Однокомпонентные системы условия равновесия

В разделе 8.2.1 на основании правила фаз Гиббса было показано, что в одновариантной однокомпонентной системе в равновесии находятся две фазы, а давление и температура зависят друг от друга. Эту зависимость можно вывести в дифференциальной форме, исходя из условия равновесия [c.130]

УСЛОВИЯ РАВНОВЕСИЯ ДВУХФАЗНОЙ ОДНОКОМПОНЕНТНОЙ СИСТЕМЫ [c.124]

Условия равновесия двухфазной однокомпонентной системы [c.103]

Изотермическое равновесие в однофазной однокомпонентной системе в гравитационном поле. Условия равновесия в данном случае согласно (8.78) будут [c.216]

Из условия равновесия фаз в однокомпонентной системе можно заключить, что давление насыщающего пара есть функция только температуры, и наоборот [c.19]

Равенства (4.37) — (4.39) представляют собой условия термодинамического равновесия двухфазной однокомпонентной системы. [c.116]

Из условия равновесия двух фаз в однокомпонентной системе можно вывести следствие, заключающееся в том, что если изменяется температура, то давление насыщенного пара есть функция только температуры [c.174]

Условия равновесия в двухфазной однокомпонентной системе можно получить, исходя из общих условий равновесия в гетерогенной системе (уравнения 45,9). [c.179]

Уравнение (51,3) представляет собой условие термодинамического равновесия двух фаз однокомпонентной системы сверхпроводящее—нормальное состояние металла. [c.195]

Таким образом, равенства (3.4) - (3.6) являются условиями термодинамического равновесия двухфазной однокомпонентной системы. [c.46]

Здесь верхний индекс у величины q обозначает номер фазы, а нижний индекс—номер компонента. Эта система равенств является непосредственным обобщением условий равновесия в однокомпонентной системе. [c.36]

Уравнение (5.4.1) описывает условия равновесия любых двух фаз в однокомпонентной системе. На практике используется также упрощенная интегральная форма данного уравнения в виде [c.552]

В наиболее общем виде условия равновесия многофазных и многокомпонентных систем были рассмотрены Гиббсом [452]. Мы обсудим применение его метода к однокомпонентной двухфазной системе. Любая система будет находиться в равновесии, если вариации энергии Е и энтропии S исчезают [c.161]

Обезвоживание ступенчатое мирабилита 75, 76 Обогащение природного карналлита 289, 290 сильвинита, схемы 292 сл. Однокомпонентные системы конденсированные 41 метастабильное состояние 48, 49 параметры 38, 39 условия равновесия 47, 48 Ортогональные проекции вторичная объема тетраэдра 285, 286 [c.325]

Наряду с этой тройной точкой (равновесие кристалл— расплав — пар) в однокомпонентной системе могут быть и другие тройные точки в тех случаях, когда кристалл существует в нескольких модификациях (см. 9.1) (например, в модификациях а и Р) в контакте с расплавом. Достаточно часто встречаются вещества, имеющие несколько модификаций, однако они могут находиться в равновесии только при определенных условиях. В соответствии с определением фазы каждую модификацию можно рассматривать как самостоятельную фазу. Если применить правило фаз к однокомпонентной системе, получим Р- -Р = К+2 = 3. Отсюда следует, что максимальное число кристаллических модификаций, находящихся в равновесии, ограничено, и при любых превращениях в равновесии [c.129]

В табл. 1 приведены реализуемые в простой однокомпонентной системе метастабильные состояния (отмечены крестиками). Первой строчке соответствует пересыщение пара относительно условий его равновесия с жидкостью или кристаллом. Во второй строчке — жидкость выше температуры нормального кипения и ниже температуры плавления при заданном внешнем давлении. [c.9]

Изменение транспортных свойств вещества вызывает дополнительные трудности в проведении квазистатических опытов вблизи критической точки. Оказалось, например, что равновесная плотность в системе устанавливается очень медленно. Еще Голицын [317] заметил, что после исчезновения мениска в средней части вертикальной запаянной трубки с эфиром долгое время происходит перераспределение вещества по высоте. С тех пор это явление в однокомпонентных системах отмечалось многими исследователями [318—320]. Столетов [321] охарактеризовал его как затрудненное приближение к равновесию. Процесс релаксации плотности может длиться часами. Аналогичная картина отмечена в калориметрических опытах для околокритических состояний [297]. Перераспределение плотности вещества в адиабатических условиях [c.295]

Решение. Запишем условия равновесия для однокомпонентной трехфазной системы [c.199]

Пользуясь условиями равновесия двух фаз в однокомпонентной системе, показать, что темпе ратура кипения жидкости зависит от давления. [c.201]

