Размерность модели оптимизаци

Размерность модели оптимизации 172, 173, 180, 185 [c.292]

Отметим существенное различие между задачами синтеза оптимальных структур и задачами анализа качества структур технических объектов. В анализе необходимо убедиться, что решение существует, а численные методы анализа устойчивы. При структурном синтезе не гарантировано даже существование номинальной структуры, удовлетворяющей всем требованиям ТЗ на проектируемый объект. Существующие и разрабатываемые ММ синтезируемых технических объектов, как правило, оказываются довольно чувствительными к начальным условиям, к размерности задачи оптимизации, к виду целевых функций и ограничений. Поэтому необходимым условием для решения задач синтеза оптимальных структур технических объектов различной природы является использование методов и средств автоматизированного проектирования. Естественно, что формализованные модели и методы для САПР, с одной стороны, должны характеризоваться высокой степенью общности и достоверности, а с другой стороны, должны быть разрешимыми с вычислительной точки зрения. [c.269]

Ограничения вводятся в математическую модель оптимизации параметров изделий для формализации целей, которые не записаны в целевой функции, т. е. не использованы в качестве критерия оптимальности, описания связей между параметрами изделия, уменьшения размерности (числа степеней свободы) задачи оптимизации для упрощения ее постановки и решения. [c.268]

Сущность метода. Пусть для некоторой модели оптимизации М= х О] Е) размерности >1 возможно преобразование типа замены переменных (х- х), которое может быть задано системой, вообще говоря, нелинейных уравнений [c.185]

Общая характеристика метода ОСП. В предыдущих разделах метод ОСП рассматривался как средство преобразования моделей оптимизации оболочек из многослойных композитов классов Пл- и к обобщенному виду, смысл которого для проектировщика в конкретной задаче оптимального проектирования заключается в уменьшении размерности соответствующей задачи и возможности определения множества всех эквивалентных структур армирования полученного оптимального проекта оболочки. [c.196]

Для классификации задач и методов математического программирования обычно используют признаки составляющих математической модели оптимизации варьируемые параметры х , х ,. .., Xft, ограничения g (л ) целевая функция Ф (х). Разделение задач математического программирования по указанным критериям приведено в табл. 18. Если размерность задачи оптимизации К = I, то ее называют однопараметрической при К = 2 — двухпараметрической и т. д. Задача, в которой целевая функция имеет не- [c.191]

В НСМ используется возможность декомпозиции исходной задачи синтеза на ряд частных задач (подзадач). В исходной задаче требуется найти значения структурных параметров х.еХ, при которых целевая функция F(X) принимает экстремальное значение. При этом предполагается известной модель приложения, позволяющая оценивать значения целевой функции F(X). В к-к подзадаче определяются значения одного или нескольких структурных параметров, составляющих подмножество Х с X. Частные задачи решаются значительно проще общей задачи, обычно это задачи оптимизации малой размерности с локальными целевыми функциями (X ), Х с X. Например, в общей задаче синтеза расписаний частная задача - назначение для очередной работы обслуживающего сервера и определение ее положения во времени. [c.221]

Различные подходы к решению задачи выбора оптимальных параметров возникают последующей причине. В уравнении к. п. д. T)ii, записанном для одномерной модели течения и используемом при анализе (см. приложение I), не учитывается размерность потока в направлении, перпендикулярном к средней линии тока. Уравнение неразрывности привлекается на завершающем этапе для определения высот лопаток, когда величины j/ q и уже выбраны. Такая ситуация, неизбежная при одномерном расчете, требует наложения ограничений, косвенно учитывающих расход рабочего тела и определяющих конечную высоту проточной части. 1ри одномерном расчете осевых ступеней подобным ограничением является предварительное задание значения расходной составляющей скорости jz (фактически при заданных расходе и плотности рабочего тела), определяющее площадь проходного сечения проточной части. Задание такого ограничения целесообразно и естественно также при расчете РОС. Некоторые авторы при исследованиях задают величину угла Ра- например [36, 68, 80]. Различие постановок задачи оптимизации величин и р определяется [c.23]

Программная реализация математической модели на ЭВМ. Оптимизация вида тепловой системы и параметров ТЭС МК является типичной задачей прикладного нелинейного программирования. Наличие 24 оптимизируемых параметров (12 для зимнего режима и столько же для летнего) обусловливает высокую размерность задачи, требующей для своего решения применения ЭВМ. [c.263]

Для дискретного случая математической модели точности размерной цепи задачу оптимизации допусков составляющих звеньев можно свести к линейной задаче. Для этого введем следующие понятия и обозначения. [c.206]

В автоматизированных системах управления цехом функции оперативно-организационного управления осуществляются, как это указывалось выше, подсистемами План , Диспетчер и Тактика . Задачи вторичной оптимизации, решаемые подсистемой Тактика , относятся к классу экстремальных задач комбинаторного типа. Трудности решения таких задач определяются в основном сложностью формализации задач управления в классе известных математических моделей, необходимостью полного учета специфики конкретных промышленных цехов и большой размерностью этих задач. [c.214]

Таки1М образом, с учетом условия нормировки величин 0п (1.11) в рассматриваемом случае число независимых варьируемых параметров модели оптимизации, т. е. размерность модели оптимизации, [c.172]

