Ближайший сосед

В таблице 1.1 представлены различные кристаллические структуры некоторых элементов и параметры, описывающие кристаллическую структуру число атомов, приходящееся на элементарную ячейку, периоды решетки и расстояние между ближайшими соседями. [c.52]

Элемент Тип структуры Число атомов в элементарной ячейке Периоды решетки, А° Расстояние между ближайшими соседями, А [c.52]

Вычисление обменной энергии для системы, содержащей М атомов, представляет собой достаточно сложную задачу. В первом приближении предполагают, что обменный интеграл отличен от нуля только для атомов i и j — ближайших соседей в кристалли- ческой решетке, а для более далеких атомов Aij- 0. Обозначим Aij = A (здесь i и / — соседние узлы). Вычисление среднего значения обменной энергии в соответствии с (10.45) приводит к следующему результату [c.339]

Учитывая не только влияние ближайших соседей [как в (19.1)], получаем выражения [c.411]

Для каждой из приведенных структур можно указать (табл. 1) координационное число, определяющее собой число ближайших соседей атома в кристалле. Так, гранецентрированная кубическая структура и гексагональная с [c.16]

Двухвалентные ионные кристаллы должны иметь большую энергию связи, чем одновалентные, поскольку теперь А=(2е) = 4е2. Притяжение, обусловленное силами Ван-дер-Ваальса, дает относительно малый вклад в энергию связи ионных кристаллов, что составляет 1—2% этой энергии. Силы Ван-дер-Ваальса являются главенствующими и обеспечивают взаимодействие (притяжение) между атомами в кристаллах инертных газов, а также во многих кристаллах органических веществ. Кристаллы, связи в которых обусловлены силами Ван-дер-Ваальса, обладают структурой с максимально возможным числом ближайших соседей. [c.25]

Для обеспечения данной амплитуды атомных смещений в случае длинноволновых оптических колебаний необходимо затратить большую энергию, чем при акустических колебаниях той же длины волны. При оптических колебаниях изменения расстояний до соседних атомов из второй координационной сферы минимальны, так, как расстояния между ближайшими соседями увеличены до предела (см. рис. 15 а—-оптические колебания, б—акустические). Поскольку константы жесткости при взаимодействии ближайших соседей, как правило, значительно больше, чем при взаимодействии любых [c.34]

Ранее существовало представление, согласно которому перенос молекулярного потока при транспортных процессах объяснялся прыжковым механизмом, причем прыжки происходят редко на расстоянии порядка межмолекулярного. Прыжок может произойти в том случае, когда расстояние между ближайшими соседями, окружающими частицу, таково, что она может выскочить из этого окружения. Согласно этому механизму диффузии должны существовать две характерные длины свободного пробега, одна из которых соответствует колебанию частицы в ячейке, а другая имеет [c.192]

Межатомные расстояния до ближайших соседей [c.717]

Таблица 29.13. Межионные расстояния, IO i нм, до ближайших соседей при 673 К из данных по дифракции

Допустим, ЧТО существенный вклад в ел вносит только взаимодействие между ближайшими соседями. Тогда т= 1, n + m = 0, и можно получить [c.82]

Будем считать существенными только взаимодействия между ближайшими соседями Рр = Рь тогда [c.211]

Рассмотрим еще один принципиальный вопрос — колебания атомов в цепочке при наличии дефекта. Заменим атом цепочки, находящийся в начале координат, более легким атомом [4, 47]. Тогда под влиянием колебаний этого атома близлежащие атомы будут колебаться несколько иначе, чем атомы, расположенные вдали от него. Пусть масса дефектного атома будет равна М, а всех остальных — М. Предположим также, что константы межатомной связи существенны лишь для ближайших соседей и не зависят от сорта соседствующих атомов. В этом предположении уравнения движения будут иметь вид [c.219]

Образование вакансий сопряжено не только с освобождением какого-либо узла решетки от атома, но и со смещением окружающих атомов из своих прежних положений. Проведенные для Си расчеты показали, что ближайшие соседи вакансии смещены в сторону вакансии примерно на 0,016 а, а следующие соседи — в противоположную сторону (на малую величину). [c.233]

ИОННАЯ ИЛИ ГЕТЕРОПОЛЯРНАЯ СВЯЗЬ — простейший случай межатомной связи. Элементы с малым числом электронов на внешних оболочках (катионы) отдают, а атомы с почти заполненной внешней оболочкой (анионы) легко присоединяют электроны. Кристалл уже состоит не из нейтральных атомов, а из положительных и отрицательных ионов. Понижение энергии при присоединении электрона к атому аниона больше, чем повышение энергии при отделении электрона от атома катиона. Энергия агрегата, состоящего из положительных и отрицательных ионов, понижается еще больше в результате того, что ближайшими соседями каждого иона одного знака являются ионы противопо- [c.6]

