Метод Польгаузена расчета пограничного

Если пользоваться для расчета пограничного слоя методом Польгаузена, то, применяя формулу (8-91) и вычисляя получим для точки отрыва согласно (8-107) [c.387]

Точное интегрирование этих уравнений не представляется возможным. Поэтому Тейлор применил для расчета толщины пограничного слоя приближенный метод Польгаузена [Л. 4-18]. Этот метод основан на замене действительного распределения скорости в сечении пограничного слоя однопараметрическим семейством профилей скорости, удовлетворяющих заданным граничным условиям при этом параметр определяется из уравнения импульсов. [c.57]

Один из путей преодоления этих трудностей —переход на методы расчета пограничного слоя конечной толщины. В работе [Л. 1-41] получены интегральные уравнения пограничного слоя и даны их решения методом Кармана— Польгаузена. В частности, решалась задача при граничных условиях [c.86]

К. К- Федяевский [Л. 38] впервые предложил метод аналитического определения распределения касательных напряжений. Следуя методу Польгаузена для расчета ламинарного пограничного слоя, он представил распределение касательного напряжения в виде полинома [c.378]

Из многочисленных способов решения уравнения (12.91) остановимся на способе Г. Б. Сквайра [ ], поскольку он особенно прост и непосредственно связан с приближенным методом Польгаузена для расчета динамического пограничного слоя (глава X). Для того чтобы вычислить интеграл в левой части уравнения (12.91), введем безразмерные ординаты [c.290]

Как показали расчеты, небольшие различия в величинах а и Ь, наблюдаемые в этих методах, сравнительно мало влияют на расчетные значения толщины потери импульса, так что при пользовании указанными приближенными однопараметрическими методами, можно без большой погрешности принять следующие округленные значения коэффициентов а = 0,45, Ь = 6. Разница в методах больше всего сказывается на определении трения и особенно в диффузорной области пограничного слоя, где трение становится малым. В связи с этим наиболее существенным является вопрос о выборе кривой (f). Так, например, метод Польгаузена приводит к сильно завышенным значениям [c.629]

Расчет поля скорости и трения на пластине. Перейдем к приближенному определению поля скорости и трения на пластине (методом Польгаузена 125 ). Пусть распределение скорости в ламинарном пограничном слое в первом приближении задается в виде прямой [c.263]

До настоящего времени все еще нет сколько-нибудь завершенной теории турбулентного пограничного слоя. Первоначально расчеты турбулентного пограничного слоя проводились с использованием методов интегральных соотношений, близких по идее методу Кармана — Польгаузена. На работах по теории турбулентного пограничного слоя мы здесь не останавливаемся, так же как не касаемся вовсе и проблемы теплопередачи в пограничном слое, [c.298]

Для расчета ламинарного пограничного слоя удобнее всего изложенный в главе X приближенный способ К. Польгаузена, в связи с чем целесообразно исследовать на устойчивость профили скоростей, используемые в этом методе. Форма этих профилей, изображенных на рис. 10.4, определяется безразмерным формпараметром [c.453]

Ранее существовавшие методы расчета ламинарного пограничного слоя около криволинейной поверхности были сложны для практического применения наиболее простым из них был метод Кармана—Польгаузена [37]. Однако этот метод оказался недостаточно точным, особенно в области замедленного движения в кормовой части тела, где результаты расчета по этому методу иногда совершенно не соответствовали действительной картине течения жидкости. [c.267]

Это уравнение может быть удовлетворено только при dUidx < < о, т. е. в области торможения потока, где dp/dx > 0. Сопоставительные расчеты и эксперимент показывают, что условие (8-108) дает завышенные значения координаты точки отрыва, т. е. затянутое положение этой точки на обтекаемой поверхности. Это обстоятельство делает малообоснованным применение метода Польгаузена на диффузорных участках пограничного слоя. Более точное, но несколько заниженное значение координаты точки отрыва дает метод Кочина—Лойцянского. Используя табл. 6 и вспоминая смысл функции (/), легко установить, что условию (8-107) отвечает значение формпараметра [c.387]

Вначале Р. Тимман рассмотрел только первые три условия (3-16) и из них выразил коэффициенты а, Ь, с как функции формпараметра Л, положив = 0. Расчет пограничного слоя ведется так же, как и в методе Польгаузена. Определяются зависимости 6/6, б /б, ХюЬфи и у. от л. В результате получаются уравнения (3-12) и (3-13), выражающие зависимость I, Н и Ь от и. Для численного решения (3-14) затабулированы соответствующие функции. Р. Тимман показал, что его уточнение дает удовлетворительные результаты вблизи передней критической точки и при симметричном обтекании цилиндра. При рассмотрении изменения скорости внешнего потока = ,( —х1с), где с — характерный размер обтекаемого тела оказалось, что результаты хуже в об- [c.79]

