Вектор Угол между векторами

Векторным произведением аХ Ь векторов а и 6 называется вектор с, равный по модулю площади параллелограмма, построенного на векторах а н Ь, к направленный перпендикулярно плоскости этих векторов в ту сторону, откуда кратчайшее совмещение а с Ъ видно происходящим против хода часовой стрелки. Модуль с определяется еще равенством с=аЬ sin а, где а — угол между векторами а и й. Если векторы и Ь параллельны, то аХЬ=0. [c.32]

Угол <) между вектором скорости толкателя vu-i и нормалью п—п к профилю кулачка на развертке является углом давления. В векторном треугольнике скоростей углы х, и у 2 выражают в следующем ви,ае 2=90°—%. По теореме синусов записывают соот- [c.470]

Найденный вектор ю/ расположен в плоскости гО , а вектор направлен по линии узлов О/, перпендикулярной к этой плоскости, т. е, угол между векторами со/ и oj равен 90 , а потому [c.328]

Если угол между векторами и обозначим а, то модуль и направление вектора абсолютной скорости определяются по [c.201]

Проведем теперь плоскость П через вектор <о и ось (рис. V.11). Эта плоскость пересекает плоскость 0г по прямой R. Спроектируем вектор О) на направление оси и на прямую R. Эти проекции, равные г и Ур -д ,в силу формул (76) и (77) не меняются при движении. Отсюда следует, что вектор (а не меняется по величине и что угол между вектором <й и осью также не меняется. [c.200]

Формулу (69) легко получить также из геометрических соображений. Действительно, обозначая угол между вектором г X А и осью Z через у (рис. 25). имеем - [c.36]

Угол между векторами вращательного и осестремительного ускорений равен 2а. [c.185]

Напомним, что вектор угловой скорости со направлен по оси вращения, а потому угол есть угол между векторами относитель- [c.199]

Если относительное движение точки происходит в плоскости, перпендикулярной оси переносного вращения, то угол между векторами угловой и относительной скоростей равен 90°, его синус равен единице и выражение ускорения Кориолиса упрощается [c.204]

Угол трения ф — это угол между вектором полной реакции / о1 и нормалью к поверхности [c.44]

В начальный момент материальная точка, движущаяся по закону всемирного тяготения, находилась в положении Мо на расстоянии Гд от притягивающего центра и имела скорость г о угол между вектором скорости Vo п линией горизонта (касательной, проведенной в точке Мд к окружности, центр которой совпадает с центром притяжения) равнялся 00, а полярный угол был равен фо. Определить эксцентриситет е и угол е между полярной осью и фокусной линией конического сечения ). [c.391]

Чтобы доказать это, разложим вектор Mq на составляющие направленную вдоль и Mj, перпендикулярную R (рис. 94). При этом Mi=Mq os а, М = = Мо sin а, где а — угол между векторами Мд и R. Пару, изображаемую вектором Л1а(Л12 Ц/ ), и силу R можно, как в случае, показанном на рис. 91, заменить одной силой R, приложенной в точке О. Тогда данная система сил заменится силой Л = н парой с моментом Mi, параллельным / , причем вектор Wi, как свободный, можно тоже приложить в точке О. В результате действительно получится динамический винт, но с осью, проходящей через точку О, [c.79]

Поместим начало координат О в начальном положении точки. Направим ось Оу вертикально вверх горизонтальную ось Ох расположим в плоскости, проходяш,ей через Оу и вектор Vo, а ось Ог проведем перпендаулярно первым двум осям (рис. 220). Тогда угол между вектором Vo и осью Ох будет а. [c.198]

Скалярным произведение даух векторов а и Ь называется скалярная величина, определяемая равенством а - Ь=аЬ os а, где а — угол. между векторами "а и Ь. Выражение скаляртого произведения через проекции векторов а и на координатные оси имеет вид а- b= j(6 -l-Oj,6j,-l-a b . [c.208]

Как уже отмечалось, при проектировании механизмов нужно учитывать весьма важный параметр, характеризуюпшй условие передачи сил и работоспособн1)сть механизма, — угол давления й (угол между вектором силы, приложенной к ведомому звену, и вектором скорости точки приложения движущей силы трение и ускоренное движение масс при этом пока не учитываются). Угол давления не должен превышать допустимого значения < О ,,,. Угол it при передаче усилия на ведомое звено отмечают на схеме механизма в зависимости от того, какое его звено является ведомым. Если им будет ползун -3, то сила / . передается на него с углом давления а если кривошип /, то сила составит угол l tl2 с вектором скорости L i. [c.310]

Задачи этого тип разрешимы тольад в jom случае, когда угол между векторами ВА и разностью w —w не является тупым. Решение задачи осуществляют путем проектирования (7.10) на две взаимно перпендикулярные оси (лучше всего на ось, направленную по АВ, и на ось, перпендикулярную АВ). Из полученных при проектировании двух скалярных уравнений находят неизвестные величины и из которых определяют е и со. При этом [c.224]

Vv rx+V y = Vr inyr-Напомним, что вектор угловой скорости Й направлен по оси вращения, а потому угол у г есть угол между векторами относительной и угловой скоростей, и последнее равенство можно записать так [c.178]

Вектор вз направим вдоль оси динамической симметрии. Предположим, что точка опоры О волчка о плоскость. дежит на оси симметрии волчка. Расстояние от точки опоры до центра масс равно I. Угол между векторами 63 и ез по-прежнему обозначим 9 (угол нутации). Радиус-вектор центра масс представим разложением по векторам абсолютного репера [c.501]

Введем ортонормированный подвижный репер Oпe e2eз с началом в точке Оп (рис. 6.14.1). Вектор е направим по касательной к опорной окружности диска, вектор — по радиусу к центру опорной окружности, вектор 63 — перпендикулярно к плоскости опорной окружности так, чтобы вместе с векторами е 1, е з он образовывал правую тройку. Обозначим гр угол курса между векторами eJ и 61, 1 — угол между векторами 63 и 63 (характеризует наклон опорной окружности к опорной плоскости), — угол собственного вращения диска. Если й — радиус опорной окружности, то К<р есть дуга между точкой Оп и некоторой жестко зафиксированной точкой на окружности. [c.509]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...