Матрица инциденций

Результатом решения задачи размещения модулей является матрица инциденций В = [Ьг ] хш, где Ьц = , если злемент Хг находится в /-й позиции печатной платы [c.20]

Матрица инциденций характеризует связи узлов и ветвей эквивалентной схемы. В матрице инциденций i-я строка соответствует t-му узлу, а /-й столбец — /-й ветви дерева. Всего в матрице а столбцов и р строк, где а и Э — число ветвей и узлов в эквивалентной схеме. Элемент матрицы a,j= + l, если i-й узел инцидентен /-й ветви и положительное направление тока в этой ветви выбрано от 1-го узла a,j=—1 при тех же условиях инцидентности, но при противоположном направлении тока, иначе a,j = 0. [c.176]

Матрицы, содержащие нулевые элементы, называются разреженными матрицами. Матрицы инциденций являются сильно разреженными, причем разреженность возрастает с увеличением их размера. [c.111]

В табл. 3.1 представлена матрица инциденций для граф а, показанного на рис. 3.3 (за базовый принят узел 3). [c.111]

Для графа, изображенного на рис. 3.5, без учета ветвей, отмеченных пунктиром, построим матрицу инциденций А (табл. [c.131]

Сравним полученную М-матрицу с матрицей инциденций А. Если каждой фиктивной ветви поставить в соответствие узел, из которого она выходит, то [c.131]

Основные связевые соотношения между элементами механической системы определяются матрицей инциденций С. Матрица инциденций характеризует равенство деформаций элементов в точках, где рассматриваются обобщенные координаты системы. Используя это условие, можно построить матрицу инциденций. Тогда полная динамическая матрица д, описывающая колебания динамической модели, определяется по соотношению [c.85]

Вторая матрица, полностью характеризующая граф, называется матрицей инциденций. [c.12]

Теперь построим матрицу инциденций Ь [U, Z], в которой [c.13]

Так как любое ребро инцидентно только двум вершинам, то любая строка матрицы инциденции содержит ровно две единицы. [c.13]

В частности, граф Га имеет следующую матрицу инциденций [c.13]

Число вершин, смежных с данной вершиной /, / е Z, называется степенью этой вершины s/. Очевидно, она равна числу инцидентных к ней ребер. В связи с этим число единиц в j-й строке, в j-м столбце матрицы смежностей и в /-м столбце матрицы инциденций равно s,-. [c.13]

Например, если Z = I 6 и семейство ребер гиперграфа (список ребер) L/= (1, 2, 3, 4), (3,4,6), (4,5) , то его геометрическое представление дано на рис. 1.6, а матрица инциденций имеет вид [c.17]

Матрица вершин. Важной характеристикой графа является матрица вершин, или матрица инциденций Ад = (а ) размера v X е, v строк которой соответствуют вершинам, а е столбцов — ориентированным ребрам графа. Элементы а,> заданы следующим образом [c.58]

Задача трассировки является обратной по отношению к задаче размещения, так как модули уже размещены и необходимо определить оптимальную прокладку соединений между модулями. Таким образом, исходной является матрица инциденций В = = а варьироваться будет матрица расстояний D = [c.230]

Каждый вариант раскатки можно представить в виде остова шпиндельного графа. Таким образом, задача сводится к поиску остова с минимальным числом промежуточных валов. Число всех остовов графа находится с помощью матрицы инциденций, являющейся матрицей размерности п х т (п — число вершин, [c.249]

Шпиндельный граф неориентированный, поэтому для построения матрицы инциденций будем полагать, что каждое ребро ориен-. тировано от вершины с меньшим индексом к вершине с большим индексом. С учетом этого замечания для шпиндельного графа, приведенного на рис. 137, а, матрица инциденций имеет вид [c.250]

Для задания графа используют несколько классов матриц, основными из которых являются класс матриц инциденций и класс матриц смежности. Последний применяют, когда сеть связи неориентированная, что имеет место в рассматриваемом случае, так как все каналы предполагаются дуплексными. Если граф С содержит N вершин и т дуг и не имеет петель, т. е. дуг вида (у,-, Vj), то матрица смежности 5 (С) = 5,-у Л/ хЛ определяется следующим образом [c.283]

Для оценки различных вариантов решения задачи вводится матрица инциденций элементы — узлы (матрица решений) В = = [Ьц]пхт, где если и Ьц=0, если Преобразо- [c.195]

Нечеткая матрица инциденций гиперграфа Я есть матрица 11 , где л вектор-строк представляет вершины, а т вектор-столбцов — ребра и коэффициенты Г/у = Ме- ( 1) элемент г,у матрицы [c.91]

Всякая матрица, коэффициенты которой лежат в интервале [О, 1], является, следовательно, нечеткой матрицей инциденций нечеткого неориентированного гиперграфа. Принимается, что нет ни нулевого вектор-столбца, ни нулевой вектор-строки. [c.91]

Построим матрицу инциденций [c.94]

