могут быть приняты начало текучести, начало образования шейки и разрушение материала. Опасными напряжениями соответственно могут быть предел текучести, предел прочности и истинное напряжение в момент разрушения (см. 6.2). Появление линий сдвигов при возникновении остаточных деформаций и разрушение образцов по поверхностям, наклоненным к направлению растягивающей силы под углом 45° ( 6.2), дают основание считать, что как образование и развитие пластических деформаций, так и разрушение происходит за счет скольжения и сдвигов под действием наибольших касательных напряжений. Такой вид разрушения называется разрушением путем среза. [c.94]

Аналогично можно показать, что во всех сечениях, параллельных оси стержня, нормальные и касательные напряжения равны нулю. Таким образом, при простом растяжении (сжатии) в каждой точке тела главные площадки перпендикулярны и параллельны его оси, а главные напряжения на них соответственно при растяжении [c.176]

При растяжении точка нагружения движется по оси абсцисс, пересекает начальную поверхность, доходит до точки М и движется дальше по лучу, выходящему из этой точки. Оказалось, что касательные, проведенные к начальному эллипсу из точки Ж, делят плоскость сг, т на четыре области. Если приращения напряжений таковы, что точка нагружения попадает в область /, происходит упругая разгрузка. Приращения деформаций при [c.561]

Подставляя эти величины в формулу (11.1), найдем значение интенсивности касательных напряжений при растяжении в момент появления пластических деформаций [c.264]

Касательное напряжение на площадке, составляющей угол а с осью Ох при растяжении стержня, определяется формулой (3.8). В нашем случае а = 45 и [c.88]

Это условие достаточно хорошо описывает прочностные свойства материалов типа стеклопластиков и им подобных, у которых различны прочностные свойства при растяжении, сжатии и смене знака касательного напряжения на площадках, составляющих угол л/4 с осями ортотропии (рис. 8.19). [c.171]

Анализ при помощи метода конечных элементов был весьма успешно применен к композитам в работе [44]. На рис. 7.4 показаны характерные результаты, полученные при использовании сетки конечных элементов (см. рис. 7.3) для расчета микронапряжений в матрице однонаправленного боропластика на эпоксидном связующем под действием единичных напряжений — касательных или нормальных в поперечном направлении. Очевидно, что при нагрул<ении композита только в одном направлении матрица находится в неоднородном трехосном напряженном состоянии. При растяжении перпендикулярно направлению армирования = = 1,0) максимальные напряжения в матрице почти в два раза выше приложенных к композиту осредненных напряжений. Другие главные напряжения в этой точке составляют по-величине около половины максимального напряжения. Такое соотношение главных напряжений указывает на то, что бли- [c.259]

ОбозначеЕ1Ия р — давление q, qq — погонная нагрузка С а — меридиональное и окружное напряжения (положительные при растяжении) X — касательное напряжение h — толщина оболочки а, Ь — длипм сторон панели / — длина оболочки R — радиус срединной поверхности в поперечном сечении оболочки Е — модуль упругости ц — коэффициент Пуас-сона W — перемещение по нормали к поверхности (направленное от оси оболочки считается положительным) Y. Y — удельный вес материала оболочки и жидкости w — угловая скорость [c.178]

Для стержня круглого сечения наибольщие касательные напряжения при кручении имеют место в точках контура сечения т=7 /и7р. При растяжении во всех точках поперечного сечения возникают нормальные напряжения а = Ы/А. [c.256]

При растяжении стержня силой F = 75kH наибольшее нормальное напряжение равно 80МПа. Какую силу может безопасно выдержать стержень, если допускаемое касательное напряжение составляет [т] = 80МПа [c.133]

Мы уже знаем, что между напряжениями и деформациями существуют различного рода зЛзисимости, характер которых устанавливается экспериментально. До сих пор эти зависимости рассматривались нами в частных проявлениях. Мы уже не раз писали условие пропорциональности между удлинением и нормальным напряжением и называли это условие законом Гука при растяжении. Мы не раз обращались к условию пропорциональности между касательными напряжениями и углами сдвига и называли это соотношение законом Гука при сдвиге. И вообще любые формы пропорциональности между силами и перемещениями, между напряжениями и деформациями мы для краткости связываем с именем Гука. Это просто и понятно. [c.39]

Итак, начиная рассматривачъ основы Н. С., надо, опираясь на ранее изученный материал, вновь обратить внимание учащихся на то, что на различных площадках, проходящих через данную точку тела, при нагружении этого тела возникают различные напряжения. Можно, например, вспомнить, что при растяжении бруса наибольшие нормальные напряжения возникают в его поперечных сечениях, а наибольитие касательные — в сечениях, наклоненных к первым под углом 45°, а в продольных сечениях не возникает никаких напряжений. Можно также обратиться к случаю изгиба бруса и напомнить, что в продольных сечениях нет нормальных напряжений, а касательные напряжения такие же, как в соответствующих точках поперечных сечений. Естественно, что нас в первую очередь интересуют наибольшие значения о и т для данной точки тела, а для их определения надо знать напряжения, возникающие на всех площадках (на всем бесчисленном множестве площадок), проходящих через данную точку. Нас не должно смущать, что мы вновь повторяем почти то же самое, что говорили, приступая к изучению Н. С. при растяжении (сжатии). Итак, напряженное состояние в точке характеризуется всем бесчисленным множеством нормальных и касательных напряжений, возникаюш,их на площадках, которые можно провести через эту точку. [c.153]

Согласно модели среза разрушение происходит по плоскости действия максимальных касательных напряжений (рис. 6.3). На это, в частности, указывает срез по конической поверх ности в области шейки при растяжении стержневого образца (см. линии АВ и А1В1 на рис. 6.4). Именно здесь эта коническая поверхность соприкасается с плоскостями действия максимальных касате.тьных напряжений. При этом к моменту возникновения предельного состояния разрушения эти касательные напряжения достигают своего наибольшего значения, определяемого сопротивлением срезу т ре,,. Критерий разрушения аналогичен по форме критерию пластичности (6.8), но включает другую постоянную материала [c.141]

Если оси X, у, Z являются главными осями напряженного состояния, то Туг = Tzx = = Тху = 0. При этом угловые деформации 7у,, 7 , 7ij, в нуль не обращаются. Следовательно, в анизотропной среде главные оси напряженного и деформированного состояний, вообще говоря, не совпадают. Это иллюстрирует простой пример, показанный на рис. 7.32. Деревянный образец вырезан под углом к направлению волокон. При растяжении вдоль оси X образец получит не только удлинение, но и перекос. В дан-Pjjj, 32 ном случае касательные напряже- [c.338]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...