Скобки матричные

Система скольжения 163 Скобки матричные 238 [c.314]

Матричный элемент для прямых переходов. При применении оператора ha надо воспользоваться вторым и четвертым слагаемыми в квадратных скобках правой части [c.276]

Хотя это может показаться странным, но новая волновая механика также связана с теорией Гамильтона — Якоби. Подобно тому как зародышем матричной механики являются классические скобки Пуассона, зародыш волновой механики можно увидеть в связи метода Гамильтона — Якоби с геометрической оптикой. К рассмотрению этой связи мы сейчас и перейдем. [c.336]

Строго говоря, между вектором X и матрицей-столбцом, элементы которой являются составляющими вектора, следует проводить различие, однако мы часто будем вектор и матрицу-столбец считать синонимами, и это не приведет к какой-либо путанице. Удобства ради мы иногда будем писать составляющие вектора в строку, а не вертикально и будем пользоваться фигурными скобками вместо круглых, чтобы подчеркнуть матричный характер вектора. Так, вместо х мы можем написать х, у, z и, v, w , а вместо X и, и, W, Х1т, YIm, Zlm). [c.17]

Современный учебник подчеркнуты те вопросы, которые наиболее важны для квантовой механики. Используется векторный и матричный аппарат. Теория Гамильтона, скобки Пуассона и касательные преобразования. Введение в специальную теорию относительности. [c.439]

Правила перехода от квантовых к классич. величинам таковы. Классич. частоты определяют расстояния между соседними уровнями. Матричные элементы физ. величин переходят в фурье-компоненты соответствующих классич. величин. Наконец, перестановочным соотношениям операторов в квантовой механике соответствуют классические Пуассона скобки., помноженные на —ih. [c.254]

В рамках гамильтонова подхода к Ш. у. н. широкое распространение получил метод /--матрицы, первоначально возникший в теории квантового метода обратной задачи. В основе данного метода лежит возможность представить скобки Пуассона матричных элементов матрицы U(x, у) в виде [c.473]

Здесь и далее матрица, записанная в строку и заключенная в фигурные скобки, означает матрицу-столбец. Через L в (1.8) обозначен матричный дифференциальный оператор вида [c.16]

Это описание продолжается в П3.2, посвященном различным вопросам физической интерпретации операторов. Дается понятие оператора полной энергии системы (гамильтониана), вводятся квантовые скобки Пуассона и поясняется оператор дифференцирования по времени. Говорится также и о матричном представлении физических величин. Среди операторов физических величин рассматриваются базовые операторы радиуса-вектора, потенциальной и кинетической энергии, импульса, углового момента, инверсии. [c.458]

Выражение в квадратных скобках представляет собой оператор напряженности электрического поля в элементе объема V для одной моды он коммутирует с оператором d, что означает существенное упрощение по сравнению с матричным элементом в уравнении (2.21-1). [c.188]

Здесь круглые скобки обозначают построение матричных элементов путем интегрирования по соответствующему пространству координат. Выполняя сначала интегрирование по электронным координатам, получаем момент [c.494]

Как было замечено в 2, п. 3 при такой матричной реализации получается скобка Ли-Пуассона, соответствующая полупрямой сумме е(3) [c.61]

Запись функций формы в квадратных скобках подчеркивает, что они являются матричными величинами, состоящими из трех элементов. [c.189]

Если воспользоваться определением (18.5) матричного элемента 2 6 (0), то нетрудно убедиться, что нам нужен матричный элемент от выражения, стоящего в фигурных скобках, который преобразуем следующим образом [c.227]

Свертывая матричные ряды, записанные в фигурных скобках в формуле (6.33), после упрощений получаем [c.194]

Легко увидеть, что при т — п МНК тождественен методу Ньютона (без учета погрешности вычислений). Действительно, в этом случае матрица А квадратная и, если она не вырожденная, то существует обратная ей матрица А . Тогда в формуле (5.42) могут быть раскрыты скобки, что в соответствии с правилами матричной алгебры дает следующее соотношение [c.225]

Если скобку Лагранжа [ut, Uj] обозначить через Хг , а скобку Пуассона ur, Us) — через Ors, то равенство (24.10.1) можно будет очень просто выразить через матрицы и со размером 2п X 2п с элементами Vs и 03rs- В матричной форме равенство (24.10.1) тогда будет иметь вид [c.498]

В назв. матричных ГЛ отражены свойства их элементов. В общем случае ставят букву L (линейность), унитарность отмечают буквой U, ортогональность — буквой О. Если матрицы имеют единичный определитель (унимодулярны), в назв. Г. ставят букву S. В скобках после названия указывают ранг (число строк) матриц, 54л [c.543]

Если ввести в рассмотрение матрицы С, с матричными элементами, рав1[ыми структурным константам, = то условие на структурные константы, приведённое выше, можно переписать в виде [С,, Су] = скобки обозначают обычный комму- [c.583]

Скобки Пуассона матричных элементов матрицы моно-дромии также записываются с помощью г-матрицы [c.473]

Мы пренебрегаем экспоненциальным множителем 1ьог/2% , так как это постоянный фазовый член для всех пучков. Интенсивность дифрагированного пучка дается квадратом модуля суммы в квадратных скобках. Для того чтобы вычислить амплитуды и интенсивности дифрагированных пучков, необходимо, следовательно, найти собственные значения х и собственные векторы Ч для матричных уравнений (10.7) и (10.8). [c.220]

Если гамильтониан Н зависит от координат, но удается выбрать избыточные координаты так, что все компоненты левоинвариантных полей v ( ) линейны по q, то скобка (2.13) становится обычной скобкой Ли-Пуассона, а все геометрические зависимости для избыточных переменных будут ее функциями Казимира или инвариантными соотношениями. Этого можно добиться, если воспользоваться матричной реализацией группы Ли, а в качестве избыточных кооординат выбрать компоненты ее матриц. Полученная в этом случае структура Ли-Пуассона соответствует полупрямой сумме g К , где К — пространство матриц п х п, g — алгебра Ли данной группы, и называется естественной канонической структурой кокасателъ-ного расслоения к группе Ли. Таким способом могут быть получены, например, уравнения движения твердого тела в направляющих косинусах и моментах (см. 4). Матричная реализация групп Ли используется также в динамике многомерного твердого тела [24, 31]. [c.37]

Как и ранее, без особых затруднений вычисляется интеграл в круглых скобках, а полная матрица масс может быть получена матричным умножением. В табл. 16.1 приводится ее явное выражение, данное Дейвом [16]. [c.351]

Здесь /ГС, АГд и к —ко — обозначают соответственно массу, начальный и конечный волновые векторы рассеиваемой частицы. Огераторы представляют векторы, описывающие положения N частиц рассеивающей системы, начальное и конечное квантовые состояния которой о и я обладают соответственно энергиями и Е . Квадратные скобки обозначают матричный элемент, а — статистический вес начального состояния. Функция W определяется формулой [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...