Четырехугольник, центр тяжести

Четырехугольник.—Центр тяжести площади четырехугольника определяется пересечением двух прямых, которые мы получаем, применяя распределительное свойство центров тяжести п° 213). [c.273]

Четырехугольник, центр тяжести 211 Число гауссово 332 [c.811]

Сущность этого метода состоит в следующем к данному телу / присоединяют второе тело // так, чтобы получилось новое тело III простой геометрической формы, центр тяжести которого легко можно определить. Например, продолжив две противоположные стороны данного четырехугольника до их пересечения, можно дополнить его до треугольника усеченный тетраэдр можно дополнить до четырехгранной пирамиды. Если при этом положение центра тяжести присоединенного тела // также легко можно определить, то к телу III применяем метод разбиения на простейшие части это тело можно рассматривать состоящим из двух частей данного тела I и добавленного тела II, и, следовательно, можно воспользоваться формулами (43). [c.134]

Так как в сечении С единичного эпюра — излом, площадь эпюра моментов от заданных сил в этом сечении разбиваем на две части. Площадь правой части обозначим со1. Чтобы упростить вычисления по определению величины и центра тяжести левой площади (неправильный четырехугольник), разбиваем ее на два треугольника с площадями СО3 и со и прямоугольник с площадью [c.224]

Ограниченная область вокруг центра тяжести сечения (в нашем примере четырехугольник 1—2—3—4), такая, что приложенная в любой точке ее сила вызывает во всем сечении напряжение одного знака, называется ядром сечения. [c.311]

Сначала делим четырехугольник диагональю на два треугольника. Центр тяжести четырехугольника лежит на прямой, соединяющей центры тяжести этих треугольников. Эта прямая и есть первая из двух искомых прямых. [c.273]

Многоугольник. — Мы знаем способы нахождения центров тяжести площади треугольника и четырехугольника. Чтобы определить центр тяжести площади многоугольника с произвольным числом сторон, предположим, что мы умеем находить центр тяжести площади многоугольника с меньшим числом сторон. [c.274]

Тогда можно поступить так же, как в случае четырехугольника. Площадь данного многоугольника делят на две части двумя разными способами проведением диагоналей. В каждом из двух случаев соединяют прямой центры тяжести отдельных частей. Эти две прямые пересекаются в искомом центре тяжести. [c.274]

Во всех других случаях равновесия вертикаль, проходящая через центр тяжести, имеет с четырехугольником (или с треугольником) общим целый отрезок, на котором точку пересечения линий действия двух реакций можно выбрать произвольно поэтому последние не могут быть определены однозначно (ср. предыдущий пункт). [c.122]

Четырехугольник делится одной диагональю на два треугольника с центрами тяжести в и 8 и другой диагональю на два треугольника с центрами тяжести ь 5з и 5 . [c.104]

Центр тяжести четырехугольника находится в точке пересече.1ия прямых 515 и 5 54. [c.104]

Пусть, например, требуется определить центр тяжести площади четырехугольника произвольной формы (рис. 60). [c.65]

Разобьем этот четырехугольник диагональю AD на два треугольника ABD и ADE. Проведя в них медианы к середине стороны AD, наметим на этих медианах центры тяжести j и Сг [c.65]

Центр тяжести площади произвольного четырехугольника. [c.211]

Иногда удается и иным образом определить линии тяжести, в точке пересечения которых лежит центр тяжести, например, в плоском четырехугольнике (стр. 262). [c.260]

Пример 7. Пусть четыре точки с массами, равными 1/12 массы площади четырехугольника, расположены в его вершинах, а пятая точка с отрицательной массой, равной тоже 1/12 массы, — на пересечении диагоналей. Тогда центр тяжести площади четырехугольника совпадет с центром тяжести этих пяти материальных точек. Пусть шестая точка с массой, составляющей 3/4 массы площади четырехугольника, расположена в найденном таким образом центре тяжести. Доказать, что система этих шести материальных точек равно-моментна площади четырехугольника. [c.39]

Стороны четырехугольника можно сделать прямыми подходящей расстановкой узлов Р5, Ре, Р и Ра на сторонах. В частности, если они являются серединами, соответствующих сторон, а Рд — центром тяжести четырехугольника, формулы (4.28) сводятся к (4.25). [c.95]

Поместим в каждую вершину четырехугольника одинаковые грузы (рис. 6.9) весом Р. Центр тяжести грузов А и В находится в точке а (в середине отрезка АВ). Центр тяжести грузов С к О находится на середине отрезка СО в точке с. Центр тяжести всей системы находится на середине отрезка ас. [c.183]

ABED диагональю BD на два треугольника и отмечаем нх центры тяжести С, i. Центр тяжести четырехугольника находится на отрезке С1С2. Точно так же, проведя диагональ АЕ, [c.98]

Метод отрицательных масс. У фигуры вырезан четырехугольник GHED (рис. 72,6). Разобьем ее на ряд простых фигур, центры тяжестей которых можно определить. Такой фигурой [c.112]

Задача 6.1. Доказать, что центр тяжести любого четырехугольника ABDH может быть найден следующим построением делят каждую из сторон на три равные части и соединяют прямыми примыкающие к каждой из [c.141]

Указание. Разбейте данный четырехугольник диагональю па два треугольника и докажите, что центры тяжести этих треугольников совпадают с центрами тяжести соответствующих параллелограммов, на которые прямая AD делит параллелограмм FGHK. [c.141]

