Волна неизменной формы, условие

Непрерывность волны на границе. Мы нашли, что для света (или любого электромагнитного излучения), падающего из среды 1 в среду 2, при условиях, что магнитная проницаемость равна единице (или не изменяется на границе) и геометрия среды постоянна (передающая линия из параллельных пластин с неизменной формой поперечного сечения или пластина вещества в свободном пространстве), коэффициенты отражения и прохождения для электрического поля Ех и магнитного поля Ву равны [c.239]

Энергетический метод. Энергетический метод основан на том, что при свободных линейных колебаниях систем в условиях отсутствия сопротивления сумма потенциальной и кинетической энергий системы остается неизменной. Если колебания системы происходят в форме стоячих волн, то, рассматривая какую-то из собственных форм колебаний, замечаем, что в положении наибольшего отклонения кинетическая энергия равна нулю, так как скорости колеблющихся масс в этом случае равны нулю при прохождении же системы через нулевое положение нулю равняется потенциальная энергия, так как система в этом положении недеформирована. [c.238]

Движение сечений стержня можно рассматривать как результат наложения двух волн, движущихся по стержню слева направо и справа налево, причем форма каждой волны, определяемая начальными и граничными условиями, остается неизменной в процессе ее распространения. [c.394]

НЬЮТОНА КОЛЬЦА — интерференц. полосы равной толщины в форме колец, расположенных концентрически вокруг точки касания двух сферич. поверхностей либо плоскости и сферы. Впервые описаны в 1675 И. Ньютоном. Интерференция света происходит в тонком зазоре (обычно воздушном), разделяющем соприкасающиеся поверхности этот зазор играет роль тонкой плёнки (см. Оптика тонких слоёв). Н. к. наблюдаются и в проходящем, и — более отчётливо — в отражённом свете. При освещении монохроматич. светом длины волны A. Н. к. представляют собой чередующиеся тёмные и светлые полосы (рис. 1). Светлые возникают в местах, где разность фаз между прямым и дважды отражённым лучом (в проходящем свете) или между лучами, отражёнными от обеих соприкасающихся поверхностей (в отражённом свете), равна 2ия (л = 1, 2, 3,. ..) (т. е. разность хода равна чётному числу полуволн). Тёмные кольца образуются там, где разность фаз равна (2л + 1)л. Разность фаз лучей определяется толщиной зазора 8т с учётом изменения фазы световой волны при отражении (см. Отражение света). Так, при отражении от границы воздух — стекло фаза меняется на я, а при отражении от границы стекло — воздух фаза остаётся неизменной. Поэтому в случае двух стеклянных поверхностей (рис. 2), с учётом различий в условиях отражения от ниж. и верх, поверхностей зазора (потеря по- [c.370]

Исследования 227—234 касаются частного типа волн, когда профиль просто гармонический и волны простираются в бесконечность по обоим направлениям. Но так как все наши уравнения (до тех пор, пока мы ограничиваемся первым приближением) являются линейными, то мы можем, согласно теореме Фурье, наложением получить решение, обусловленное произвольными начальными условиями. Так как результирующее движение, вообще говоря, будет составлено из систем волн всех возможных длин, распространяющихся в том и в другом направлении, причем всякая отдельная волна распространяется со скоростью, свойственной ее длине, то форма свободной поверхности будет постоянно меняться. Единственное исключение представляет случай, когда длина волны каждой системы заметной амплитуды велика сравнительно с глубиной жидкости. Скорость распространения, именно / gh, не зависит тогда от длины волны, так что в случае волн, которые распространяются только в одном направлении, профиль волны во время своего движения вперед остается неизменным ( 170). [c.475]

Эти два условия отражают особую природу жидкостей, а именно их способность передавать давление неизменным от одного поперечного сечения к другому и подобным же образом, сохраняя объемный расход, изменять его структуру применительно к поперечному сечению с иной формой и размером. Волны в твердых телах подчиняются другим законам продольные волны, бегущие вдоль металлического стержня, удовлетворяют при внезапном изменении поперечного сечения условиям непрерывности силы и скорости, например, полные продольные силы, приложенные к обеим сторонам малого элемента материала, расположенного в сочленении, должны эффективно уравновешивать друг друга, так как нет другой силы, чтобы сбалансировать их. Это соображение непригодно для жидко- [c.133]

И также направлена по нормали к профилю. Но, как известно, изгибающий момент пропорционален кривизне стержня М = Ок, где О — изгибная жесткость стержня — величина, зависящая оУ упругих свойств материала стержня и от размеров и формы его поперечного сечения. Следовательно, условие неизменности профиля волны выражается уравнением [c.24]