Условия устойчивости равновесия однородной однокомпонентной системы [c.61]

Рассмотрим однородную однокомпонентную систему. Выделим мысленно внутри этой системы небольшую ее часть и будем эту часть системы рассматривать как систему, погруженную в среду с постоянной температурой Т и постоянным давлением (дополнительные связи). Как мы знаем, условия равновесия такой системы [c.61]

Процесс кристаллизации представляет собой фазов ое превращение 1-го рода, в результате которого выделяется теплота кристаллизации. При кристаллизации однокомпонентной системы (чистого вещества) условия фазового равновесия (1.24) упрощаются - остаются только равенства температуры (термическое равновесие) и давлений (механическое равновесие), а равенство химических потенциалов обеспечивается автоматически, так как химический потенциал в данном случае представляет собой молярную энергию Гиббса. Поэтому протекание неравновесной кристаллизации в однокомпонентной системе может быть только при нарушении термического или механического равновесия. [c.103]

Термодинамическое обоснование бездиффузионной кристаллизации заключается в следующем. В правой части рис. 1.35 показана связь между энергиями Гиббса твердой и жидкой фаз и диаграммой состояния. Видно, что кроме существования общей касательной к концентрационным зависимостям энергий Гиббса сосуществующих фаз - условие фазового равновесия в бинарной системе, имеется точка их пересечения, где энергии Гиббса фаз равны - условие фазового равновесия однокомпонентной системы или системы, где отсутствует возможность протекания разделительной диффузии. Рассмотрим этот случай более подробно на рис. 1.66. [c.108]

Рассмотрим сначала однокомпонентную систему, находящуюся при заданных термодинамических условиях в двухфазном состоянии. Считая эти фазы пространственно разделенными, мы в соответствии с выводами предыдущего пункта будем считать каждую из них пространственно однородной и термодинамически устойчивой системой. Исследуем поэтому только условия равновесия такой двухфазной системы. [c.126]

Рис. 46. Равновесие двухфазной однокомпонентной системы в условиях (б)

Мы рассмотрели условия устойчивости (7.66) —(7.70) однородной системы по отношению к непрерывным изменениям состояния. В гетерогенных системах имеет место случай так называемого безразличного равновесия. Так, для однокомпонентной двухфазной системы жидкость — пар во всей области сосуществования фаз выполняется равенство [c.164]

Рассмотренные здесь положения, касающиеся вопроса о химическом равновесии, не имеют никакой видимой связи со вторым законом термодинамики. Между тем общие принципы термодинамического равновесия, о которых уже говорилось (см. 12), применимы, конечно, и к химическим реакциям. Условие максимума энтропии (4.20), справедливое для изолированной (или даже закрытой адиабатной) системы, применяется не только для простых (т. е. гомогенных однокомпонентных) систем, его можно использовать и для анализа систем с фазовыми и химическими превращениями. Наиболее последовательный и простой путь такого исполь- [c.244]

В равновесной термодинамике гетерогенных систем обычно поведение каждой из фаз рассматривается порознь. Метод раздельного анализа однородных составляющих системы позволяет выяснить многие важные свойства однокомпонентных систем, в частности условие взаимного равновесия соприкасающихся фаз, связь между термодинамическими параметрами равновесных фаз и видом агрегатного превращения, изменения внутренней энергии, энтропии и энтальпии при агрегатных переходах, некоторые свойства веществ вблизи критического состояния и т. д. Этот же прием используется в технической термодинамике парожидкостных систем, в частности для табличных расчетов процессов во влажном паре. [c.9]

Изотермическое равновесие в однокомпонентной однофазной системе при отсутствии внешних сил. Условие равновесия при T = onst имеет вид [c.215]

Отметим, что кривая равновесия может иметь и другую форму, в частности она может иметь точку минимума (рис. 7.5, б) или может быть замкнутой. Точки, лежащие ниже (выше) кривой равновесия, соответствуют состояниям, в которых произошло расслоение на две фазы (заштрихованная область). Концентрация растворенного веш,ества в этих фазах равна абсциссам точек пересечения горизонтальной прямой Т = = onst (или в случае р — с-диаграммы р = onst) с кривой равновесия. При уменьшении температуры длина прямолинейного участка изотермы увеличивается или уменьшается. При некоторой температуре длина прямолинейного участка обращается в ноль, что отмечается в точке К. Обе фазы имеют здесь равные концентрации. Если исчезает различие между обеими фазами, т. е. если фазы идентичны, то точку К называют критической точкой (при данных р и с). Критическая точка в однокомпонентной системе (критическая точка конденсации) определяется условиями [c.496]