КОВАЛЕНТНАЯ, ИЛИ ГОМЕОПОЛЯРНАЯ СВЯЗЬ. Здесь понижение энергии атомов при образовании агрегата происходит вследствие объединения валентных электронов в электронные пары. Число ближайших соседей у каждого атома (Z — координационное число) определяется числом валентных электронов по правилу 8—N, где N — число валентных электронов в данном атоме, а 8 — число волновых функций, которые могут быть созданы для валентных s- и / -состояний. [c.8]

По современным научным воззрениям, расположенные в узлах кристаллической решетки атомы металлов связываются со своими ближайшими соседями при помощи валентных электронов, находящихся на их внешних оболочках или битах. Связь такого вида называется металлической. [c.7]

Нулевая интерполяция (101) (интерполяция по ближайшему соседу ) является самой экономной в смысле [c.434]

Реальный газ отличается от идеального тем, что его молекулы взаимодействуют не только при столкновениях. Между каждой парой молекул существует взаимодействие, энергия которого, w r), зависит от расстояния г между ними примерно так, как это показано на рис.3.1 для неона и аргона Из этого рисунка видно, что молекулы слегка притягиваются, пока они находятся не очень близко друг от друга, но начинают сильно отталкиваться при сближении, когда расстояние между ними становится порядка их ван-дер-ва-альсовского диаметра ц. Видно также, что силы притяжения довольно быстро спадают с расстоянием, так что реально каждая молекула ощущает присутствие только ближайших соседей, находящихся в пределах радиуса действия межмолекулярных сил (что-то около 5—6 Л для Ме и 9—10 А для Ат). Влияние же остальных передается косвенным путем через цепочку промежуточных молекул. [c.58]

Теперь рассмотрим одномерную модель кристаллической рещетки. В соответствии с этой моделью считается, что атомы расположены цепочкой на равном расстоянии друг от друга и что п-й атом взаимодействует только со своим ближайшим соседом слева и справа, с п—1 и п+1. [c.49]

Но так как мы учитываем влияние двух ближайший соседей, то из (2-99) надо вычеркнуть все члены сф Ёначком два и тогда (2-99) запишется [c.69]

Изначально структура жидкостей бьша идентифицирована как аморфная. Однако дальнейшие исследования показали, что некоторые пгаы жидкостей упорядочены и в различной степени проявляют кристаллические свойства. Они получили название квазикристаллических жидкостей или жидких кристаллов. Необходимо отметить, что с точки зрения первых исследова-телей-кристаллографов понятие жидкий кристалл являлось бы йерхом абсурда. Общепринято характеризовать каждый структурный элемент кристаллической решетки координационным числом, то есть числом ближайших однотипных соседних структурных элементов. Для жидкостей координационное число определяется статистически как среднее число ближайших соседей любого структурного элехмента (атома). По близости координационного числа жидкости к- координационному числу соответствующего кристалла судят о степени кристалличности жидкости [88]. Жидкие кристаллы в зависи.мостн от степеии кристалличности делятся на [72] [c.196]

Параметр ячеики Na l а=0,282 нм. Заметим, что одной из важнейших характеристик любой структуры является координационное число. Координационное число равно числу ближайших соседей, окружающих данный атом. В структуре Na l 2=6, каждый атом хлора окружен шестью ионами Na, а каждый ион Na окружен шестью ионами С1. [c.31]

Если л-j в (2.19) выразить в единицах расстояния г между ближайшими соседями (rij—rdij) и затем (2.19) подставить в (2.16), то для полной потенциальной энергии решетки кристалла, содержащего N атомов, получим выражение [c.68]

Гортер установил, что при перемене окружения магнитного иона (шесть отрицательных ионов вместо четырех) знак D изменяется при этом порядок уровней также меняется. Случаев с окружением из четырех отрицательных ионов известно немного это имеет место, например, в голубых солях S2G0 I4 и S3 0GI,. Ближайшими соседями понов Со" " являются здесь четыре атома хлора, расположенные вокруг него в углах тетра- [c.390]

Андерсон [219, 220] предположил, что антпферромагнитный кристалл состоит из нескольких пар антипараллельных подрешеток различных ориентаций при этом учитывалось взаимодействие со вторыми (следующими за ближайшими) соседями. В этом случае утверждение, что восприимчивость порошка при абсолютном нуле равна двум третям от восприимч11вости при температуре перехода, уже несправедливо. Если имеются только две антииараллельные подрешетки со взаимодействием только между ионами, принадлежащими различным подрешеткам, то значение в, полученное из измерений в области парамагнетизма [формула (55.1)], связано с соотношением [c.521]