О , G, Gi, Gi каждого из этих треугольников. В силу распределительного свойства (п. 12) центр тяжести G четырехугольника является также и центром тяжести двух точек 6г, G", если каждой из них приписывается надлежащая масса (масса соответствующего треугольника). Отсюда следует, что G лежит на отрезке G G". По той же причине G лежит на отрезке GiGi, так что центр тяжести четырехугольника совпадает с точкой пересечения отрезков G G" с G[G i [c.35]

Через заданное число итераций I проводится корректировка сетки, т.е. на итерациях, номер которых кратен числу I, организуется движение точек не в сторону центра тяжести шаблона, а в сторону точки пересечения диагоналей четырехугольника PiQiRiTi. [c.524]

Для определения центра тяжести площади произвольного четырехугольника поступают следующим образом. Разбивают данный четырехугольник АВСЬ (фиг. 171) на два треугольника АВО и ВВС диагональю ОВ и отыскивают их центры тяжести по известным правилам. Положим, центр тяжести треугольника АВО лежит в точке О, а треугольника О ВС — в О". Потом тот же четырехугольник разбиваем на два треугольника диагональю АС и так же, как и прежде, определяем центры тяжести новых треугольников, О" и 0 . Значит, общий центр тяжести должен лежать одновременно на линиях О О" и следовательно, он лежит в точке их пересечения О. [c.211]

Четырехугольник. Разлагают четырехугольник одною диагональю на два треуго.ть-ника с центрами тяжести в и 5з (фиг. 44) и другою диагональю на два треугольника с центрами тяжести в 5 и S . Пересечение с 5в54 дает искомый цантр тяжести 5. [c.262]

Х1У1 — координаты центра тяжести незагруженной машины четырехугольника [c.191]

Х2У2 — координаты центра тяжести загруженной машины относительно центра опорного четырехугольника. [c.191]

Площадь произвольного четырехугольника. Диагоналями АС и ВО производится двойная разбивка иа треу гольннки с центрами тяжести с , с,, с , центр тяжести четырехугольника находится на пересечении С1С% и yt [c.151]

Подъемник установлен на горизонтальной площадке и при собственной массе О поднимает груз на выносных опорах. В плане линии, соединяющие точки контакта опор с площадкой, образуют опорный контур в виде четырехугольника АБВГ. Центр тяжести подъемника проектируется на опорную поверхность (точка Ох) внутри опорного контура на расстоянии а от линии 58. Соответственно центр тяжести груза проектируется за опорным контуром на расстоянии Ь. Очевидно, что при потере устойчивости поворот подъемника будет происходить вокруг линии БВ, которая называется ребром опрокидывания. - [c.12]

Поскольку о — центр тяжести, ускорение массы т может быть разложено (согласно теореме Лейбница (Leibnitz)) на три составляющие Рт а, Pm"f, Pm"d, параллельные соотвегственно прямым а, [, d. Ускоряющие силы притяжения тремя точками т, т", т точки m направлены вдоль тех же прямых и равны т Аа, т"Ff, т Dd. На основании принципа Даламбера точка т находится в равновесии под действием сил, отношения которых к массе точки равны т (А — Р) а, т" F — Р) f, т " (D — Р) d. Отсюда получаем, снова используя теорему Лейбница, что центр тяжести трех точек, массы которых пропорциональны т (А — Р), т" F — Р), т D — Р) и которые помещены в вершинах четырехугольника, занимаемых т, т, т, расположен в вершине, занимаемой четвертой точкой т. [c.455]

Рассмотрим пару примеров в этой общей постановке. Для общеупотребимых кусочно линейных функций на треугольниках (треугольниках Тёрнера или Куранта) узлы Zj — это вершины триангуляции, а операторы Dj все нулевого порядка DjV = о . Неизвестные имеют вид qj = v Zj) и базис образован пирамидальными функциями, определяемыми равенствами ф (2г)=6гз. То же справедливо для билинейных функций на четырехугольниках и для квадратичных на треугольниках, но здесь множество узлов Zj содержит и середины сторон. Для эрмитовых кубических функций одной переменной появляются производные каждый узел Zj участвует в двух парах (Zj,I) и (Zj,d/dx). Мы различали два вида базисных функций ф — функции ijjj и toj. Для эрмитовых бикубических функций на каждый узел приходится четыре параметра, соответствующих v, Vx, Vy и Vxy, т. е. оператор D равен I, д/дх, д/ду и д /дхду. Для пространства кубических функций Z3 на треугольниках узлы в вершинах тройные, а в центрах тяжести треугольников простые. [c.124]

Знак плюс в (11.253) принимается, если центр тяжести Ра расположен слева от оси г/—у, и минус — если справа от той же оси. Используя основные положения приведенного метода, можно решить задачу определения площади арматуры Ра и Р по заданному моменту Ми и размерам сечения. Назначим положение центра тяжести арматуры Ра в зоне ее рационального размещения (четырехугольник 1, 2, 3, 4 на рис. 11.24). Границы области рационального расположения арматуры Р а найдены исходя из обеспечения наибольшего возможного плеча внутренней пары г а момента М а, необходимости выполнения условия гд < г а, что аналогично условию (48) СНиП П-В. 1-62 при обычном изгибе и необходимости размещения центра тяжести арматуры Р в пределах рациональной для нее области [5], так как расположение центров тяжести Ра и Р а в этом случае взаимоувязано. [c.116]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...