Нагрузка на полупространство распределенная нормальная

Из формул (4.6) видно, что направленность излучения и энергетическая эффективность возбуждения волн в полупространстве в значительной мере зависят от распределения нагрузки по его поверхности. После выхода работы Лэмба [207] наибольшее внимание при конкретных вычислениях уделялось случаю равномерного распределения нормальных напряжений или предельному случаю сосредоточенной силы. Подробный исторический обзор проблемы и описание работ, содержащих решения большого числа конкретных задач, сделан в статье [53] и обзоре [230]. Здесь мы приведем лишь данные о некоторых характеристиках волновых полей в полупространстве, основываясь на работах [53, 214, 233, 286]. [c.100]

Пусть, например, в некоторой области плоской грани полупространства (рис. 5.10) приложена нормальная распределенная нагрузка q х, у). Выделяя из этой области элементарную площадку АА и заменяя нагрузку, приходящуюся на нее, сосредоточенной силой, равной равнодействующей q (1Л, найдем значения напряжений и перемещений, возникающих в точках полупространства. Производя интегрирование по плоЩади [c.141]

Действие нормальной распределенной нагрузки, приложенной к границе полупространства [c.174]

Нормальная нагрузка, распределенная по круговой области на границе полупространства (общий случай). На рис. 5.10,сс представлен вид из конца о и z на круговую область, по которой равномерно распределена нагрузка, с радиусом Ъ и центром в начале координат О там же показана произвольная точка Q с координатами z, х, для которой необходимо определить перемещения и напряжения, обусловленные упомянутой нагрузкой. В действительности имеют место два случая, которые требуют отдельного рассмотрения случай, представленный на рисунке когда точка Q располагается вне области приложения нагрузки. [c.337]

Распределение напряжений в упругом полупространстве под действием осесимметричной нормальной нагрузки [c.385]

Распределение напряжений в полупространстве под действием сосредоточенной силы и произвольной нормальной нагрузки [c.389]

Пусть в точке О на ограничивающей плоскости к полупространству приложена сосредоточенная сила Р (рис. 108). Чтобы получить напряжения, вызванные ею, рассмотрим предварительно нормальную нагрузку интенсивности р = P/(j e ), распределенную равномерно по площади круга бесконечно малого радиуса 8. Для такой нагрузки [c.389]

Исходной точкой для рассмотрения статического нагружения упругого полупространства в гл. 2 и 3 была задача о действии сосредоточенной силы нормально к его поверхности. Напряжения и деформации от распределенной нагрузки могут затем быть найдены путем суперпозиции. Эквивалентными проблемами в динамике нагружения являются задачи о сосредоточенной вдоль прямой, или точечной, нагрузке Р, которая (а) приложена мгновенно и далее сохраняется постоянной (ступенчатая нагрузка), или (Ь) имеет вид импульса [c.390]

Эта задача в приближенной постановке рассматривалась в работах [110, 116, 119, 136, 137, 139, 140]. В упомянутых работах вопрос об определении нормальных напряжений п,, возникающих под штампом, даже не ставился, т, е. в этих работах динамическая контактная задача по существу не решала . Первой из этих работ была статья Э. Рейнснера [137]. Э. Рейснер предположил, что напряжения а, под штампом распределяются равномерно. Перемещения штампа в этой работе приняты равными вертикальным перемещениям при г—О, г=0 упругого полупространства, нагруженного на границе нормальной нагрузкой, равномерно распределенной по кругу r R и периодически изменяющейся во времени. О. Я. Шехтер [ПО] указала на ошибки, имеющиеся в работе [c.327]

Рассмотрим более подробно плоскую задачу (которая, как было ранее указано, имеет два варианта) для ортотропного тела. В случае плоской деформации мы имеем упругое полупространство, нагруженное усилиями, распределенными равномерно по бесконечной прямой на ограничивающей плоскости. Предполагается, что в каждой точке имеются три плоскости упругой симметрии, параллельные координатным, из которых одна параллельна ограничивающей плоскости линия, по которой распределена нагрузка (ось z), нормальна ко второй плоскости упругой симметрии. В случае обобщенного плоского напряженного состояния рассматривается полубесконечная ортотроп-ная пластинка, нагруженная по краю. В том и в другом случае область тела (на плоскости ху) есть полуплоскость. В соответствии с этим мы будем называть исследуемое тело упругой полуплоскостью , как это делается в случае изотропной среды (см., например, [26]). [c.149]

Нагрузка произвольной интенсивности. Рассмотрим упругое полупространство (рис. 2.43), к границе ]<оторого в некоторой области с площадью 5 приложена нормальная распределенная нагрузка интенсивности д ( , Г]). Выделим [c.175]

Базой для построения расчетной модели нежесткого аэродромного покрытия послужило полученное B. . Никишиным и Г.С. Шапиро [186] известное аналитическое решение осесимметричной задачи о сжатии многослойного упругого полупространства со скрепленными слоями, находящегося под воздействием нормальной, равномерно распределенной по площади круга нагрузки. [c.392]

М. Tada, К. Watanabe и Y. Hirano [134] предположили, что функция имеет характер нормального закона Г аусса и неоднородность мала. В решении наряду с интегральными преобразованиями используется метод малого параметра. Последний метод применил также Г. П. Коваленко [36] в задаче с нагрузкой, распределенной по кругу с равномерно расширяющейся границей. В работе А. С. Алексеева [2] получено асимптотическое решение для акустического полупространства со скоростью звука, пропорциональной координате г , и заданным на границе перемещением или его производной по Показано, что на фронте волны конечный скачок может переходить в логарифмический разрыв. [c.359]

Определение напряженного и деформированного состояния б упругом полупространстве, нагруженном на границе Хз — 0 перпендикулярно ограничивающей его плоскости, было предметом целого ряда исследований. Так, Буссинеск ) рассматривал действие нагрузки р, равномерно распределенной по круговой области Г перпендикулярно к плоскости Хз = 0. Той же зада-чей, хотя и другим путем, занимался Тередзава ). Затем Ляв ) очень подробно и тщательно рассмотрел действие нормальной нагрузки, распределенной по прямоугольной и круговой области на плоскости х = 0. Он рассматривал не только постоянные, но и линейно меняющиеся нагрузки. Много интересных результатов по этой проблеме получили Губер ) и Фукс ). Подробное обсуждение изложенной в настоящем параграфе задачи читатель найдет в монографии Лурье (см. примечание на стр. 230). [c.233]

В работе Хантера [71] решена двумерная задача о качении жесткого цилиндра с постоянной скоростью по вязкоупругому полупространству, причем рассмотрен случай, когда можно пренебречь инерционными силами. Исследование выполнено в рамках линейной теории, деформации считаются малыми, и граничные условия на поверхности относятся к недеформированному состоянию среды. Подход, примененный в работе, заключался в представлений нормальной составляющей поверхностного смещения в виде интеграла от существующего решения задачи о движении распределенной линейной нагрузки, что привело к сингулярному интегральному уравнению отцосительно искомой функции поверхностного давления (вязкоупругий аналог формулы Буссинеска). Решение задачи осуществлялось путем эквивалентного преобразования интегрального уравнения в уравнение с обычным логарифмическим ядром относительно дифференциального оператора давления. Замкнутый вид решения был получен для материала, физические свойства которого описываются одной функцией ползучести и одним временем ретордации. Однако при обобщении результатов этого исследования и распространении их на более общий случай вязкоупругого тела, у которого ползучесть характеризуется конечным числом времен релаксации, метод при- [c.401]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...