Построим матрицу инциденций гиперграфа ПЯ, являющегося дополнением гиперграфа Я. Для этого все элементы матрицы получим как 1 — где г.у — элементы матрицы Запишем матрицу [c.95]

Матрица инциденций = Иг,у II, / /, / /, гиперграфа Я = Я П Я2 получается как П, причем = а,у , / е /, / /. [c.103]

Вектор X и матрица К имеют порядок Л, вектор л ,- и матрица ki — порядок di, т. е. число степеней свободы внутри /-го элемента. Действительно, л , получается из х, если удалить все, кроме di соответствующих компонент это можно представить себе как умножение вектора х на матрицу инциденций, составленную соответствующим образом из О и 1. [c.248]

МАТРИЦА ИНЦИДЕНЦИЙ И ЕЕ СВОЙСТВА [c.32]

Граф песет информацию о связях в объекте, удобную для восприятия человеком, но для обработки на ЭВМ нужна информация числового характера. Представить граф в таком виде можно с помощью матрицы инци-денций А, которая кодирует ориентированный граф так каждому узлу графа (кроме одного, называемого базовым) соответствует одна строка, каждому ребру — один столбец, в столбце записывается +1 на пересечении со строкой узла, из которого ребро направлено, и —1 на пересечении со строкой узла, к которому оно направлено, остальные элементы этого столбца равны 0. Базовому узлу в матрице инциденций никакая строка не соответствует. В качестве базового может быть выбран произвольный узел. [c.111]

ONTINUE С ФОРМИРУЕМ МАТРИЦУ ИНЦИДЕНЦИИ УЗЛОВ ПРОЕКЦИЙ С ОБ ЕКТА L [c.253]

Существует ряд методов для записи графа в оперативную память ЭЦВМ. На практике нашли применение методы кодирования графа с помощью матрицы инциденций, двухстолбцовой матрицы и однострочных структурных сомножителей (узловых множеств) [9]. [c.122]

Отметим, что однострочные структурные сомножители Pi иногда называют узловыми множествами [9], а их объединение — условной матрицей инциденций графа [4]. [c.57]

При создании математических моделей для комплексной оптимизации параметров теплоэнергетических установок в СЭИ СО АН СССР разработаны метод и алгоритмы расчета тепловых схем [1, 64]. В основе метода лежало представление структуры тепловой схемы при помощи матрицы инциденций узлов и дуг графа, соответствующего рассчитываемой тепловой схеме, и задание матрицы функциональных связей между параметрами. Алгоритмы были реализованы применительно к ЭЦВМ среднего класса (БЭСМ-2М), что предопределило их недостаточную гибкость и универсальность. [c.56]

Алгоритмическое обеспечение этого метода заключается в специальной форме записи матрищл инциденций В в виде дерева со ссылками. Каждому компоненту дерева приписывается номер ветви по пути следования к корню, а каждой хорде — три списка номер ветви дерева справа, номер ветви дерева слева и номер ветви дерева, содержащей корень цикла. Такая запись матрицы инциденций ветвей и контуров позволяет одним действием выключать уравнение из системы свертка или включать его в систему уравнений развертка . [c.94]

Для задания графа G = (X, А) используют матрицу смежности и матрицу инцидентности. В матрицу смежности М = [atj] входят элементы = 1, если в графе G = (X, А) существует ребро (Х(, Xj), и Otj = О, если такого ребра нет. Для графа G = = (X, А), который включает п вершин и т дуг, матрица инци-денций В = [bij] является матрицей размерности п X т. Элементы матрицы bi] = I, если является начальной вершиной дуги ау, Ьц = —1, если Xj является конечной вершиной дуги a , и bij = О, если Xi не инцидентна дуге или если она является петлей. Для неорентированного графа все элементы матрицы инциденций равные —I заменяются на +1. [c.227]

При конструировании необходимо определить прежде всего геометрические и топологические свойства объектов форму деталей и их взаимное расположение в конструкции. Эти свойства отображаются с помошью структурных математических моделей, которые могут быть выражены уравнениями поверхностей и линий, системами неравенств, графами, матрицами инциденций и т. п. [c.13]

Гиперграф Н называется двойственным гиперграфом. Матрица инциденщш гиперграфа И и матрица инциденций гиперграфа [c.92]

Построим частичный гиперграф Нр = X, Р), порождаемый подмно-жеством ребер Е СЕ. Матрица инциденций гиперграфа Нр получается из матрицы вычеркиванием столбцов, образующих множество [c.95]

Пусть Нх - Х, Е, Рх) и Щ = (X, Е, Рг) - произвольные нечеткие типе рграфы, а = aff II и = bfj II, / /, / / - их матрицы инциденций. Объединением гиперграфов Я и Нг называется гиперграф Н-= Нх иЯг, Я = (X, Е, Р), если [c.102]

Операции объединения и пересечения гиперграфов естественным образом распространяются на произвольное число гиперграфов. Кроме того, как соответствующие операции над нечеткими множествами могут быть использованы операции объединения, пересечения, разности и дополнения для совокупности отдельных верпшн и ребер гиперграфа (строк или столбцов матрицы инциденций). [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...