Бетти метод интегрирования

Бетти метод интегрирования —, 244. [c.667]

Теорема Бетти имеет весьма общий характер. Она позволяет построить методы интегрирования уравнений теории упругости, основанные на использовании функций Грина [41, [c.95]

Одной из наиболее интересных теорем теории упругости является теорема взаимности (теорема Бетти). Эта теорема имеет весьма общий характер и дает возможность построить методы интегрирования уравнений теории упругости, основанные на использовании функций Грина. Теорема взаимности была обоб- [c.54]

Метод Бетти интегрирования дифференциальных уравнений эластостатики ) [c.254]

Метод Бетти интегрирования уравнений эластостатики 257 [c.257]

Ha основе формулы Бетти в ее втором виде (13) можно в случае, когда даны массовые и поверхностные силы, развить метод приближенного интегрирования уравнений равновесия. Выражаем. для этого перемещения а, V, xi) в виде целых рациональных полиномов от Ху у, Z с неопределенными коэфициентами. Для определения последних подставляем в (13) вместо и/у -г/, w поочередно выражения вида [c.132]

К пп. 2.1—2.4. Решение задачи о действии на упругое полупространство сосредоточенной силы, нормальной к его плоской границе, впервые дано Буссинеком [71]. Более общую задачу о нагружении полупространства системой нормальных и касательных поверхностных сил одновременно с Буссинеком, основываясь на методе интегрирования Бетти, рассмотрел Черрути в мемуаре [c.915]

Одновременно с Буссинеском решение той же задачи в несколько более общем виде, основанное на методе интегрирования Бетти, дал [c.393]

Метод интегрирования Бетти (Beill). Перенесение метода особых точек в область теории упругости принадлежит Бетти ), который для расширения Д и вращения (ш , ш ) развил формулы, аналогичные формуле (7) последние содержат явно напряжение и смещение на граничной поверхности. [c.244]

В общем случае поставленная задача представляет собой пространств, задачу У. т., решение к-рой трудно осуществимо. Точные аналитич. решения имеются лишь для нек-рых частных задач об изгибе и кручении бруса, о контактном взаимодействии двух тел, о концентрации напряжений, о действии силы на вершину конич. тела и др. Т. к. ур-ния У. т, являются линейными, то решение задачи о совместном действии двух систем сил получается путём суммирования решений для каждой из систем сил, действующих раздельно (принцип суперпозиции). В частности, если для к.-н. тела найдено решение при действии сосредоточенной силы в к.-л. произвольной точке тела, то решение задачи при произвольном распределении нагрузок получается путём суммирования (интегрирования). Такие решения получены лишь для небольшого числа тел (неограниченное пространство, полупространство, ограниченное плоскостью, и нек-рые др.). Предложен ряд аналитич. методов решения пространственной задачи У. т. вариационные методы (Ритца, Бубнова — Галёркина, Кастильяно и др.), метод упругих потенциалов, метод Бетти и др. Интенсивно разрабатываются численные методы (конечно-разностные, метод конечных элементов и др.). Разработка общих методов решений пространственной задачи У. т.— одна из н-аиболее актуальных проблем У. т. [c.788]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...