Наблюдения с неподвижным источником, В этом случае при неизменных условиях возбуждения многократно воспроизводится одно и то же волновое поле (в меру стабильности излучения). Наблюдая его в разных точках скважины с более или менее дробным шагом, можно уверенно проследить не только кинематические, но и динамические особенности волнового процесса. На монтажах волновых картин в этом случае, кро-.-. ме традиционной корреляции первых вступлений для построения годографов продольной волны, можно вести фазовую корреляцию других типов волн, следить за изменением интенсивности и формы этих волн по мере удаления от источника, оцени ть влияние на волновое поле границ раздела, пересеченных скважиной, влияние устья, забоя и т.д. [c.169]

СКОРОСТЬ ЗВУКА, скорость перемещения в среде упругой волны при условии, что форма её профиля остаётся неизменной. Скорость гармонической волны наз. также фазовой скоростью звука. Обычно С. з.— величина постоянная для данного в-ва при заданных внеш. условиях и не зависит от частоты волны и её амплитуды. В тех случаях, когда фазовая скорость оказывается различной для разных частот, говорят [c.691]

Вопрос был окончательно разрещен в знаменитой работе Леви-Чивита [9]. Он доказал, что стоксово разложение для волн на воде бесконечной глубины сходится при достаточно малых значениях отнощения амплитуды волны к ее длине тем самым было показано, что нелинейные граничные условия в задаче о волнах на воде могут точно удовлетворяться для волн неизменной формы. Это доказательство было обобщено Стройкой [13] на волны малой амплитуды на воде произвольной глубины, а в недавних работах Красовского [6, 7] было установлено, наконец, существование установивщихся периодических волн для всех амплитуд, меньщих предельной, при когорой гребень волны становится острым. Однако несмотря на больщое число работ по доказательству существования волн на воде, имеющих неиз-меняющуюся форму, вопрос об их устойчивости до сих пор, невидимому, не рассматривался, если не считать некоторых попыток Кортевега и де Фриза в 1895 г., относящихся к длинным волнам на мелкой воде. Удивительный факт, обнаруженный к настоящему времени, состоит в том, что волны Стокса на достаточно глубокой воде определенно неустойчивы. [c.84]

Вид функции (14.9) для последовательных моменгов времени указан сплошными линиями на фиг. 31. Для сравнения пунктирными линиями показано изменение формы гибкой струны с теми же начальными условиями. В случае струны две частичные волны движутся в разные стороны, сохраняя Фиг. 31. Сравнение движения волн по неизменную форму. Форма стержню (сплошная линия) и поструне каждой из двух частичных (пунктирная линия) бесконечной дли-ны. Кривые изображают форму стер- [c.178]

Для воздуха, например, при 0° Ро Ро = S-I см 1сек , у = 1,4 и скорость импульса сжатия Со = 334 м/сек. Так как отношение Ро/ро меняется с температурой (йовышается с увеличением температуры), то скорость импульса сжатия в газе растет с повышением температуры. При неизменной температуре отношение ро/Ро Для данного газа не зависит от плотности и, следовательно, скорость распространения слабого импульса не зависит от средней плотности газа. Найденная скорость распространения слабого импульса сжатия 334 м/сек совпадает со скоростью звука в воздухе при тех же условиях. Это совпадение вполне понятно, поскольку скорость распространения с должна быть одинакова для всех слабых импульсов сжатия независимо от их формы и степени сжатия (пока оно мало). Звуковые волны можно рассматривать как ряд таких импульсов сжатия, следующих вплотную друг за другом и распространяющихся с одинаковой скоростью. Пока сжатия в звуковой волне невелики, она должна распространяться с той же скоростью, что и отдельные слабые импульсы сжатия. [c.580]

В проведенном выше исследовании воздушных волн мы предполагали, что воздух находится в покое, если не считать возмущений, вызываемых звуковыми колебаниями но мы можем, конечно, приписать всей массе рассматриваемого воздуха какое угодно общее движение. Если мы предположим, что воздух движется в направлении, обратном направлению распространения волн, и с той же самой действительной скоростью, то форма волны (при условии, что она неизменна) будет неподвижна в пространстпе, и движение будет установившимся. В настоящем разделе мы рассмотрим проблему именно в таком аспекте, так как весьма важно достигнуть максимальной ясности в наших взглядах на механику распространения волны. [c.40]

Наблюдения с неподвижным приемником. Такая методика применяется в тех случаях, когда в качестве картиро-вочного признака состояния и свойств пород используется изменение формы и интенсивности возбуждаемого сигнала, а условия приема сохраняются неизменными. Такой динамический каротаж может быть особенно полезен для расчленения разреза в тех случаях, когда различия в кинематических характеристиках волн в разных частях разреза незначительны. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...