Сформулируем условия равновесия двухфазной однокомпонентной системы массой т для р, Т сопз . Объединенное выражение первого и второго законов термодинамики в виде [c.114]

Сформулируем условия термодинамического равновесия двухфазной однокомпонентной системы (например, вода - пар) массой т для р = onst и Г = onst. [c.44]

Условие равновесия между фазами в однокомпонентной системе в соответствии с правилом фаз определяется уравнением ЬСлаузиуса — Клапейрона [14] [c.63]

Кан [4631 распространил формулы (325)—(327) на многокомпонентные системы и привел ряд примеров, иллюстрирующих применение равенства (327) в случае однокомпонентной системы. В последующей работе [464] идея различия химических потенциалов, полученных термодинамическим и механическим путем, использовалась при определении условий равновесия малого кристалла, внедренного в твердую матрицу. Отметим, что для вычисления химических потенциалов [Xi, [Хз, подставляемых в (327), Кан [463] применял выражение Д[х = — sAT + vAp, полагая в случае твердой частицы Ap — 2flr. Однако это выражение не является независимым. Оно вытекает из формулы (326), вследствие чего член 2//г выпадает из расчетов, приводящих к обычным формулам Кельвина и Томсона, включающим не /, а Yj. [c.173]

До сих пор однокомпонентные системы рассматривались в состоянии устойчивого равновесия. Однако, несмотря на благоприятные условия, иногда не происходит образование новой фазы или превращение одной модификации имеющейся фазы в другую. В частности, известно, что вода, охлажденная ниже 0°С, может находиться в жидком состоянии устойчивая при 100 °С фаза одноводного сульфата магния — кизерита может не образоваться, а вместо него в твердую фазу выделяется другой кристаллогидрат, обычно не существующий при этой температуре. Но внесение затравки в систему в виде кристаллика льда (в первом случае) или кизерита (во втором) вызовет кристаллизацию стабильной фазы. Система, которая сама по себе является устойчивой, но теряет устойчивость при соприкосновении с определенной фазой, называется метаста-бильной. Метастабильное состояние устойчиво долгое время и его можно воспроизвести. [c.48]

Четвертый раздел Принцип равновесия и его приложение к системе с неизменяющимися молекулами содержит вопросы принцип равновесия Гиббса правило Максвелла возрастание энтропии прп необратимых процессах возрастание энтропии и тепловая смерть принцип равновесия в формулировке Гиббса аксиоматика принципа равновесия термодинамический потенциал вывод условий равновесия из принципа равновесия термодинамически потенциал однокомпонентной системы как функция энергии и энтропии молекулярнотеоретическое значение термодинамического потенциала условия стабильности правила фаз. Этот раздел сочинения Ван-дер-Ваальса более близко подходит по содержанию обычным курсам тер.модинамики. При этом надо заметить, что многие разделы обычных курсов термодинамики в книге Ван-дер-Ваальса не содержатся. [c.249]

Рассмотрим сначала однокомпонентную систему, находящуюся при заданных термодинамических условиях в двухфазном состоянии. Считая эт>1 фазы пространственно разделенными, мы в соответствии с выводами предыдущего пункта бушем считать каждую из них пространственно однородной и термодинамически устойчивой подсистемой, характеризуемой общим значением температуры и давления (условие термодинамического равновесия системы в целом — отсутствие гепловых потоков и механических перемещений между отдельными частями системы). В связи с этим нам остается исследовать условие равновесия такой двухфазной [c.104]

Если пренебречь давлением Лапласа, то условием равновесия бу дет равенство внешнего давления около поверхности жидкости и давления насыщенных паров жидкости на ее поверхности (при T= onst). При этом пар находится при температуре точки росы (конденсации), а жидкость - при температуре кипения. В однокомпонентной системе эти температуры равны. В парожидкостной системе, включающей ряд компонентов (например, моторное топливо и его пары), температуры точки росы и кипения не совпадают. При равновесии идеальных систем (жидкость - идеальный раствор, газовая фаза - идеальный газ) парциальное давление паров 1-го компонента в паровой смеси р равно давлению насыщенных паров -го компонента [c.240]

Устойчивому состоянию системы при заданных Г и Р соответствует минимум Гиббса энергии систе.мы G. Из этою условия вытекают ур-ния равновесия, определяющие границы фаз на Д. с. Ур-ние фазового равновесия однокомпонентного вещества выражается равенством мольных энергий Гиббса этих фаз в дифференц. форме — это Клапейрона—Клаузиуса уравнение. Ур-ния равновесия мкогокомпонент1юй системы сводятся к равенству хим. потенциалов каждого компонента г во всех фазах / [c.610]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...