Траектория деформации отражение

Закономерное искривление траекторий трещин обусловлено, возможно, взаимодействием между трещиной и волнами деформаций, отраженными от ближайших свободных поверхностей тела (взаимодействие волн деформаций и фронта разрущения наблюдалось экспериментально [74]). Эквидистантность в расположении трещин на органическом стекле объясняется, вероятно, постоянством отношения скорости волн напряжений к скорости разрущения. [c.128]

В этих опытах испытывались тонкие трубчатые образцы (средний диаметр 20 мж, толщина стенки 1 мм и 2 мм) из отожженной красной меди. Траектории деформации, задаваемые в плоскости осуществлялись на машине кинематического типа (см. главу VII) они представляли собой ломаные и кривые линии, причем в каждой группе траектории представляли взаимные отражения в лучах различных наклонов и вращения на разные углы. На рис. 108 приведены результаты испытаний двух образцов, проведенных по программным траекториям, [c.165]

Постулат изотропии. Важным достоинством основных постулатов теории упругопластических процессов - постулата изотропии и принципа запаздывания - является то, что они в принципе допускают прямую экспериментальную проверку. Так, для постулата изотропии типичная проверка в строгом соответствии с его формулировкой включает два эксперимента на идентичных образцах один—по произвольной траектории деформаций с заданными на ней (произвольно) скалярными параметрами p s), T s), v s) другой — по траектории деформаций, получающейся из первой траектории операцией вращения или отражения в пространстве Э5, при тех же законах изменения p(s), T(s), v(s). Разумеется, из числа [c.42]

В качестве общего закона поведения первоначально изотропных в отношении упругих и пластических свойств сред при произвольном сложном нагружении выдвинуто следующее общее положение, которое было названо постулатом изотропии конструкция образа процесса полностью определяется внутренней геометрией траектории деформаций и инвариантна относительно ее вращения и отражения. [c.277]

Здесь под траекторией деформации понимается траектория, которую описывает в пространстве конец вектора деформации, тождественный девиатору деформации. Под образом процесса понимается траектория деформации с построенным в каждой ее точке соответствующим вектором напряжений, т. е. состояние малого объема тела или всего тела, если внешние условия и деформации однородны [165]. Вращение траектории есть ее поворот как жесткого тела относительно начала координат, а отражение — зеркальное отображение траектории относительно плоскости, проходящей через начало координат. [c.277]

Опыты показывают, что определяющие соотношения для сплошных начально изотропных сред в области сравнительно малых деформаций согласуются с постулатом изотропии они инвариантны относительно ортогональных преобразований в 5 образ физического процесса сохраняется при всех вращениях и отражениях в 5, если в соответствующих точках траектории сохраняются значения параметров kk(t), Т(1), Р(0- Это свойство настолько сильно упрощает экспериментальные исследования физических функционалов начально изотропных сред и законов в виде [c.231]

А. А. Ильюшиным был сформулирован постулат изотропии [8] образ процесса нагружения в пятимерном пространстве деформаций полностью опреде- Рис. 5.7 ляется только внутренней геометрией траектории деформаций Э з) и скалярными функциями — давлением P —dQ темпепатцпой T(s), скоростью s. —т. е. образ процесса инвариантен относительно преобразований вращения и отражения всего образа в (рис. 5.7). [c.99]

Важным достоинством постулата изотропии является то, что он допускает прямую экспериментальную проверку. На рис. 5.9, а, б приведены результаты его экспериментальной проверки на трубках-образцах из стали 40 по двум траекториям деформаций в виде двузвенных ломаных. Первая траектория отвечает растяжению до Э[ = 2% и затем кручению при постоянном значении 3]. Вторая траектория получилась из первой путем ее отражения относительно биссектрисы координатного угла. Как видим из рис. 5.9, в соответствующих точках векторы напряжений и деформаций с достаточной степенью точности одинаково ориентированы относительно траекторий и совпадают по модулю (числами отмечены значения модулей векторов напряжений в МПа). [c.105]

В теории у пру го пластических процессов используется совмещение пространств Э5 и 2s, в частности, при задании образа процесса нагружения тела, который определяется как совокупность траектории деформаций, значений скаляров Т (температура), р, v = dsjdt и др. в каждой ее точке и построенных в каждой точке физических векторов (например, сг). Скаляр р рассматривается при этом как один из параметров процесса не только потому, что он не может быть учтен в траектории деформаций, но и потому, что в реальных экспериментах гидростатическим давлением действительно можно управлять как независимым параметром (такие установки описаны, например, в [5, 6] ). Относительно образа процесса A.A. Ильюшиным сформулирована следующая гипотеза-постулат изотропии [1, 2] ...образ процесса нагружения полностью определяется только внутренней геометрией траектории деформаций (т.е. величинами Kj s)) и скалярными параметрами Т, р, V и др., т.е. образ процесса инвариантен относительно преобразований вращения и отражения всего образа в Э5 . Согласно теореме изоморфизма [1] постулат изотропии справедлив и в пространстве напряжений. На основании постулата изотропии связь а — э в общем случае представляется в виде а=Л/рр / = 1,..., 5 (р - векторы сопровождающего естественного пятигранника Френе, построенного на траектории деформаций) или в виде [c.41]

Э2—Э. В точке Вг показано вращение (э, ...) и отражение (э",...) при вращении репер (Эь 52) в Точке В(, как и (йь р2) в О, образует правую систему, при отражении репер (Эь 2) в точке Бг образует левую систему, но все соответствующие длины, косинусы углов между э, Эа и кривизны сохраняются. Аналогичную тартину можно изобразить в любой точке траектории э. С течением времени репер (эи Э2) движется вдоль траектории деформаций. Любой вектор 2, приписанный точке В1 процесса э t) и преобразованный согласно (19.13) при переходах или т. е. так же как вектор э, будет сохранять свою длину 21 и ориентацию во всех трех реперах. Поэтому лля построения э-образа процесса вместо произвольного репера (01, а2) более целесообразно использовать местный естест нный репер (эи Э2). Длина дуги и кривизна плоской траектории э(() являются единственными независимыми внутренними пара.метрами в каждой точке [c.194]

Некоторые особенности поведения пластических тел могут быть проиллюстрированы следующим образом. Следуя Нрагеру [4], рассмотрим шестиугольную рамку, соответствующую условию пластичности Треска, в девиаторной плоскости главных напряжений и деформаций (рис. 1). Представим далее цапфу, под действием которой рамка может перемещаться. Предложим далее отсутствие трения между цапфой и рамкой. Путь нагружения будем считать совпадающим с траекторией цапфы, путь деформации — с траекторией центра рамки. Подобное определение соответствует поведению жестко-пластического анизотропно упрочняющегося материала при ассоциированном законе пластического течения. Легко убедиться, что при траекториях нагружения, совместимых путем вращения или отражения, в общем случае соответствующие пути деформации могут оказаться несовместными, и наоборот. В данном случае постулат изотропии будет выполнен лишь в том случае, если начальная поверхность текучести совпадает с поверхностью текучести Мизеса. [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...