Ускорение тела касательное

Ускорение точки твердого тела складывается из нормального ускорения и касательного ускорения. Нормальное ускорение направлено от точки по перпендикуляру к оси вращения, в сторону этой оси, а его модуль равен [c.273]

Касательное ускорение точки вращающегося тела равно произведению углового ускорения тела на расстояние точки от оси вращения тела ах = ег [c.174]

Мы получили уже известную нам важную в технике формулу момент касательных сил инерции вращающегося тела относительно оси вращения равен произведению момента ннерции тела относительно той же оси и взятого с обратным знаком углового ускорения тела. [c.426]

Перейдем к рассмотрению ускорений точек тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Воспользуемся для этого фор- мулами проекций ускорения на касательную и главную нормаль к траектории — в данном случае к окружности радиуса к,— выведенными ранее в 46 [c.217]

Угловое ускорение тела — й(д/(И при равномерном его вращении, очевидно, равно нулю. Отсюда следует, что при равномерном вращении тела касательное ускорение любой его точки а — гг также всегда равно нулю. Таким образом, полное ускорение точки равномерно вращающегося тела состоит только из одного центростремительного ускорения [c.211]

Направления сил Fg и F% показаны на рис. 227 при этом мы считаем, что главный момент приложенных к телу сил Fi, Fa,. .., F положителен, а следовательно, положительно и угловое ускорение е. При отрицательном угловом ускорении направление касательной силы инерции изменится на противоположное. [c.318]

Направление суммарного момента этих сил противоположно направлению углового ускорения е и вращающего момента М1, так как касательная сила инерции любой точки направлена противоположно ее касательному ускорению. Значение касательной силы инерции точек вращающего тела определяется по формуле [c.165]

Как вытекает из сказанного выше, на тело, сообщающее рассматриваемому телу касательное и нормальное ускорения, одновременно действуют две силы инерции касательная сила инерции 7 = —Т=—таг и сила Инерции Л 1,, равная по величине и направленная противоположно центростремительной силе. [c.154]

Вектор ехг направлен по касательной к траектории точки (к окружности радиуса р), т. е. параллельно скорости (так как вектор е направлен по оси вращения (рис. 10.8)). Эта составляющая ускорения является касательным ускорением точки М тела..В дальнейшем будем называть эту составляющую вращательным ускорением, т. е. [c.191]

Вспомнив, что угловое ускорение тела связано с касательным уско- [c.136]

Важно подчеркнуть, что сила инерции является реальной силой, но приложена она не к ускоряемому телу, а к телу, сообщающему ускорение. В таком смысле и говорилось о фиктивном характере силы инерции. Если, например, тело А сообщает ускорение телу В, то последнее будет оказывать сопротивление ускоряющей внешней силе и действовать на тело А с силой, равной силе инерции. При вращении тела В вокруг неподвижной оси, расположенной вне его, сила инерции приложена не к этому телу, а к связи, обусловливающей отклонение вращающегося тела от прямолинейного движения. Если связь разрушается, тело В движется по касательной к траектории, а не в радиальном направлении, совпадающем до исчезновения связи с направлением силы инерции, которая в данном случае называется центробежной силой. Это указывает на то, что тело В не находилось под действием указанной силы ни до, ни после разрушения связи. Под связью в общем случае следует понимать не только другое тело, но и молекулярные связи внутри физического тела. [c.171]

ВспомниВ( что угловое ускорение тела связано с касательным ускорением точки на ободе соотношением 8 =, получим [c.155]

Касательная составляющая ускорения направлена по касательной к траектории (в сторону движения при ускоренном вращении тела и в обратную сторону при замедленном) нормальная составляющая а всегда направлена по радиусу Л1С к оси вращения (рис. 137). [c.123]

Векторы скорости v и касательного ускорения w. направлены по касательной к окружности, описываемой данной точкой тела, а вектор нормального ускорения w направлен но радиусу этой окружности к ее центру. [c.165]

