Закон освобождаемое™ от связей

На цилиндр наложена одна связь — гладкая горизонтальная плоскость, препятствующая перемещению цилиндра по вертикали вниз. Применив закон освобождаемости от связей, заменим действие горизонтальной плоскости на цилиндр соответствующей реакцией (рис. б). [c.18]

Решение. Рассмотрим равновесие автомашины. К ней приложены активные силы Р — вес автомашины, Q — вес груза. Применив закон освобождаемости от связей, мысленно отбросим связь — шоссе. Реакции шоссе и Рд, приложенные к колесам, при отсутствии трения направлены перпендикулярно к шоссе, т. е. вертикально вверх (рис. б). Конечно, и Рд являются суммарными реакциями соответственно [c.46]

Таким образом, из полученной системы ни одно из неизвестных не может быть определено. Рассмотрим поэтому равновесие второй балки СО (рис. в). На балку действует одна активная сила Применяя закон освобождаемости от связей, заменим действие шарнира С и опоры О реакциями связей. Реакция / д направлена по вертикали, перпендикулярно к горизонтальной плоскости, на которую опираются катки. Реакция шарнира С неизвестна по величине и направлению. На основании закона равенства действия и противодействия составляющие этой реакции равны по модулю составляющим реакции щар-нира, приложенным к балке АС, и направлены в прямо противоположные стороны (рис. в). Таким образом, имеем свободное твердое тело—балку СО, находящуюся в равновесии под действием пяти сил. Составим уравнения равновесия, выбрав оси координат с началом в точке С ось абсцисс направим по балке вправо, ось ординат — вертикально вверх. Имеем [c.72]

Рассмотрим поэтому отдельно равновесие левой части рамы (рис. 6). К этому твердому телу никаких активных сил не приложено. Применяя закон освобождаемости от связей, отбросим мысленно шарниры Л и С и заменим их действие реакциями. Часть рамы АС находится в равновесии под действием двух сил и Согласно второму закону статики эти силы должны быть равны по величине и направлены по одной прямой в разные стороны. Так как одна сила приложена в точке Л, а другая — в точке С, то общей линией действия этих сил будет АС. [c.74]

Решение. Рассмотрим равновесие стержня АВ. На него действует одна активная сила, вес стержня Q, приложенный посредине стержня в точке С и направленный по вертикали вниз. На стержень наложены три связи горизонтальный пол, вертикальная стена и нить АО. На основании закона освобождаемости от связей отбросим мысленно связи и заменим их действие реакциями. Реакция гладкого пола Vд направлена перпендикулярно к полу, натяжение нити Р направлено по горизонтали вправо, реакция шероховатой вертикальной стены может быть представлена двумя составляющими нормальной реакцией направленной по горизонтали влево, и силой трения Рд. Сила трения направлена по вертикали 1) в случае, когда груз Р [c.94]

Решение. Рассмотрим равновесие стержня АВ. На стержень действует одна активная сила, вес стержня Р. Так как центр тяжести стержня С лежит на одной вертикали с центром цилиндра О, то линия действия силы тяжести проходит через точку О. На стержень наложены две связи гладкая поверхность полуцилиндра и шероховатый пол. Применим закон освобождаемости от связей. Отбросим мысленно связи (рис. б) и заменим их действие реакциями. Реакция гладкой стенки полуцилиндра направлена нормально к его поверхности, т. е. по радиусу АО. Изобразим ее силой Т. Следовательно, в точке О пересекаются линии действия двух сил реакции Т и веса Р. Но стержень находится в равновесии под действием трех сил Т, Р и реакции пола в точке В. Согласно теореме о трех непараллельных силах линия действия реакции пола R должна также пересекать точку О. Направим реакцию R по линии ВО (рис. б). Угол между нормалью к полу и реакцией R есть угол трения 9, причем /= tg 9. Из треугольника OBD найдем [c.99]

