Медиана выборочная — Распределение

Если распределение величины х нормально, то медиана практически совпадает с центром распределения, т. е. медиана выборки имеет математическое ожидание, совпадающее с центром распределения. Среднее квадратическое отклонение выборочной медианы при нормальном распределении имеет вид [c.164]

Медиана выборочная — Распределение 30, 31 [c.227]

Так как выборочная медиана х является при симметричном распределении признака качества х несмещенной оценкой для [c.71]

Выборочная медиана я независимых наблюдений над нормально распределенной с параметрами а и о случайной величиной распределена приближенно нормальное [c.30]

Как следует из приведённых результатов дисперсия выборочной средней и стандартная ошибка превышают само значение выборочной средней. Поэтому последняя не может быть использована в качестве оценки и измеряемой величины и, соответственно, не пригодна для прогнозирования отказов водоводов г. Уфы. Значения средней, медианы и моды сильно отличаются друг от друга что свидетельствует об асимметрии распределения и значительном отклонении распределения от нормального. Вычисленные величины моментов более высоких порядков (третьего и четвёртого) и на их основе коэффициентов асимметрии и эксцесса подтверждают вышесказанное. Более того, их величины значительно превышают ожидаемые для наиболее распространенных видов распределений представленных на рис. 3.1. [c.56]

При использовании в качестве критерия проверки гипотезы Нд выборочной медианы х расчет границ регулирования выполняют по формулам (2.37) и (2.39) с тем, однако, что приближенно принимают распределение медианы нормальным, а ее среднее квадратическое отклонение приравнивают к величине [c.67]

Преимущества выборочной медианы, например, меньшая чувствительность к наличию существенно выделяющихся край-них результатов в их ранжированном ряду, ее более высокая устойчивость по сравнению со средним арифметическим при распределениях, отличных от нормального [184—186], относятся к достаточно большим (длинным) выборкам. При небольших же выборках возникает ряд принципиальных ограничений трудно надежно судить о том, какой закон распределения наиболее вероятен для генерального множества выборочная медиана более чувствительна к изменениям состава такой, малой выборки различия вычисленных значений среднего арифметического и выборочной медианы часто невелики и далеко не всегда могут рассматриваться как реальные с учетом многочисленных допущений и неопределенности исходных данных. Применительно к асимметричным распределениям важно принять во внимание также то, что они нередко могут быть аппроксимированы лог-нормальными и, главное, что в таких случаях особо важен нестатистический подход. Так, хвост , распределения результатов измерений содержания малой примеси, характеризующийся более высокими значениями, часто может рассматриваться как следствие положительных систематических погрешностей из-за загрязнений реактивов, посуды, воздушной среды и др. [c.160]

В связи с тем, что процессы окисления металла при резке не доходят до конца (в шлаке имеется некоторое количество неокисленного железа — см. табл. 16), происходит перераспределение кислорода между отдельными элементами, находящимися в реакционном пространстве, в зависимости от их степени сродства к кислороду. При этом происходит как бы выборочное окисление элементов с большим сродством к кислороду по сравнению с основой сплава (железом), а элементы с меньшим сродством к кислороду окисляются в меньшей степени. Так, в процессе резки никелевой стали (К1о. = 3,5%) в шлаке при пересчете на металлическую основу никеля оказывается меньше, чем его было в стали (М1ш.м = 3%). В результате на кромках реза относительное количество N1 растет, и он за счет диффузии проникает в прилегающие к поверхности реза участки металла. Также в стали распределяется и медь. Общий характер распределения элемента с более-низкой степенью сродства к кислороду, чем у основы сплава, вблизи кромки реза представлен на рис. 83 кривой 1. [c.170]

Риспределение выборочных среднего, медианы и дисперсии. Выборочное среднее X из и независимых испытаний из нормально распределенной генеральной со-ноиушюсти с параметрами а и само распределено нормально с параметрами а II / , т. е. М х = а = а и О х = о = а п. [c.29]

Медианой Me называется точка, соответствующая такому значению случайной величины, восстанавливаемый перпендикуляр из которой делит площадь под кривой плотности распределения пополам (квантиль Х Хо з). Для симметричных одномодальных распределений выборочное среднее, медиана и мода совпадают. [c.55]

Контроль процесса очистки ведут путем измерения расхода промывочных растворов и воды, давления в контуре, температуры растворов и воды контроль распределения потоков в перегревателе — измерением температуры змеевиков. Автоматический химический контроль применяется для измерения показателя pH в напорном трубопроводе промывочных насосов и на общем сбросном трубопроводе. Ручным способом определяют кислотность, щелочность, значение показателя pH концентрации железа, кремниевой кислоты, гидразина, нитрита, аммиака, меди, хлоридов жесткость, осветленность, содержание взвешенных веществ. Наиболее эффективным и представительным способом оценки состояния труб является выборочная вырезка контрольных образцов с определением содержащегося в них количества отложений по потере массы образца после травления его в ингибированном растворе кислоты, катодного травления и взвешивания отложений, удаленных механическим способом. Удельная загрязненность труб котлов после предпусковой химической очистки должна составлять менее 50 г/м для котлов высокого давления и менее 15—25 г/м для котлов сверхвысокого и сверхкритического давлений. [c.295]

Рассмотрим еще один пример, в к-ром р (,х а) = я[ 4--Ь (ж — а) ] " . Эта плотность удовлетворите.льнп описывает распределение одной из координат частиц, достигших плоского экрана и вылетевших из точки, расположенной вне экрана (а — координата проекции источника на экран — предполагается неизвестной). Для указанного распределения математич. ожидание не существует, так как соответствующий интеграл расходится. Поатому отыскание О. с. для а методом моментов невозможно. Формальное применение в качестве О. с. арифметич. среднего (1) лишено смысла, т. к. распределено в данном случае с той же плотностью р (ж а), что и каждый единичный результат наблюдений. Для оценки а можно воспользоваться тем обстоятельством, что рассматриваемое распределение симметрично относительно точки х = а, и, значит, а — медиана теоретич. распределения. Несколько видоизменяя метод моментов, в качестве О. с.. для а принимают т. н. выборочную медиану ц. к-рая при п 3 является несмещенной О. с."для о, причем если п велико, то ц распределена приближенно нормально с дисперсией Вц я /4п. [c.574]

Точечная оценка статистики называется состоятельной, если при увеличении объема выборки она стремится к величине генерального параметра. Так, для генеральной средней ц состоятельной оценкой является выборочная средняя х, для генеральной дисперсии состоятельной оценкой будет выборочная дисперсия 5х . Точечная оценка называется эффективной, если она имеет наименьшую дисперсию выборочного распределения по сравнению с другими аналогичными оценками, т. е. обнаруживает наименьшую случайную вариацию. Так, из трех показателей, описывающих положение центра нормального распределения некоторого признака X (средней арифметической, медианы и моды), наиболее эффективной оказывается первая X, наименее эффективной —последняя Мо, так как для дисперсий этих оценок характерно а ж<ст ме<а мо. Оценка называется несмещенной, если математическое ожидание ее выбороч- [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...