Автокорреляция

Для твердой частицы лагранжев коэффициент автокорреляции имеет следующий вид [c.53]

Согласно [402] среднеквадратичное смещение и лагранжев коэф-с )ициент автокорреляции между двумя значениями скорости в поле с однородной турбулентностью связаны простым соотношением [c.53]

Непосредственное приложение оптической автокорреляции [432] к фотографической регистрации двухфазного потока с помощью импульсной высокочастотной съемки затруднительно. [c.94]

Фиг. 2.26. Перфокарта для оптической автокорреляции [743].

Коэффициент диффузии частиц Ьр, 10 м2/сйК Оптическая автокорреляция [713] 2,23 2,01 1,29 1,44 [c.100]

Лагранжев коэффициент автокорреляции 51, 53 [c.527]

Наиболее важными характеристиками турбулентного течения являются одноточечные пространственные корреляции, автокорреляции, пространственно-временные корреляции, а также частотный спектр пульсаций. Ниже рассмотрены основы техники экспериментального определения этих параметров с помощью термоанемометра. [c.261]

Автокорреляции представляют собой корреляции между одноименными пульсациями скорости в моменты времени, разделенные некоторым промежутком Ат, который составляет несколько миллисекунд. [c.264]

Автокорреляция между продольными пульсациями скорости в фиксированной точке (т) (т +Ат) определяется с помощью [c.264]

Автокорреляцию между пульсациями скорости в направлении у определяют зондом со скрещенными нитями, имеющими одинаковые коэффициенты чувствительности к продольным и поперечным пульсациям скорости. В этом случае зонд помещают в исследуемой точке пространства в плоскости хОу (см. рис. 13.3, п), пульсации напряжения на клеммах нитей / и // в заданные моменты времени вычитают, что позволяет изолировать продольную пульсацию скорости. Разности пульсационных сигналов в моменты т и т-)-Ат перемножают и произведение интегрируют за весь период наблюдений. Расчетная формула имеет следующий вид [c.264]

Существует другой способ определения частотного спектра. Он основан на том, что спектральная функция есть результат преобразования автокорреляций пульсаций с помощью преобразования Фурье. Имея из эксперимента соответствующую корреляцию, далее можно вычислить энергетический спектр. Для выполнения указанных операций необходимо использовать аналоговое устройство, выполняющее преобразование Фурье. [c.266]

Рис. 13.7. Характерный вид изменения коэффициента автокорреляции В турбулентном потоке

При течении в прямоугольном канале автокорреляционные функции продольной пульсации скорости не имеют четко выраженной области отрицательных значений / х(т). Автокорреляции Ry x) и z(t) в ядре потока имеют области, где автокорреляционная функция имеет отрицательное значение. В большинстве случаев автокорреляция характеризуется зависимостью / (т) = =ехр —ах), а при наличии отрицательной области — / (т)=ехр (—ат) os Рт. [c.269]

Автокорреляция 261 Агрегатный комплекс средства вычислительной техники 335 контроля и регулирования 335 электроизмерительной техники ЗЗб Адекватность 108, 112, 122, 123 Акустический анемометр 257 Амплитудно-фазовая характеристика 139 Амплитудно-частотная характеристика 138, 139 Анализ [c.355]

Рассмотрим модель системы, описываемую линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами. Запас устойчивости / здесь характеризует минимальное значение действительных частей корней характеристического уравнения системы. Оценивать его можно путем спектрального или корреляционного анализа выходного сигнала (коэффициент автокорреляции убывает как ехр(—/т)), а также но среднему периоду или среднему числу экстремумов огибающей выходного сигнала, пропущенного через узкополосный фильтр [153, 158]. [c.16]

При акустической классификации состояний машин и механизмов в качестве признаков чаще всего используются среднеквадратичные уровни вибраций на характерных частотах объекта, например, на зубцовых частотах редукторов [2, 148, 279], амплитуды периодических составляющих в функции автокорреляции вибраций [32, 249]., Распознавание состояний осуществляется с помощью пороговых значений уровней (превышение порога означает машина неисправна ), величина которых устанавливается после обследования шата чного числа машин, находящих- [c.17]

Если функции автокорреляции рассматриваемых сигналов в точках Ti и Т2 не равны и не пропорциональны, т. е. если определитель системы (1.5) не равен нулю, то постоянные h и fta определяются однозначно. Меняя моменты времени ti и Тг, можно получить другие решения для пары коэффициентов hi и hs. Недостатком этих решений является то обстоятельство, что фильтр с характеристикой 2/ii6(T — T,) невозможно построить в виде комбинации простых элементов. Более удобное решение системы (1.4) состоит в следующ ем. [c.29]