Решение. Рассмотрим равновесие балки АВ. На балку действуют активные силы Ру Ру Ру Применяя закон освобождаемости от связей, отбросим мысленно опоры Л и 5 и заменим их действие реакциями. Реакция опоры В, установленной на катках, направлена перпендикулярно к плоскости, на которую опираются катки, т. е. по вертикали вверх. Направление реакции шарнира Л, вообще говоря, неизвестно, но так как все силы, действующие на балку, направлены вертикально, то ясно, что и реакция шарнира Л должна быть вертикальной если бы эта реакция не была вертикальной, то ее составляющая по горизонтали ничем не уравновешивалась бы и равновесие балки было бы невозможно. [c.129]

Р е щ е н и е. Для определения реакций опор применяем закон освобождаемости от связей, отбрасываем мысленно опоры и заменяем их действия реакциями и Реакция Кд направлена по вертикали вверх, так как опора В установлена на катках и, следовательно, не может препятствовать перемещению вдоль плоскости, на которую опираются катки. Реакция шарнира д может быть любого направления (рис. в). [c.132]

Закон 7 (закон освобождаемости от связей). Несвободное твердое тело можно рассматривать как свободное, если его мысленно освободить от связей, заменив действие связей соответствующими реакциями связей. [c.13]

Решение. Рассмотрим равновесие стержня АВ. На него действует одна активная сила, вес стержня Q, приложенный посредине стержня в точке С и направленный по вертикали вниз. На стержень наложены три связи горизонтальный пол, вертикальная стена и нить AD. На основании закона освобождаемости от связей отбросим мысленно связи и заменим [c.118]

Решение. К человеку приложена активная сила — его сила тяжести P=mg. Применив закон освобождаемости от связей, мысленно отбросим пол кабины, заменив его действие на человека реакцией N, направленной вертикально вверх. Направим ось х по вертикали вниз (рис.). [c.18]

I.e. активные силы и реакции связей (применив закон освобождаемости от связей) [c.234]

Закон освобождаемости от связей (принцип освобождаемости от связей). В задачах динамики несвободной материальной системы пользуются [c.389]

Решение. При решении этой задачи методами статики надо, применив закон освобождаемости от связей, мысленно рассечь тягу 4С, заменить ее действие на рычаги соответствующими реакциями связей и рассмотреть отдельно равновесие верхнего и нижнего рычагов. После исключения из составленных уравнений равновесия реакции тяги АС можно определить силу тяжести Р = Mg поднимаемого груза К. [c.434]

Для определения вертикальной составляющей Rib опорной реакции в точке В дадим опоре В возможность двигаться в вертикальном направлении, С этой целью, применив закон освобождаемости от связей, заменим выступ пола в точке В опорой на катках, которая может перемещаться в вертикальном направлении (рис. 6). [c.444]

Решение. Для определения горизонтальной составляющей реакции в защемленном сечении D применим закон освобождаемости от связей. [c.447]

Основные законы механики, установленные И. Ньютоном, относятся, как было указано в гл. III, к случаю движения свободной материальной точки. Аксиома об освобождаемости от связей дает возможность свести задачу об исследовании движения несвободной материальной точки к задаче о движении свободной точки. Но Герману, Эйлеру и Даламберу не были известны эта аксиома и понятие о реакциях связей в их современном понимании. Именно установление принципа Даламбера дало возможность прийти к выводу, что второй закон Ньютона вместе с аксиомой об освобождаемости от связей эквивалентны этому принципу. [c.419]

С современной точки зрения принцип Даламбера можно рассматривать как частное выражение законов механики Ньютона, дополненное аксиомой об освобождаемости от связей, что позволяет формально рассматривать уравнение динамики как уравнение статики. Чтобы наиболее кратким способом выявить именно этот смысл принципа Даламбера, рассмотрим сперва движение свободной материальной точки. [c.419]

Теперь перейдем к рассмотрению принципа Даламбера для несвободной материальной точки. Мы не будем здесь рассматривать конкретные физические особенности свя зей, наложенных на материальную точку. Применяя аксиому об освобождаемости от связей, отбросим их, приложив силу, равную равнодействующей R соответствующих реакций. Тогда на основании второго закона Ньютона (III.5Ь) получим [c.420]