Рассмотрим еще один пример. Для объемноцентрирован-ной кубической структуры стороной элементарной ячейки будет ребро куба а. Но теперь расстояние между ближайшими соседями, т. е. диаметр атома, равно расстоянию от вершины куба до его центра б = ауЗ/2. Объем куба равен а , но в данном примере два атома принадлежат элементарной ячейке, поэтому объем, приходящийся на один атом, есть а /2. В этом случае плотность объемноЦентрированной кубической структуры [c.18]

В твердом теле, где имеется много атомов (или ионов), важно учесть взаимодействие между всеми атомами. В это взаимодействие могут включаться не только ближайшие соседи, особенно в случае ионов, когда имеются дальнодейст-вующие кулоновские силы. Так, в кристалле ЫаС1 ион Ыа + взаимодействует путем отталкивания и притяжения с шестью ближайшими ионами С1 . Кроме того, надо учитывать заметное кулоновское взаимодействие с 12 ближайшими к нему ионами Ыа+. Короткодействующее отталкивание в этом слу- [c.23]

Так как силы отталкивания являются короткодействующими, то можно (с приближением) ограничиться учетом взаимодействия только с шестью ближайшими соседями, иоэтому р 6. [c.25]

Примером простого донорного примесного центра в полупроводнике является кристалл кремния с одним атомным узлом, занятым атомом фосфора. Каждый атом в кристалле кремния образует ковалентные связи с четырьмя ближайшими соседями. Это означает, что атом фосфора обладает лишним валентным электроном, который не нужен для связи. Этот электрон непол1ностью свободен, так как ядро фосфора имеет больший положительный заряд, чем ядро атома кремния. Но лишний электрон связан со своим ядром недостаточно прочно, что позволяет ему перемещаться в окрестностях данного примесного центра. Для сохранения нейтральности примесного центра электрон должен л о к а- лизоваться в запрещенной зоне ниже дна зоны проводимости, т. е. электрон может перейти в нелокалйзованное бло-ховское состояние, получив дополнительную энергию не менее АЕй. Тогда донор становится ионизованным и ведет себя как локализованный положительный заряд. [c.92]

Процента. При =12 учет одного лишь вклада ближайших соседей приводит к ошибке всего в 0,4%. Это означает, что для оценочных расчетов вклада потенциала отталкивания можно ограничиться учетом только первой координационной сферы (однако ситуация ухудшается при переходе к ОЦК решетке). С учетом представленных в табл. 2.2 данных можно найти из условия dUjdRo = О равновесное расстояние между ближайшими соседями / о [c.23]

Считая, что l Ho существен только для ближайших соседей, для энергии кристалла типа Na l получим [c.34]

Расстояние между ближайшими соседями в КС1 го = 3,3 А, структура кристаллов КС1 относится к типу Na l (а = —1,748). Сжимаемость равна 6,8 10 2 см дин. Найти характеристическую длину потенциала отталкивания и энергию связи по отношению к энергии ионов, разведенных на бесконечное расстояние. [c.38]

В этом приближении для описания изменения состояния с температурой достаточно рассмотреть свободную энергию. Сначала вычислим конфигурационную (зависящую от расположения атомов) энергию сплава. Если считать сущесттвеняым только взаимодействие между ближайшими соседями, то полная конфигурационная энергия сплава будет равна [c.263]

Ковалентные связи являются направленными, причем углы между связями зависят от числа и типа электронов, принимающих участие в образовании связи. Так, у элементов IVB подгруппы (С, Si, Ge) электронные оболочки s-орбиталей имеют сферическую форму, а электронные оболочки трех р-орбиталей вытянуты в трех взаимно перпендикулярных направлениях. Образующиеся в кристаллической рещетке этих элементов гибридные sp-орбитали имеют одинаковую форму и направлены к вершинам правильного тетраэдра. У элементов подгруппы VB только три неспаренных электрона каждый атом связан ковалентными связями только с тремя ближайшими соседями (рис. 3,6), при этом образуются двух- [c.8]

В г. ц. к. решетке (рис. 5, а) атомы располагаются по вершинам элементарной ячейки со стороной айв центрах ее граней. Каждый атом окружен двенадцатью ближайшими соседями. Расстояние между центрами соседних атомов равно а/К2=0,707й (рис. 5, б). Важной [c.12]

Межузельный атом увеличивает межатомные расстояния у окружающих его атомов матриц, смещая ближайших соседей на расстояние, равное 20% от мелс- [c.28]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...