Четырехугольники Свойства

В самом деле, одно из свойств указывает на сохранение параллельности прямых, поэтому параллельная проекция трапеции есть трапеция параллельная проекция параллелограмма есть параллелограмм, в то время как в центральной проекции эти фигуры вообще проецируются в четырехугольники произвольного вида. По следующему свойству мы имеем для проекций двух параллельных отрезков соотношение [c.15]

Предположим, что между двумя плоскими полями П и П установлено аффинное соответствие. Каждой фигуре Ф поля П соответствует какая-нибудь аффинная ей фигура Ф в поле И. Так, например, квадрату в поле П будет соответствовать четырехугольник в поле П. В силу свойств аффинного соответствия этот четырехугольник должен быть параллелограммом, так как параллельность прямых не нарушается в аффинном соответствии. Диагонали квадрата делятся пополам. Это свойство сохраняется и для диагоналей аффинного ему параллелограмма. В то же время равные отрезки квадрата (стороны и диагонали) переходят в неравные отрезки аффинного параллелограмма. Таким образом, в каждой фигуре можно различать свойства, остающиеся неизменными в аффинном преобразовании, которые мы будем для краткости называть аффинными свойствами (инвариантными по отношению к аффинному преобразованию). С этой точки зрения можно проанализировать каждую фигуру. [c.34]

Четырехугольник.—Центр тяжести площади четырехугольника определяется пересечением двух прямых, которые мы получаем, применяя распределительное свойство центров тяжести п° 213). [c.273]

Разомкнутые фигуры, содержащие меньшее число вершин и перекрещиваний, легче анализировать, чем фигуры с полными петлями. При использовании простейшего фазовращателя, включаемого в цепь генератора низшей частоты (фиг. 12) и хорошей стабильности осциллограммы, можно определять отношения частот примерно до 18 17. Как видно из фиг. 13, а, б, если отношение частот равно отношению двух нечетных чисел, свободные концы кривой располагаются по диагонали четырехугольника, описанного вокруг разомкнутой фигуры. Если отношение частот равно отношению четного числа к нечетному, свободные концы располагаются на одной из сторон изображения (фиг. 9 и 11). Отмеченное свойство разомкнутых фигур позволяет наблюдателю быстро ориентироваться в них. [c.418]

Поставим теперь в соответствие каждой точке квадрата некоторую точку исходного четырехугольника, полагая х = = х 1, vi), у = у (I, л)- в вершинах четырехугольника функции X (I, Ti), у (I, Ti) должны совпадать с их узловыми значениями (т. е. с координатами узлов). Используя свойства аппроксимации (5.41), можно сразу записать искомые зависимости [c.161]

Геометрия тела вращения представляется меридиональным сечением, которое разбивается с помощью топологически регулярной сетки на подобласти в виде четырехугольников, стороны которых могут быть прямыми или дугами окружностей. Некоторые подобласти могут быть пустыми. Для определения геометрии меридионального сечения задаются координаты вершин подобластей, а для криволинейных сторон — координаты дополнительной точки на стороне или ее продолжении для определения дуги окружности. Расположение подобластей и их тип задаются двумерной матрицей целых чисел. На месте нулей предполагаются пустые области. Каждому типу четырехугольника соответствует набор признаков, которые определяют номер /материала, номер функции, определяющей неравномерность свойств в окружном направлении и имитирующей, например, вырезы, признак контактного слоя и т. п. [c.158]

Если с фермы нельзя снять ни одного стержня, не лишив ее свойства геометрической неизменяемости, то такая ферма принадлежит к первому типу, т. е. не имеет лишних стержней. Такой простейшей фермой является стержневой треугольник с шарнирными соединениями в вершинах. К таким же фермам без лишних стержней принадлежит четырехугольник с одной диагональю (рис. 103). Такова же состоящая из треугольников мостовая ферма (рис. 104, а). Если от фермы, изображенной на рис. 103, отнять [c.148]

Если же нри снятии одного или нескольких стержней ферма не теряет свойства неизменяемости, то такая ферма принадлежит ко второму тину, т. е. является фермой с лишними стержнями. Примером такой фермы служит четырехугольник с двумя диагоналями (рис. 105). Ясно, что если отнять от этой фермы одну диагональ, то ферма останется геометрически неизменяемой следовательно, вторая диагональ с точки зрения [c.149]

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК ВЫПУКЛЫЙ. 1. Свойства вписанного в окружность четырехугольника а) сумма противоположных углов его равна двум прямым (2й) б) если в выпуклом четырехугольнике сумма противоположных углов равна 2с1, то около него можно описать окружность (квадрат, прямоугольник, равнобочная трапеция). [c.146]