Общие свойства. По определению функция автокорреляции [c.80]

Коэффициент корреляции. Аналогично (2.21) можно определить зависящие от задержки времени т коэффициент автокорреляции сигнала 51 (i) [c.81]

В силу неравенства (3.5) их значения ни при каких задержках времени т по модулю не превосходят единицы. Смысл коэффициента корреляции был установлен в предыдущей главе это мера линейной пропорциональной связи между двумя сигналами. Коэффициент автокорреляции (3.6), следовательно, является мерой линейной пропорциональной связи между сигналом i(i) и тем же сигналом, но сдвинутым по времени на величину задержки т. Аналогичный смысл (для двух сигналов) имеет коэффициент взаимной корреляции (3.7). [c.81]

Из рис. 3.1 видно, что коэффициенты автокорреляции типичных машинных сигналов являются переменными функциями задержки времени т при изменении т функция i i(x) поочередно принимает значения, близкие к нулю и отличные от нудя. Машинный сигнал, следовательно, при непрерывном смещении по времени на величину т становится поочередно похожим и непохожим на самого себя. Наибольшее сходство достигается, оче- [c.81]

ВИДНО, при т=0. При безграничном увеличении задержки времени 1 коэффициент автокорреляции стремится к нулю. [c.82]

Интервал временной корреляции. Коэффициенты как взаимной, так и автокорреляции акустических сигналов машин и механизмов представляют собой убывающие функции от т. Начиная с некоторых значений задержки времени, коэффициенты (3.6) и (3.7) становятся исчезающе малыми, а сигналы, сдвинутые на это время, некоррелированными. В ряде практических задач требуется знать конкретное значение т, выше которого сигналы [c.82]

В зависимости от значения т коэффициент корреляции может принимать любые значения между —1 и - -1, достигая первого максимума при то = ф/соо. При i t) = из (3.9) получаются выражения для функции и коэффициента автокорреляции Bi(x) - ( 2/2) os оТ, i i(x) = os соот, в которые не входит начальная фаза <р. [c.83]

МОЖНО получить функцию автокорреляции в следующем виде [c.83]

По функции автокорреляции, таким образом, нельзя восстановить первоначальную форму периодического сигнала. [c.84]

Нетрудно заметить, что средняя мощность совпадает с функцией автокорреляции (3.2) сигнала gi(it) при нулевой задержке времени т = 0. Так как средняя мощность — конечная величина, то, представляя ее в виде интеграла по частоте, можно записать следующее равенство типа (3.17) [c.88]

Очевидно, что класс функций -Bi(x) и i i(a), для которых верна теорема, определяется условием (3.15) функция спектральной плотности мощности определена для тех случайных процессов, функции автокорреляции которых достаточно быстро убывают при стремлении задержки времени к бесконечности. Исключением являются периодические процессы, функции автокорреляции которых также являются периодическими функциями и поэтому не убывают при больших задержках т. Для них понятие спектральной плотности мощности определено благодаря использованию б-функции Дирака [329]. Заметим также, что для сигналов с конечной полной энергией спектральная плотность мощности равна нулю. Это является следствием соотношения [c.89]

Спектральная плотность мощности акустического сигнала — четная функция частоты ю. Действительно, как было показано в предыдущем параграфе, функция автокорреляции Bi(r) является четной функцией задержки времени т. Из второй формулы [c.89]

Оптическая автокорреляция [743]. Впоследствии для изучения турбулентности высокоскоростного потока, где суш ественны пульсации п.чотности, были использованы методы оптической автокор-ре.чяцпп [431, 432, 836]. [c.94]

Регнстрпруе.мая оптическая автокорреляция включает эффект рассеяния, который легко оценивается по кривой, соответствующей центрально.му пятну, и должна бы свидетельствовать о постоянной интенсивности по всему полю, а не иметь вид распределения. [c.96]

Поско.льку одна перфокарта может охватить лишь малую часть поля течения, для получения характеристик турбулентности всего поля необходимо большое число автокорреляций. Однако даже единичная операция такого типа дает результаты, неплохо согласующиеся между собой в сравнении с методикой прямого измерения и счета (табл. 2.1). Масштаб турбулентности был получен интегрированием корреляционных кривых. [c.99]

Кеннеди [414], используя фотоумножители и световые поля, пзмери.ч коэффициенты диффузии, автокорреляции скоростей [c.102]

