Прандтля теория турбулентности вторая

Таким образом, рассматриваемая теория турбулентности хотя и оперирует со статистическими характеристиками, по своей сути является полуэмпирической, причем включающей большее по сравнению с теорией Прандтля—Буссинеска число эмпирических констант. Однако, несмотря на сравнительную сложность и необходимость привлечения обширных опытных данных по статистическим характеристикам, она лишена весьма принципиальных недостатков теории пути смешения, перечисленных выше. Что же касается эмпирических коэффициентов, то при современном уровне развития аэродинамического эксперимента их. определение не составляет большого труда. При этом их достоинством является универсальность для различных пристенных течений. Наконец, следует отметить, что рассматриваемую теорию не следует противопоставлять феноменологической теории Прандтля. Можно легко показать, в частности, что из уравнений для вторых моментов получается выражение для касательных рейнольдсовых напряжений с точностью до константы, совпадающее с соотношением Прандтля (1-8-41). Для этого достаточно в уравнениях (1-8-61) для стационарного полностью развитого течения типа пограничного слоя отбросить диффузионные члены и поло- [c.67]

Закончив на этом описание основных физических явлений, возникающих при течениях с очень малой вязкостью, и изложив тем самым в самых кратких чертах теорию пограничного слоя, мы перейдем в следующих главах к построению рациональной теории этих явлений на основе уравнений движения вязкой жидкости. В настоящей части книги (в главе III) мы составим общие уравнения движения Навье — Стокса, а во второй части сначала выведем из уравнений Навье — Стокса путем упрощений, вытекающих из предположения о малой величине вязкости, уравнения Прандтля для пограничного слоя, а затем перейдем к интегрированию этих уравнений для ламинарного пограничного слоя. Далее, в третьей части книги, мы рассмотрим проблему возникновения турбулентности (переход от ламинарного течения к турбулентному) с точки зрений теории устойчивости ламинарного течения. Наконец, в четвертой части книги мы изложим теорию пограничного слоя для вполне развившегося турбулентного течения. Теорию ламинарного пограничного слоя можно построить чисто дедуктивным путем, исходя из дифференциальных уравнений Навье — Стокса для движения вязкой жидкости. Для теории турбулентного пограничного слоя такое дедуктивное построение до сегодняшнего дня невозможно, так как механизм турбулентного течения вследствие его большой сложности недоступен чисто теоретическому исследованию. В связи с этим при изучении турбулентных течений приходится в широкой мере опираться на экспериментальные результаты, и поэтому теория турбулентного пограничного слоя является, вообще говоря, полуэмпирической. [c.53]

В существующих теориях пристенного осредненного турбулентного движения минимум две константы (х - константа Прандтля-Кармана и С - вторая константа) входят в конечные соотношения для кинематических и динамических параметров потока и определяются по результатам отдельных экспериментов. Однако по мере накопления результатов экспериментов они начинают принимать некоторые универсальные черты, присущие этим движениям. [c.35]

Для движения несжимаемой жидкости динамическая и тепловая задачи решаются раздельно, при этом решение первой из них—динамической—используется при решении второй--тепловой. Напомним, что теория Прандтля переноса количества движения приводит к совпадению относительных профилей избыточной температуры и скорости в задачах о свободных струях или о турбулентном следе за телом (при подобии граничных условий для скорости и температуры [Л. 1]). Формально этот результат отвечает равенству единице так называемого турбулентного числа Прандтля [c.82]

Следует отметить, что рассматриваемую теорию переноса скалярной субстанции не следует противопоставлять теории Прандтля — Буссинеска. Так же как и в рассмотренной выше теории переноса импульса, можно показать [Л. 1-26], что введенное в феноменологической теории переноса соотношение для турбулентных потоков скалярной субстанции может быть получено из уравнений для соответствующих вторых моментов при Ке 1 и пренебрежении турбулентной диффузией. [c.81]