Свойства описанного около окружности четырехугольника а) сум- Ы противоположных сторон его равны б) если в четырехугольнике суммы противоположных сторон равны, то в него можно вписать окружность. [c.146]

Кривые текучести красок с удовлетворительными малярными свойствами , 3, 4, 5) лежат внутри заштрихованного четырехугольника кривые текучести красок, плохо наносимых кистью, а также красок с плохим разливом, лежат вне прямоугольника. [c.67]

Очевидно, всегда можно соединить точки А и дугой без контакта Я", лежащей в элементарном четырехугольнике Л Рр (и, следовательно, лежащей в секторе д). Кроме того, эту дугу Я" всегда можно взять так, чтобы в точке касательная к ней совпадала с касательной к дуге Я. Тогда дуга, состоящая из дуги Я" и части В Рк дуги Я, является дугой без контакта, соединяющей точку А с Рд, обладающей требуемыми свойствами. [c.335]

Подчеркнем, что влияние геометрических свойств на аппроксимацию целиком охватывается этой оценкой. При разбиении на четырехугольники все углы к тому же должны быть строго меньше 180°, чтобы избежать вырождение в треугольники. [c.165]

Четырехугольный элемент представляет собой мультиплекс-элемент. Границы такого элемента должны быть параллельны координатным линиям для сохранения непрерывности при переходе от одного элемента к другому. Прямоугольный элемент является специальным случаем четырехугольника. Свойства прямоугольного элемента служат основой для применения криволинейной системы координат, необходимой при использовании четырехугольного элемента. Прямоугольный элемент рассматривается в первом разделе, а затем полученные результаты обобщаются на случай линейных квадратичных и кубичных четырехугольных элементов. [c.289]

Трапеции, принимаемые в качестве подобных трапеции AB D, можно построить и другим способом. Чтобы любые четырехугольники были аффинно соответственны, необходимо и достаточно, чтобы обе диагонали точкой взаимного пересечения их делились на пропорциональные части. Этим свойством аффинно соответственных четырехугольников можно воспользоваться для построения трапеций, подобных искомой. [c.26]

О , G, Gi, Gi каждого из этих треугольников. В силу распределительного свойства (п. 12) центр тяжести G четырехугольника является также и центром тяжести двух точек 6г, G", если каждой из них приписывается надлежащая масса (масса соответствующего треугольника). Отсюда следует, что G лежит на отрезке G G". По той же причине G лежит на отрезке GiGi, так что центр тяжести четырехугольника совпадает с точкой пересечения отрезков G G" с G[G i [c.35]

Длины звеньев механизма удовлетворяют условиям EB = D и ВС = = ED, т. е. фигура EB D является параллелограммом. Жесткие треугольники АВЕ, G B, HD и FED соответственно подобны треугольникам AGF, ОНА, HFG и FAH. При любой конфигурации параллелограмма EB D четырехугольник AGHF будет иметь постоянные углы при его вершинах. При вращении звена 1 вокруг неподвижной точки А, выбранной в качестве центра подобия, и движении одной из точек G, Н или F по произвольной траектории остальные две точки будут описывать подобные траектории, повернутые на постоянные углы. Механизм обладает свойством обратимости, т. е. в качестве центра подобия может быть выбрана любая точка А, G, Н или F. [c.562]

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ (греч. рага-Jlelos — параллельный + линия) — Четырехугольник, противоположные стороны которого параллельны а следовательно, и равны). Четырехзвенные шарнирные м.,, в которых линии, проходящие через центры шарниров, обладают таким же свойством, называют также П. (см. Двухкривошипный м.). [c.218]

Алгоритмом решения задачи предусмотрено последовательное разбиение области S конструкции на составляющие ее конечные элементы. Первоначально рассматриваемый объект расчленяется на отдельные подобласти Si, отличные между собой по группе признаков. К последним относятся механические свойства материалов, различие пластических свойств, вида напряженного состояния, принадлежность подобласти контактному слою с определенным механизмом взаимодействия и т. п. Каждая из подобластей S,- представляется совокупностью первичных четырехугольников произвольного вида, стороны которых образуют топологически регулярную сетку в пределах всей рассматриваемой области S. Стороны четырехугольников первичной дискретизации могут быть отрезками прямых или дугами окружностей. Вторичная дискретизация подобластей на конечные элементы производится автоматически по информации о числе дробления сторон начальных четырехугольников и степени неравномерности этого дробления. При этом дуги окружностей аппроксимируются ломаными. Характер сгущения или разрежения вторичной разбивки определяется законом геометрической прогрессии с заданным ее знаменателем. Между взаимодействующими подобластями Si i, Si.fi в пределах всех ожидаемых областей контакта вводятся тонкие слои контактных элементов 5,к толщиной в один конечный элемент. Контактные элементы объединяют взаимодействующие подобласти S,- в единую систему S, выполняют функции регистрации участков контакта и отрыва, а также моделируют различные условия работы соединения (сцепление, проскальзывание, сухое трение и т. п.). [c.26]

