Мгновенный радиус скоростей

Однородный диск радиуса а и массы т катится без скольжения ио горизонтальной плоскости. Составить уравнения движения диска 1) в координатах хс, ус, 9, ф, ср, где Хс, Ус — координаты центра масс диска, 0, ф, ср — углы Эйлера, 2) в координатах х, у, 6, ф, ср, где X, у — координаты точки контакта диска с плоскостью, Ф> Ф — углы Эйлера (см. задачу 50.11) 3) в квазикоординатах р, у, г, являющихся проекциями вектора мгновенной угловой скорости вращения диска на главные оси центрального эллипсоида инерции А, С — главные центральные моменты инерции диска., [c.386]

Решение задач гфи помощи мгновенного центра скоростей при этом эффективнее дру гих графоаналитических методов, если требуется определить скорости нескольких точек, причем вычисление мгновенных радиусов может быть произведено без сложных выкладок. Если же согласно условию задачи необходимо найти скорость какой-либо одной точки плоской фигуры, то обычно быстрее к цели ведет применение теоремы о распределении скоростей (9 ) или теоремы о равенстве проекций скоростей концов отрезка плоской фигуры на направление самого отрезка. [c.377]

Для определения скорости середины стержня, точки D, проведем мгновенный радиус PD. Из треугольника ADP следует, что АР = = AD= 1 м. Следовательно, треугольник равносторонний и DP= 1 м. 3 огда [c.380]

Скорость точки D направлена перпендикулярно к мгновенному радиусу DP. [c.380]

Направление скорости точки Е перпендикулярно к мгновенному радиусу [c.385]

Обозначая длину отрезка РО через X, можно выразить величину скорости точки О как произведение длины мгновенного радиуса РО на величину мгновенной угловой скорости стержня ЕО [c.387]

Уравнение неподвижной и подвижной центроид будем искать в полярной системе координат. Для определения неподвижной центроиды выберем неподвижную точку А за полюс и обозначим расстояние АР от полюса до мгновенного центра скоростей через г, а угол DAP, образованный радиусом-вектором АР с неподвижной стороной AD, через <р. Обозначим, кроме того, угол B D через 2а и расстояние DP через у. 1 огда в треугольнике, 4СР угол АСР равен а, а [c.401]

Не следует смешивать нормальное ускорение точки с центростремительным ускорением вокруг полюса, а касательное ускорение с вращательным ускорением вокруг полюса. Действительно, нормальное ускорение любой точки плоской фигуры не зависит от выбора полюса оно направлено перпендикулярно к скорости точки, т. е. по мгновенному радиусу к мгновенному центру скоростей. Центростремительное ускорение при вращении фигуры вокруг полюса зависит от выбора полюса и направлено всегда к полюсу. Касательное ускорение направлено по скорости точки или прямо противоположно скорости, т. е. перпендикулярно к мгновенному радиусу, и не зависит также от выбора полюса. Вращательное ускорение вокруг полюса зависит от выбора полюса и направлено перпендикулярно к прямой, соединяющей точку с полюсом. [c.407]

Скорость точки М направлена перпендикулярно мгновенному радиусу РМ. [c.432]

Точка А одновременно является центром сателлитов радиусов Гз и г , совершающих плоское движение. Мгновенный центр скоростей этих сателлитов, образующих одно твердое тело (так как они оба наглухо закреплены на валу), будет в точке Р касания сателлита радиуса r с неподвижным колесом радиуса Гц. Зная величину скорости точки тела, совершающего плоское движение, и положение мгновенного центра скоростей этого, тела, можно определить его угловую скорость [c.463]

Решение. Мгновенное угловое ускорение твердого тела равно скорости движения конца вектора мгновенной угловой скорости (о. Из решения предыдущей задачи (рис. б) следует, что вектор о описывает конус вокруг оси 2 с угловой скоростью (Й1. Рассматривая ш как радиус-вектор точки твердого тела, вращающегося с угловой скоростью И) вокруг оси 2, находим скорость этой точки [c.475]

Величина переносной скорости равна произведению радиуса вращения вокруг переносной мгновенной оси г на модуль переносной мгновенной угловой скорости [c.485]

В решении задачи 402 было определено положение мгновенного центра скоростей аР шатуна АВ и был вычислен мгновенный радиус [c.488]

Задача № 85. Диск радиуса г = 20 см (см. рис. 137, стр. 217), катящийся с угловой скоростью со = —50 сек внутри неподвижного обода радиуса R = 60 сл1, приводится в движение кривошипом О А, вращающимся равномерно вокруг центра О неподвижного обода с угловой скоростью tOo = 25 сек . Найти мгновенный центр скоростей диска. [c.223]

Задача № 18. Электропоезд при отходе со станции движется по. прямолинейному участку пути с ускорением 3 м/с-, причем колеса катятся без буксования и без скольжения. Найти ускорение мгновенного центра скоростей колеса через 2 с после отхода поезда, если радиус колеса 0,5 м. [c.75]

Диск радиуса Л = 50 см катится по плоскости. Определить расстояние от геометрического центра диска до мгновенного центра скоростей. (0,5) [c.144]