В частности, можно отметить, что расчет пограничного слоя несжимаемой жидкости по методу К. Польгаузена обычно дает завышенные данные по трению и слишком позднее наступление отрыва отрывные значения формпараметра Х=—0,157. Расчет, основанный на автомодельных решениях, напротив, занижает трение и предсказывает слишком позднее наступление отрыва (например, в [Л. 357] отрывное значение Х = —0,068). Метод Р. Е. Люкстона и А. Д. Янга дает отрывное значение Я——0,090 (для условий несжимаемой жидкости). Это же значение в точке отрыва получено в [Л. 151] как оптимальное. Методы расчета пограничного слоя, рассмотренные в 6-2 и 6-3, по существу представляют собой попытку обобщения меюда Б. Твейтса [Л. 345] или, точнее, метода А. Вальца [Л. 357] на пограничный слой сжимаемой жидкости. Дальнейшее развитие такое обобщение получило в [Л. 152]. Независимая переменная у в (1-45) и (1-50) заменена на У [c.175]

Это значение удовлетворительно согласуется с точным решением Гёртлера [15], который для такого же распределения скорости получил значение xs = 0,126. Согласно расчетам по методу Кармана — Милликена [10], отрыв происходит при = 0,102, тогда как метод Польгаузена [4] дает xs = 0,156. т. е. смещение вниз по потоку положения точки отрыва по сравнению с результатом Хоуарта. Метод Хоуарта требует учета восьми или более членов для достаточно точного предсказания отрыва, но это существенно затрудняет вычисления. Поэтому Хоуарт разработал два приближенных метода определения ошибки, когда учитываются первые семь членов. Затем он предложил метод, применимый для расчета пограничного слоя во всяком замедляющемся потоке. [c.94]

В изложенном виде метод Польгаузена обладает двумя сушественными недостатками. Первый недостаток заключается в произвольном выборе удовлетворяемых граничных условий, а также в том, что внешние граничные условия выполняются нри =б. Для описания распределения скорости Польгаузен выбрал полином четвертой степени при удовлетворении первым двум условиям на стенке и первым трем условиям на внешней границе пограничного слоя. В результате данные расчета хорошо согласуются с точными решениями в потоках с отрицательным градиентом давления, но плохо — в потоках с положительным градиентом давления, особенно по мере приближения к отрыву пограничного слоя. Если рассчитать пе методу Польгаузена, например, расстояние от передней критической точки до сечения отрыва, то 0110 оказывается завышенным на 30%- [c.119]

Вначале Р. Тиммам рассмотрел только первые три условия (4-19) и из них выразил коэффициенты а, Ь пс как функция формпараметра А, положив й=0. При этом расчет пограничного слоя ведется так же, как и в методе К. Польгаузена, Опре,деля отся зависимости 0/6, [c.123]

Уравнения (8-95), (8-99) и (2-39) (с дополнительным членом —ра-с г/р в левой частп) составляют основу приближенного метода расчета. При этом распределения и1и,, /// ю, г, по поперечной. координате представляются соответствующими однопараметрическими семействами. Последние получаются из исходных представлений зависимости указанных фуикщи от безразмерной координаты 1//6 в виде полиномов, в которых постоянные определяются нз граничных условий подобно тому, как это делается прн расчете однокомпонентного пограничного слоя по методу Польгаузена. Выражения полиномов необходимо выбирать так, чтобы на внешней гра- [c.297]

Рис. 10.5. Результат расчета пограничного слоя приближенным методом Польгаузена и Хольштейна — Болена [ ] для симметричного профиля Жуковского J 015 при угле атаки а=0° ср. с рис. 10.12. А —точка отрыва.

Уравнение (9-6) можно решить численным или графическим методом. Т. П. Торда иллюстрировал применение разработанного им метода на примере отсасывания ламинарного пограничного слоя на крыле. Для определения распределения скорости отсасывания уравнение (9-6) решено методом изоклин. Описанное обобщение метода К. Польгаузена на случай отсасывания имеет тот же недостаток, что и метод К. Польгаузена в первоначальном виде в расчетные уравнения (9-5) и (9-6) входит явно вторая производная скорости виешнего потока по продольной координате. Это объясняется тем, что в качестве неизвестной функции принята толщина пограничного слоя 6 вместо толщины потери импульса 0. Как отмечалось ранее, наличие и" 1 затрудняет расчет, поскольку при задании и (х). например, в виде графика определение и х) связано с немалыми трудностями и ошибками. [c.304]

Исторически первый приближенный метод расчета плоского ламинарного стационарного пограничного слоя в потоке несл<имаемой жидкости, сыгравший важную роль в дальнейших исследованиях этого направления и до сих пор не потерявший своего идейного значения, был опубликован в 1921 г. Т. Карманом и его сотрудником К. Польгаузе-ном ), в только что тогда появившемся в Германии едва ли не первом в мире специальном журнале но механике и прикладной математике. [c.620]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...