Работы второй группы основываются на использовании теории турбулентности Кармана или Прандтля. Кроме того, обычно задаются профилем напряжения трения или скорости поперек пограничного слоя (например, в виде полинома, коэффициенты которого определяются из граничных условий на стенке и на внешней границе пограничного слоя). Получаемые таким образом соотношения вместе с уравнением движения образуют замкнутую систему, позволяюгцую определить все необходимые величины. Основные недостатки работ этой группы связаны с недостатками теории турбулентности. Прежде всего во всех работах используется понятие ламинарного подслоя, введенное, строго говоря, только для потоков без градиента давления. При сверхзвуковых скоростях и размерах моделей, с которыми обычно имеют дело, понятие ламинарного подслоя в ряде случаев теряет всякий смысл, так как толгцина ламинарного подслоя может оказаться меньшей, чем шероховатости на поверхности модели. Наконец, как показывают все эксперименты, используемые зависимости для пути смегцения (но Карману или по Прандтлю) не справедливы в области больших положительных градиентов давления, т.е. в области, близкой к отрыву. [c.133]

Случай равновесной диссоциации в турбулентном пограничном сло плоской пластины был рассмотрен С. И. Костериным и Ю. А. Кошмаро-вым (1960). В основу исследования были положены модель идеально диссоциирующего газа, предложенная Дж. Лайтхиллом (см. ссылку на стр. 527), и полуэмпирическая теория турбулентности Прандтля. Числа Прандтля, Шмидта и их турбулентные аналоги предполагались равными единице. Более общий случай равновесной диссоциации при числах Прандтля и Шмидта, отличных от единицы, исследовался в работах И. П. Гинзбурга (1961) и Ю. В. Лапина (1962), причем в первой из них для расчета трения использовалась полуэмпирическая формула Прандтля, а во второй — формула Кармана. [c.543]

Исследования микроструктуры турбулентных струйных течений оказываются чрезвычайно полезными для объяснения механизма турбулентного смешения, а также для оценки точности основных предпосылок полуэмпирических теорий турбулентности. Исследование пульсационных характеристик турбулентных струй представляет и непосредственный лрактЕгческий интерес. В частности, согласно теории Дж. Лайтхилла акустические характеристики турбулентных струй выражаются через тензор турбулентных напряжений. Основываясь на этой теории, А. Г. Му-нин (1962) и Е. В. Власов (1965) разработали метод расчета акустических характеристик затопленных турбулентных струй (звуковая мощность, спектр и т. д.), причем первый использовал соотношения полуэмпирической теории турбулентности Прандтля, а второй — определенные из эксперимента универсальные зависимости для нормальных и касательных рейнольдсовых напряжений. Здесь следует также упомянуть исследования вихревого шума, который генерируется в спутной струе за плохо обтекаемыми телами. Вихревой шум вращающихся и невращающихся стержней исследовали Е, Я. Юдин (1944) и Д. И. Блохинцев (1945). [c.816]

Книга разделена на четыре части. В первой части в двух вводных главах излагаются без применения какого бы то ни было математического аппарата первоначальные сведения из теории пограничного слоя остальные главы этой части посвящены математической и физической разработке теории пограничного слоя на основе уравнений Навье — Стокса. Во второй части излагается теория ламинарного пограничного слоя, в том числе и температурного пограничного слоя. В третьей части рассматривается переход течения из ламинарной формы в турбулентную, т. е. возникновение турбулентности. Наконец, четвертая часть посвящена турбулентным пограничным слоям. Теорию ламинарного пограничного слоя в настоящее время можно считать в основном ее содержании законченной ее физические особенности полностью разъяснены, а расчетные методы разработаны до большого совершенства и во многих случаях доведены до столь простой формы, что полностью доступны инженеру. Оставшиеся неразрешенными специальные проблемы (например, пограничный слой при течении сжимаемой жидкости и пограничный слой при наличии отсасывания) носят в основном математический характер. Вопрос о переходе ламинарной формы течения в турбулентную, которым впервые начал заниматься О. Рейнольдс в 1880 г., теперь, после нескольких десятилетий безуспешной работы, нашел удачное объяснение. Теория устойчивости В. Толмина, подвергавшаяся долгое время возражениям с различных точек зрения, подтверждена теперь в полном своем объеме весьма тщательными опытами Г. Л. Драйдена и его сотрудников. При изложении проблемы турбулентного пограничного слоя я придерживался в основном полуэмпирических теорий, связанных с представлением о пути перемешивания, введенным Л. Прандтлем. Хотя, согласно последним исследованиям, эти теории несколько недостаточны, тем не менее пока не предложено взамен их ничего лучшего, что могло бы быть непосредственно использовано инженером. Напротив, полуэмпирические теории дают на многие практические вопросы вполне удовлетворительный ответ. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...