В остальном метод решения задач этой группы остается таким же, как и в задачах первой группы. Если тело вращается равномерно, то касательные ускорения, а следовательно, и касательные силы инерции всех его материальных частиц равны нулю. [c.374]

Из формул (1.130) и (1.131) следует, что для точек тела при его вращательном движении по заданному закону можно сначала найти ускорение а, а затем разложить его на касательное ускорение Ot и нормальное ускорение модули которых (см. рис, 1.125) [c.106]

Рассматривая твердое тело как механическую систему, разобьем его на множество материальных точек с массами А/Ий- При вращении тела каждая из этих точек движется по окружности радиуса Рь с ускорением а ., которое разложим на касательное и нормальное ускорения. [c.145]

Если дуговые стрелки ш и е одного направления, то вращение ускоренное, угловая скорость твердого тела возрастает. Если дуговые стрелки (й и е противоположно направлены, то вращение замедленное, угловая скорость твердого тела уменьшается. Направление в определяет направление касательного ускорения точек твердого тела (рис. 4.2). [c.274]

Вектор всегда направлен по перпендикуляру к оси вращения (в сторону оси), вектор направлен по касательной к траектории точки в ту же сторону, что и скорость, если вращение тела ускоренное, и в обратную, если оно замедленное. [c.184]

Вектор (о А, направленный к мгновенной оси вращения, называется осестремительным компонентом ускорения (по аналогии с выражением — центростремительного компонента при круговом движении точки). Что касается вектора еX г, то он направлен перпендикулярно плоскости, проходящей через векторы г и е, т. е. так, как было бы направлено касательное ускорение точки М, если тело вращалось бы вокруг оси, совпадающей с е. Вектор е X называют еще вращательным компонентом ускорения. [c.136]

При изучении курса физики установлены основные понятия кинематики точки и твердых тел. При движении точки по траектории скорость и ускорение точки рассматриваются как векторные величины. При этом вектор скорости V направлен по касательной к траектории, и его модуль (числовое значение) равен первой производной от пути по времени v = ds вектора скорости по времени а = с1 и/с1/. Он может быть разложен на две составляющие вектор касательного ускорения а , направленный по касательной к траектории и равный по модулю а = dv di и вектор нормального ускорения направленный по главной нормали к траектории в данной точке в сторону вогнутости кривой и имеющий модуль а, == у-/р, где р — радиус кривизны траектории. Модуль вектора ускорения а = ] а + я- [c.28]

Ускорение точек вращающегося тела. Если в выражении касательного (69) и нормального (74) ускорений вместо скорости v мы подставим выражение (90) вращательной скорости, то получим касательное и нормальное ускорения точки тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. [c.174]

Задача № 65. Тело вращается вокруг оси Ог без начальной угловой скорости и с постоянным угловым ускорением е==0,4 рад/сею . Определить для / = 10 сек 1) координаты точки К тела, если при t = 0 координаты точки К были дг = + 10, у = 0, г = 0 2) ее вращательную скорость 3) направляющие косинусы вра- .1/ щательной скорости 4) касательное и центростремительное ускорения топ же точки 5) направляющие косинусы касательного н центростремительного ускорений 6) угол, составляемый векторами полного и центростремительного ускорений. [c.175]

Напомним, что знак направляющего косинуса определяется знаком числителя. Если со и Е имеют одинаковые знаки (как в данной задаче), то тело вращается ускоренно и направление касательных ускорений его точек совпадает с направлением их скоростей, если же знаки со п к различны, то вращение замедленное и векторы касательных ускорений и скоростей точек направлены в противоположные стороны. [c.176]

Формулы (18) являются векторными выражениями касательного, нормального и полного ускорений точек вращающегося твердого тела. [c.126]

У любой точки вращающегося тела числовое значение касательного ускорения йы = Рк 1см. формулу (1.128)1, поэтому значение АР п1= гпф 1 = Агпт,гр где Е — угловое ускорение тела. Подставив полученное значение АР и н в предыдущее уравнение и вынеся за знак суммы постоянную величину е, иолучнм [c.145]