Моделирование несущей способности оболочек из композитов. Содержание процесса постановки любой задачи оптимизации состоит в моделировании проектной ситуации и построении модели оптимизации, т. е. включает определение локальных критериев эффективности, формулировку модели проекта и ограничений на варьируемые параметры, а также их последующую формализацию в качестве элементов оптимизационной модели. Формализация модели проектной ситуации означает математически строгое определение связей между параметрами модели проекта и показателями его функциональности и экономичности, выражаемых посредством функциональных зависимостей или соотношений. В задачах оптимизации несущих конструкций функциональные зависимости между параметрами проекта детерминируются расчетными моделями оптимизируемых конструкций и их предельных состояний, подлежащих учету по проектной ситуации, а в случае конструкций из композитов, кроме того, моделями композиционного материала. Упомянутые модели конструкции, ее предельных состояний и материала синтезируются в модели расчета несущей способности конструкции, свойства которой непосредственно определяют размерность частных моделей оптимизации М , а также их качественный характер одно- или многоэкстре-мальность, стохастичность или детерминированность. Таким образом, моделирование несущей способности является одним из важнейших этапов постановки задач оптимизации несущих конструкций, на котором в значительной мере определяются свойства соответствующих оптимизационных моделей, существенные для выбора средств и методов их численной реализации, а также анализа и интерпретации получаемых оптимальных рещений. [c.175]

Преимущество методов этой группы — простота и естественность формулировки принципа оптимальности векторной модели оптимизации при сохранении всех возможностей, предоставляемых предыдущей группой методов скаляризации. Недостатком является разрывный характер целевого функционала, что существенно ограничивает (даже в задачах малой размерности) возможности применения быстродействующих регулярных стратегий поиска оптимума. В [16, 107] приведены различные модификации целевых функционалов типа (4.111). Подробное обсуждение методов численной реализации примеров задач оптимизации конструкций вида (4.111) содержится в [107, 108]. [c.208]

Численная реализация задач. Как указывалось в разделе 4.3.7, для моделей слоистого композита рассматриваемого класса П. -° глобальный оптимум проекта конструкции в постановке задачи оптимизации по 5 вида (5.4) достигается уже при М = 2 (см. (4.93)). Следовательно, минимальная размерность моделей (5.13) гп1п = 1+3 = 4. Однако численное решение рассматриваемых задач затруднено многоэкстремальностью М,- по параметрам ф и ф2. Поэтому оптимизацию рассматриваемых проектов оболочки целесообразно провести по методу ОСП. Это значит, что в соответ- [c.220]

Целесообразная постановка задачи идентификации отправляется от структзфно идентифицируемой конечной аппроксимации исходного уравнения фильтрации [36]. Обоснованный способ аппроксимации заключается в применении метода Дубнова-Галеркина со специальным координатным базисом [42]. Получащаяся алгебраическая модель взаимодействия скважин содержит минимальное число идентифицируемых параметров, имея в то же время размерность моделей (27), (28), слабо заполненную 0 - матрицу и легко реализуется на ЦВМ без применения специальных вычислительных средств [43]. Поэтому модель указанного типа представляется наиболее пригодной дан применения в постановках зада статической оптимизации. [c.41]

Программный комплекс ПА-6 предназначен для анализа и параметрической оптимизации технических объектов, описываемых системами ОДУ. Основными элементами математического обеспечении анализа в ПА-6 являются методы узловых потенциалов, комбинированный неявно — явный интегрирования ОДУ, Ньютона, Гаусса. На основе этих методов в комплексе реализованы современные диакоп-тические алгоритмы анализа (латентного подхода, раздельного итерирования, временного анализа), позволяющие эффективно моделировать объекты большой размерности, содержащие сотни и тысячи фазовых переменных. Использование этих методов требует разбиения (декомпозиции) анализируемых объектов на фрагменты. В ПЛ-6 такое разбиение должен осуществлять пользователь по функциональному признаку. Кроме того, предусмотрена возможность совместного анализа объектов с непрерывными и дискретными моделями. [c.140]

При >иеличении числа параметров оптимизации направленные (комбинированные) методы имеют несравненно меньшие затраты на поиск. Разница в затратах с ростом размерности области увеличивается столь быстро, что уже при и = 5 и заданной точности 15% методами пассивного поиска не удается получить результаты на ЭВМ за приемлемое время (в соответствующих графах табл. 5.7 стоят тире). В то же время решение аналогичной задачи, например, методом случайного градиента требует менее 100 обращений к модели объекта. [c.172]

Задание вектора варьируемых параметров. Проблемы, связанные с определением вектора варьируемых параметров V, в некотором смысле аналогичны тем, что обсуждались выше. Полагаем, что структура устройства СВЧ позволяет реализовать требования, предъявляемые к нему. Фактически это возможно в случае оптимального задания векторов р (параметров элементов устройства) и я (входных воздействий). Так как для более или менее сложных устройств размерности р, д велики, а параметрическая оптимизация при большем числе варьируемых параметров затруднитепьна, возникает проблема выделения V из параметров математической модели. Увеличение числа компонентов у с одной стороны, выгодно, поскольку в этом случае имеется больше шансов на успешное выполнение требований технического задания. С другой стороны, увеличение размерности у, как правило, существенно затрудняет решение задачи оптимизации. Процедура задания вектора варьируемых параметров является в сложных случаях итеративной и реализуется в результате проведения численных экспериментов и оптимизации устройства для различных способов определения у, [c.130]

Обратная связь по выходу вместо обратной связи по состоянию заметно усложняет процедуру оптимизации. Существуют математические выражения, позволяющие вычислять функционал У и его градиент, принимая во внимание коэффициенты матрицы обратной связи. Хирзингер предложил удобную конфигурацию обратной связи по выходу для многосвязных систем [91. В его динамическом регуляторе использованы прямая и обратная связи. Требования к динамическим характеристикам и автономности учитывают в параллельной эталонной модели, что приводит к задаче оптимизации без ограничений, с функционалом У (1). Размерность вектора состояния в этом случае равна сумме размерностей исходной системы, регулятора и параллельной модели. Величину функционала У и его градиент находят из уравнения Ляпунова. [c.213]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...