Поскольку векторы рф, р с и рф. перпендикулярны соответствующим мгновенным радиусам вращения Р В, РуС и PyD и им пропорциональны, то фигура pyb d подобна фигуре PyB D и повернута относительно нее на 90° в сторону вращения звена. План скоростей звена расположен сходственно со звеном, так как чередование букв при обходе треугольников bed и B D по контуру в одном и том же направлении одинаково. [c.32]

Зздаяа 67.]центр О колеса, катящегося по прямолинейному рельсу (рис. 165), имеёт в данный момент времени скорость i o= 1 м/с и ускорение ад=2 м/с . Радиус колеса / =0,2 м. Определить ускорение точки В — конца перпендикулярного ОР диаметра АВ и ускорение точки Р, совпадающей с мгновенным центром скоростей. [c.142]

Определение (одд. Нам известна тра ектория точки В шатуна (окружность радиуса ВС). Зная поэтому направление ид (ид ] бС), строим мгновенный центр скоростей Р шатуна АВ. Легко видеть, что АР=АВ=2г. Тогда [c.144]

MR I2, где R — радиус колеса. С другой стороны, так как точка В является для колеса мгновенным центром скоростей, то откуда (a=V lR. [c.304]

Так как ОР = АВ при всех положениях линейки, т. е. расстояние от мгновенного центра скоростей до точки О постоянно, то неподвижной центроидой является окружность, описанная из точки О, радиусом, равным длине липейки. [c.246]

Скорость точки стержня АВ, совпадающей с шарниром /И, равна по величине произведению мгновенной угтювой скорости на м]Ч10веи-ный радиус МР [c.389]

Для определения уравнения подвижной центроиды стержня ВС в полярной системе координат выберем за полюс точку В стержня ВС. Радиус-вектор мгновенного центра скоростей обозначим через Г) = = г-[-а, удол поворота радиуса-вектора , Z P = tp,) будем отсчитывать от прямой ВС. [c.402]

Находим теперь нодуль скорости точки С как произведение мгновенной угловой скорости стержня ВС на мгновенный радиус [c.403]

Задача 1365 (рис. 753). Однородный диск радиусом R находится в покое на гладкой горизонтально л плсскостн, В некоторый момент по ободу диска наносится удар, импульс которого лежит Б плоскости диска и направлен вдоль прямой, отстоящей на расстоянии а от его центра. Определить положение мгновенного центра скоростей в -uO. j iiT окончания удара. [c.498]

Теорема о сложении ускорений. Пусть подвижная система Охуг движется относительно неподвижной как свободное твердое тело. Обозначим скорость и ускорение начала (полюса) О по отношению к осям через Vq и Wq, а мгновенную угловую скорость и угловое ускорение самого трехгранника Oxyz по отношению к тем же осям Q ti через м и е (рис. 158). Рассмотрим точку М. совершающую движение, которое вообще не зависит от движения системы Oxyz. Обозначим через р и г ее абсолютный и относитель-7 ный радиусы-векторы, а через р , радиус-вектор точки О. Тогда в любой момент времени [c.162]

Задача № 97 . В планетарном механизме шестеренка радиуса / = 100 мм (рис. 156, а) катится против хода часовой стрелки по неподвижной шестеренке радиуса Ri = 480 мм, имея в данное мгновение угловую скорость ш = 2 сек и угловое ускорение s = 1,655 сек . Найти построением мгновенный центр ускорений, его координаты (по формулам, выведенным в задаче № 96), найти полное, нормальное и касательное ускорения центра шестеренки О, мгновенного центра скоростей Ямцс и диаметрально противоположной точки А. Определить абсолютное нормальное и абсолютное касательное ускорения точки А. [c.239]

Поскольку множество решений допускает сдвиг вдоль направления е , получаем уравнение прямой, указанное в утверждении теоремы. Обратимся к изучению поля ускорений в плоскопараллельном движении. Зададим точку твердого тела радиусом-вектором г, выходящим из неподвижного полюса О, а мгновенный центр скоростей — радиусом-вектором с началом в том же полюсе. По теореме 2.14.1 найдем скорость точки твердого тела в плоскопаргшлельном движении [c.147]

Так как скорости точек Л и S направлены вдоль сторон угла, то мгновенный центр скоростей лежит в вершине прямоугольника Р, диагонали которого АВ и ОР равны длине стержня I. Следовательно, геометрическое место мп]01вениых центров поворота или неподвижная центроида — окружность радиуса I с центром в точке О. [c.312]

Решение. Скорость точки А может быть направлена только по OiA, а точки В — только по OjB, так как траекториями этих точек являются указанные прямые. Восставляя перпендикуляры а точках А и В к этим направлениям, получаем положение точки Р, которая и будет мгновенным центром скоростей на подвижной [ .носкости, скрепленной со стержнем и мгновенным центром вращения на неподвижной плоскости. Из рисунка видно, что 0,Р = I = onst во все время движения, как диагональ прямоугольника. Следовательно, неподвижная центроида является окружностью радиусом I с центром в точке Ot. [c.165]

Смотреть страницы где упоминается термин Мгновенный радиус скоростей : [c.138] [c.178] [c.226] [c.374] [c.378] [c.378] [c.385] [c.385] [c.396] [c.398] [c.419] [c.423] [c.463] [c.502] [c.179] [c.104] [c.112] [c.223] [c.148] [c.148] [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...