Временные корреляции (автокорреляции) характеризуют время жизни (су-ществювания) турбулентных вихрей. Общий вид изменения коэффициента автокорреляции иллюстрирует рис. 13.7. Большая кривизна и резкое снижение Л(т) в окрестности начала координат указывают на наличие в потоке широкого диапазона размеров турбулентных вихрей. При наличии в турбулентных пульсациях скорости элементов периодичности коэффициент автокорреляции через некоторый промежуток времени становится отрицательным, далее снова положительным и т. д., асимптотически приближаясь к нулю. [c.269]

Степень износа деталей машин определяется изменением це-логс ряда их структурных параметров. Основная трудность задачи состоит в определении подходящей функции параметров /( 1.. . ., а ), которая бы характеризовала износ. Пример решения такой задачи содернштся в работе [133], где для характеристики качества зубчатого колеса предлагается использовать так называемую обобщенную действующую погрешность зацепления, т. е. отклонение передаточного отношения от номинала, которая связана простой зависимостью с характеристиками функции автокорреляции акустического сигнала. [c.17]

Кепстр существенным образом отличается от функции автокорреляции сигнала 5(т) (см. далее формулу (3.20)). Для сигнала с равномерным сплошным спектром мощности обе функции 5(т) и К %) не равны нулю лишь в окрестности т = 0 и представляют собой функции, близкие к б(т ). Однако наличие даже небольших неоднородностей функции F(w) делает функцию автокорреляции В х) отличной от нуля и при других задержках времени т, в то время как кепстр К х) остается близким к нулю из-за присутствия логарифма, сглаживающего неоднородности спектра. Кепстр становится отличным от нуля, когда достаточно большие неоднородности функции F а) имеются в периодически расположенных точках. Например, если на равномерный сплошной спектр накладывается дискретный спектр гармонического ряда с частотами Q, 2Q, ЗЙ,. . . или ио 2, oo 2Q, о+ [c.22]

Таким образом, в отличие от функции автокорреляции, кепстр чувствителен не ко всем неоднородностям спектра F(a), а лишь к неоднородностям, обусловленным присутствием в сигнале гармонических рядов, т. е. когда в сигнале есть периодически следующие друг за другом импульсы или модулированные сигналы. Если в сигнале имеется несколько таких рядов, то практически по виду функции F(d)) их невозможно отделить друг от друга, так как комбинированные частоты накладываются друг на друга. Кепстр, как мы видели, для каждого гармонического ряда принимает значение, положение которого на оси времени определяется периодом Qi, а величина — амплитудами всех гармоник ряда. [c.23]

В частности, для hit)= li(0 имеем Si(tXoi — функция автокорреляции достигает своего наибольшего значения при нулевой задержке времени т — 0. Это также видно из рис. 3.1. [c.81]

То обстоятельство, что функция автокорреляции периодического сигнала также является периодической и, следовательно, неубывающей функцией задержки времени т, очень важно при анализе акустических сигналов машин, В тех случаях, когда машинный сигнал представляет собой смесь двух составляющих — периодической и случайной, его функция автокорреляции также состоит из двух слагаемых — убывающей функции, обусловленной случайной составляющей, и неубывающей периодиче-" ской функции (3,9) или (3.11), обусловленной периодической составляющей. В качестве примера на рис. 3.3 приведены два коэффициента автокорреляции вибрационных сигналов автомобильной коробки передач. Первый коэффициент (рис. 3.3, а) соответствует исправной коробке, второй (рис. 3.3, б)—с поломанным зубцом в одной из шестерен. Поломка зубца приводит к появлепию периодической составляющей как в вибрационном сигнале, так и в коэффициенте его автокорреляции в виде незатухающей компоненты, амплитуда которой равна относительной амплитуде периодической составляющей сигнала. [c.84]

Наиболее фундаментальный результат, относящийся к спектру мощности случайных процессов, представляет собой теорема Винера — Хинчнна. Она гласит функция автокорреляции Bi (т) случайного сигнала i (t) и его спектральная плотность мощности Fi( o) связаны друг с другом с помощью обычного преобра- [c.88]

Рассмотрим несколько примеров. Начнем с детерминированного периодического сигнала (3.10). Несмотря на то, что его функция автокорреляции (3.11) является неубывающей периодической функцией аадержки времени т, для нее можно вычислить интеграл (3.20), используя б-функцию Дирака. В результате преобразования Фурье функции (3.11) получаем спектральную плотность мощности периодического сигнала (3.10) в следующем виде [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...