Ошибка пробной функции и согласованность

Когда для представления переменной используется полный полином более высокой степени, чем указанный минимум, от аппроксимации можно ожидать большей точности и меньшей ошибки пробной функции и как следствие более высокой скорости сходимости. По крайней мере для согласованных элементов это предположение подтверждено численными экспериментами [10]. [c.171]

ОШИБКА ПРОБНОЙ ФУНКЦИИ И СОГЛАСОВАННОСТЬ [c.172]

Для задач линейной упругости (являющихся подклассом задач вышеназванного класса, для которых требуется положительная определенность 2 ) сходимость метода Рнтца, основанного на принципе минимума потенциальной энергии, может быть установлена для согласованных элементов (т, е. допустимых пробных функций) использованием разложения решения и в ряд Тейлора на каждом элементе. Такой подход использовался Маклеем [13, 14], Купером [10, 15] и другими авторами результаты исследований можно резюмировать следующим образом. Если представление энергии деформации содержит производные и, наибольший порядок которых равен р, то сходимость гарантируется, когда пробная функция й иа каждом элементе описывается полным полиномом степени как минимум р. Более быстрая сходимость достигается при аыборе полиномов более высокого порядка. Для таких полиномов, полных только вплоть д<) порядка р, ошибка больше и сходимость хуже, чем для совершенно полного полинома. Эти результаты согласуются с рассуждениями в разд. 8,3 и критерием (/ ). [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...