Волна неизменной формы, условие существования

Вопрос был окончательно разрещен в знаменитой работе Леви-Чивита [9]. Он доказал, что стоксово разложение для волн на воде бесконечной глубины сходится при достаточно малых значениях отнощения амплитуды волны к ее длине тем самым было показано, что нелинейные граничные условия в задаче о волнах на воде могут точно удовлетворяться для волн неизменной формы. Это доказательство было обобщено Стройкой [13] на волны малой амплитуды на воде произвольной глубины, а в недавних работах Красовского [6, 7] было установлено, наконец, существование установивщихся периодических волн для всех амплитуд, меньщих предельной, при когорой гребень волны становится острым. Однако несмотря на больщое число работ по доказательству существования волн на воде, имеющих неиз-меняющуюся форму, вопрос об их устойчивости до сих пор, невидимому, не рассматривался, если не считать некоторых попыток Кортевега и де Фриза в 1895 г., относящихся к длинным волнам на мелкой воде. Удивительный факт, обнаруженный к настоящему времени, состоит в том, что волны Стокса на достаточно глубокой воде определенно неустойчивы. [c.84]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...