Так как скорости VA, и соответственно перпендикулярны к С 1, С Вх и С С , то ясно, что, повернув четырехугольник С В С вокруг точки на 90° в направлении вращения фигуры, получим план скоростей. Таким образом, четырехугольник оаЪс, представляюпщй собой план скоростей, равен четырехугольнику С В С и повернут относительно него на прямой угол. Отсюда непосредственно вытекают следующие основные свойства плана скоростей [c.310]

В зависимости от механических свойств испытуемых материалов отпечаток может иметь различный вид или правильного квадрата, или четырехугольника, у которого стороны слегка вогнуты или выгнуты. Изменение формы отпечатка указывает на то, что он слегка деформируется после снятия нагрузки с индептора, хотя считается, что размер диагонали отпечатка при этом не изменяется. [c.46]

Построение автоматической стабилизации основано на простом свойстве кинематической схемы двухзвенника, обеспечивающего движение в базовой плоскости оси кистевого шарнира. Кинематическая схема манипулятора, состоящая из плеча, предплечья и кисти, образует в базовой плоскости вместе с условным основанием четырехугольник переменной конфигурации (рис. П.1). Сумма внутренних углов четырехугольника равна 360°, т. е. имеем [c.22]

Прямая линия и окружность. Углы, их виды и измерение. Плоские фигуры. Треугольники, их виды. Четырехугольные фигуры квадрат, прямоугольник, па-раллелод-рамм, ромб и трапеция. Свойства сторон и углов треугольников и четырехугольников. [c.539]

Допустим, что па оптимальной характеристике 1к, определяющей форму начального участка образующей, также постоянно ). Тогда она будет прямолинейна, причем в четырехугольнике 1/1к тем же свойством обладают все характеристики того же семейства что и 1к. Так как в данном случае р = р/И1 = 1 /на/гп //г, то в соответствии с уравненпямп течения отрезок /д липни тангенциального раз-зыва оказывается прямолинейным, как и отрезки всех характеристик второго семейства, лежащие в /Недг/ по одну сторону от тангенциального разрыва. [c.542]

Здесь постоянная e равна нулю или 1 восемь постоянных i, z, e связаны четырьмя линейны ми соотношениями, которые следуют из (2.3) и (2.4) (если принять во внимание линейную независимость функций g eos (ссю 1п ),, sin (аю 1п )). Это решение обладает тем свойством, что на цилиндричеекой поверхности г = I ехр (осф) ( — постоянная, z — любое) значения Иг, щ, и постоянны. Оно может быть использовано для определения напряженно-деформированного состояния в цилиндре, сечение которого представляет четырехугольник, ограниченный логарифмическими спиралями. При а==0 i —с линейно независимы. [c.19]

Теорема 1.5. Пусть положительная полутраектория Тх хо при А = 0, 1,2,... точки ХобМх ни разу не попадает в особые точки края. Тогда для любых чисел а и С (0<<х = 1, 0<С<оо) найдется такое е = е(хо, а, С), что е-окрестность О, точки Хо обладает следующим свойством для любой возрастающей 1фи-вой /(7о)=бо можно построить четырехугольник ( 1(и2), [c.186]

В двумерном случае мы сохраним традиционные названия симппекс, квадрат и прямоугольник для плоских замкнутых треугольников и четырехугольников с прямыми сторонами и соответствующими свойствами. А названия криволинейный треугольник, четырехугольник или, вообще, многоугольник будем применять для криволинейных фигур (как на плоскости, так и в пространстве), которые днффео-морфны ) соответственно симплексу, квадрату или плоскому многоугольнику с прямыми сторонами. Отметим, что диффеоморфизм сохраняет углы (но не их величину), так что треугольник не может быть диффеоморфен четырехугольнику. Под стандартным треугольником мы будем иметь в виду симплекс в К с вершинами (О, 0), (1. 0), (О, 1), а под стандартным квадратом - множество [0,1] [c.48]

В итоге мы получим согласованную триангуляцию со следующим свойством оптимадьности. Возьмем два соседних треугольника, образующих строго выпуклый четырехугольник. Тогда минимальный из шести углов этих треугольников не меньше того, который бы имелся при другом проведении [c.81]

Это свойство легко, можно доказать аналитически более наглядна векторная диаграмма схемы, изображенная на рией 80. Четырехугольник напряжений при всех частотах есть моугольник, диагональ которого равна приложенному к схеме Ч напряжению. ч Н [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...