Действующая на тело, равнодействующая, уравновешивающая, активная, пассивная, живая, объёмная, массовая, приведённая, центральная, (не-) потенциальная, (не-) консервативная, вертикальная, горизонтальная, растягивающая, сжимающая, заданная, обобщённая, внешняя, внутренняя, поверхностная, ударная, (не-) мгновенная, нормально (равномерно) распределённая, лишняя, электромагнитная, возмущающая, приложенная, восстанавливающая, диссипативная, реальная, критическая, поперечная, продольная, сосредоточенная, фиктивная, неизвестная, лошадиная, перерезывающая, поворотная, составляющая, движущая, выталкивающая, лоренцева, потерянная, реактивная, постоянная по величине, периодически меняющая направление, зависящая от времени (положения, скорости, ускорения). .. сила. Касательная, тангенциальная, нормальная, центробежная, переносная, центростремительная, вращательная, кориолисова, даламберова, эйлерова. .. сила инерции. Полезная, вредная. .. сила сопротивления. Слагаемые, сходящиеся, параллельные, позиционные, объёмные, центростремительные, массовые, пассивные, задаваемые, кулоновские. .. силы. [c.78]

Механика тел переменной массы имеет большое значение для правильного описания движения планет, и особенно Луны. Этот вопрос был поставлен в астрономической литературе в 1866 г., когда возникла необходимость более строгого и точного объяснения векового ускорения долготы Луны . Вековое ускорение долготы Луны, представляющее характерную особенность ее видимого движения, было открыто в конце XVII в. Эдмундом Галлеем (Англия). Сравнивая прежние наблюдения Луны с собственными наблюдениями и наблюдениями его современников, он нашел, что имеет место уменьшение периода обращения Луны вокруг Земли. Уменьшение периода обращения Луны, т. е. увеличение средней скорости ее движения по орбите, численно характеризуется наличием касательного ускорения. Влияние касательного ускорения при движении Луны на положение ее на орбите растет пропорционально квадрату времени, и, таким образом, его можно сравнительно легко обнаружить по истечении больших промежутков времени. [c.109]

Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси (вращательное движение). Уравнение (ИJIИ закон) вращательного движения твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение твердого тела. Законы равномерного и равиоперемеиного вран ений. Скорость и ускорение точки твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. Векторы угловой скоросгн и углового ускорения тела. Выражение скорости точки вращающегося тела и ее касательного и нормального ускорении в виде векторных произведении. [c.7]

Тело переменной массы движется по специальным направляющим, проложенным вдоль экватора. Касательное ускорение Wx = а постоянно. Не учитывая сопротивление движению, определить, во сколько раз уменьшится масса тела, когда оно сделает один оборот вокруг Земли, если эффективная скорость истечения газов Ve — onst. Каково должно быть ускорение а, чтобы после одного оборота тело приобрело первую космическую скорость Радиус Земли R. [c.335]

Выразим скорость, касательное, nopMajnjiioe и nojnioe ускорения точки тела в векторной форме. Скорость точки по модулю и направлению можно представить векторным произведением [c.142]

Так как нить не скользит по катку /J и блоку Д. то скорости и касательные ускорения точек И катка и К блока (рис. 80, 81) одинаковы, т с. х,. = х и v, =. v . Но для точки К блока х =-гф, и =-гф,. Для точки Е катка, нрипяв за IIOJHO точку С по формуле связи скоростей двух точек тела нри плоском движении для произвольного момента нре.мсни с учетом знаков величии, имее.м [c.354]

Ускорение каждой точки такого тела равно геометрической сумме касательного и нормального (центростремительного) ускорений. В соответствии с этим, решая задачу по принципу Да-ламбера, мы должны к каждой материальной частице вращающегося тела приложить две силы инерции частицы 1) касательную силу инерции, равную по модулю произведению массы частицы на ее касательное ускорение и направленную противоположно этому ускорению, и 2) нормальную силу инерции (центробежную силу), равную по модулю произведению массы частицы на ее нормальное ускорение и направленную противоположно этому ускорению. [c.374]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...