Этими основами является совокупность законов и аксиом механики Ньютона свободной механической системы, дополненная аксиомой об освобождаемости от связей. Следовательно, понятие о связях является одним из основных понятий аналитической механики. [c.8]

При наличии связей материальная точка несвободна и к ней нельзя применить второй закон Ньютона, который сформулирован для свободной материальной точки. Однако следует заметить, что связи, наложенные на перемещения точки, на практике реализуются как взаимодействие различных материальных систем. Сформулируем принцип освобождаемости от связей воздействие связи на движущуюся материальную точку описывается силой, называемой реакцией связей. Движение материальной точки при наличии голономных связей можно рассматривать как движение [c.63]

Согласно принципу освобождаемости от связей, воздействие связей на материальную точку моделируется силой К, называемой реакцией связей. После введения реакции связей связи можно игнорировать и рассматривать точку как свободную. Уравнение движения точки получим из второго закона динамики. В случае поверхности имеем уравнения [c.64]

Применив закон освобождаемости, мысленно отбросим связи, т. е. петли Л и Д и стержень ЖД, и компенсируем их действие на полку соответствующими реакциями связей. Реакция Т стержня направлена вдоль стержня от Ж к Д. Сразу указать направление реакций петель Л и Д мы не можем. Так как, однако, петли — цилиндрические шарниры — не препятствуют перемещению полки вдоль оси ЛД, то отсутствуют составляющие реакций вдоль этой оси. Значит, реакции направлены перпендикулярно к оси ЛД и каждая из них может быть разложена на две взаимно перпендикулярные доставляющие. [c.172]

На крышку наложены три связи сферический шарнир А, петля В и оттяжка ОЕ. Применив закон освобождаемости, мысленно отбросим эти связи и заменим их действие на крышку соответствующими реакциями. Оборвав оттяжку ОЕ в точке О, направим реакцию Т вдоль нее от О к Е. Сферический шарнир А является неподвижной точкой, поэтому сразу указать направление реакции невозможно, и ее следует заменить тремя взаимно перпендикулярными составляющими. Петля В [c.177]

Решение. Для определения неизвестных рассмотрим равновесие груза Е. К грузу приложена одна активная си-.па — его вес Р (рис. б). На груз Е наложены три связи гладкая наклонная плоскость и тросы АЕ и ВЕ. Применив закон освобождаемости от связей, отбросим связи и компенсируем их действие на груз соответствующими реакциями. Так как наклонная плоскость яв-.гяется гладкой, то ее реакция Я направлена перпендикулярно к плоскости. Реакции гибких связей направляются по касательным к ним в точках обрыва связей. В данном случае реакции тросов и Гд направлены вдоль АЕ и ВЕ (см. рис. б). [c.153]

Полученные выше при решении подавляюшего большинства задач динамики системы уравнения могут быть непосредственно выведень1 с помощью уравнений Лагранжа. Если по условию задачи требуется найти реакции связей, то, определив с помощью уравнений Лагранжа ускорения точек системы, применяют закон освобождаемости от связей к соответствующей массе системы с последующим использованием одной из общих теорем динамики либо метода кинетостатики. Если при решении задачи динамики отсутствует ясный штан применения тех иш иных теорем, то следует остановиться на применении уравнений Лагранжа. [c.487]

Приме1шв закон освобождаемости, мысленно отбросим связи, наложенные на пластину цилиндрический шарнир А, сферический шарнирВ и нить DE. Заменим действие связей на пластину соответствующими реакциями связей. Рассечем нить и направим реакцию Т от точки D по нити (см. рис. б). Направление реакции сферического шарнира 5 заранее неизвестно. Поэтому заменим реакцию Rg тремя взаимно перпендикулярными составляющими. Направив оси х и у вдоль сторон пластины и ось z перпендикулярно к пластине, изобразим зти составляющие Ву и Rbz-Цилиндрический шарнир А допускает перемещение пластины вдоль AR. Поэтому реакцию R , перпендикулярную АВ, заменим двумя взаимно перпендикулярными составляющими Rax и Дл z - [c.244]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...