Асимптоты

Графиком изотермического процесса в р, у-координатах, как показывает уравнение (4.12), является равнобокая гипербола, для которой координатные оси служат асимптотами (рис, 4.3). [c.31]

Две прямые линии, проходящие через центр гиперболы и касающиеся гиперболы в несобственных точках, называют асимптотами гиперболы. Асимптоты гиперболы направлены по диагоналям прямоугольника со сторонами 2а и 2Ь. [c.153]

Из точки ] пересечения этой прямой с асимптотой опускаем перпендикуляр на первую вспомогательную прямую до пересече- [c.153]

Лежащие в меридиональной плоскости образующие асимптотического конуса являются асимптотами для гиперболы меридионального сечения. [c.176]

Для построения горизонтальной проекции ветвей гиперболы воспользуемся горизонтальной проекцией s точки ss, которая является одним из фокусов гиперболы-проекции. Пользуясь этой точкой и действительной осью 2а, находим асимптоты гиперболы-проекции, а затем известным способом строим необходимое количество ее точек. [c.216]

Углы 5i и bi асимптотических конусов гиперболоидов, а следовательно, и углы между асимптотами гипербол фронтальных меридиональных сечений определяем при взятом расположении осей путем построения фронтальной проекции производящей линии ик, и к соприкасания гиперболоидов. [c.283]

Деля (на фронтальной проекции чертежа) угол Ь на части Ь и 52, получаем прямую и к — фронтальную проекцию производящей линии ик, и к соприкасания гиперболоидов. Имея величины действительных осей гипербол аЬ=2п и т п = 1п и асимптоты, можно построить фронтальные меридиональные сечения соприкасающихся гиперболоидов (на чертеже они не показаны). [c.283]

Центр кривизны гиперболы в ее вершине А определяется как точка пересечения с действительной осью перпендикуляра, восставленного в точке / к диагонали OI прямоугольника, построенного на осях гиперболы (к асимптоте). [c.324]

В гиперболической точке поверхности можно отметить два асимптотических направления (асимптоты гиперболы) с нулевой [c.410]

Известны различные графические способы построения гиперболы в зависимости от ее задания по заданным ее фокусам и вершине по заданным асимптотам и одной ее точке и др. [c.26]

Переменные напряжения (растягивающие, первого рода), в том числе и знакопеременные напряжения, как известно, вызывают явление усталости металлов. Если переменные напряжения превышают, величину предела усталости металла, то через некоторое число циклов переменных нагружений, которое тем меньше, чем больше напряжения, развиваются треш,ины усталости и деталь разрушается (кривая 1 на рис. 233). Ниже определенного значения переменного напряжения (предела усталости) металл не разрушается даже при очень большом числе циклов, так как это напряжение является асимптотой для кривой усталости. [c.336]

Гипербола имеет симметричные ветви g2 и g 2. Точки Аг и А т называют вершинами гиперболы, прямую ( 2) - мнимой осью, прямую д(я2) - действительной осью. Прямые а(й2) и Щ2) называют асимптотами. Для построения точек гиперболы можно поступить так [c.146]

На рис. 3.52 — удобный способ проведения касательной к гиперболе (способ асимптот). Через точку М проведена прямая МЫ а и отложен отрезок И=0 . Прямая М1 — искомая касательная. [c.70]

Кривые 2-го порядка могут быть подобны, Два эллипса подобны, если одинаково отношение их осей [Л—S] [ —D = = [Л —Bi [ i—D . Две параболы всегда подобны. Две гиперболы подобны, если их асимптоты составляют одинаковые углы. [c.56]

На рис. 140, помимо гиперболоида, показан его асимптотический конус вращения, образованный вращением асимптот гиперболы, являющейся образующей гиперболоида. Во внешней части этого конуса и расположен однополостный гиперболоид. [c.135]

Положение кривой относительно асимптоты 5 определяется по знаку выражения х — а), когда I -> сю [c.21]

Асимптота встречает кривую в точке [c.21]

Точки А к О диаметрально противоположны циссоида симметрична относительно оси координат Ох асимптота в не встречает кривую. [c.21]

Сопряженными натываю гиперболы, имеющие общие асимптоты. Действительная ось каждой И1 них равна мнимой оси дру10Й и наоборот. [c.410]

Асимптоты гиперболы строятся следующим образом. Из центра гиперболы О проводят окружность радиусом F, а через вершину А — прямую, перпгндикулярную к действительной оси гиперболы, до пересечения с окружностью в точках 1 . Прямые, проходящие через эти точки и точку о — асимптоты гиперболы. [c.53]

Кривые второго порядка называются также коническими сечениями, так как получаются сечением конической поверхности вра1цения некоторой плоскостью. Как известно, кривые второго порядка бывают неприводимые (окружность, Э71ЛИПС, парабола и гипербола), приводимые или распавшиеся (две действительные или мнимые пересекающиеся прямые, две совпавшие прямые, две действительные или мнимые параллельные прямые). Окружность и эллипс, как замкнутые кривые, не содержат несобственных точек. Парабола имеет одну несобственную точку, а гипербола — две несобственные точки (неаэбствешше точки се асимптот). [c.40]

Для большинства металлов характерной особенностью кривой вынос, 1ИВОСТИ является наличие горизонтальной асимптоты Последняя является следствием того, что при некотором значении наибо.1ьшего напряжения цикла образец может выдержать теоре-тичес и бесконечно большое число циклов нагружения. Это напряжение, как отмечалось, носит название предела выносливости и обозначается в обш,ем случае Ог, где г — коэффициент асимметрии цикла При симметричном цикле г = —1, а потому о,- = а 1. [c.225]

Строя кривую усталости по точкам разрушившихся образцов легко убедиться, что, например при испытании стали (рис. 557 кривая 1), при высоком уровне напряжений кривая круто падает а 110 мере снижения их крутизна уменьшается и кривая асимпто тически приближается к некоторой горизонтальной прямой, отсе кающей на оси" ординат отрезок, величиной которого и определяется предел выносливости. Ордината точки на кривой, где последняя практически начинает совпадать с указанной асимптотой, соответствует такому напряжению, при котором образец не разрушится, пройдя число циклов, соответствующее заранее заданной величине, так называемой базе испытания Л о- [c.596]

Для черных металлов (стали, чугуна и т. п.) за базу испытаний обычно принимают 10 млн. циклов, а для цветных (меди, алюминия и т. п.) — число, в 5—10 раз большее. Из рассмотрения характера усталостной кривой для цветных металлов (рис. 557, кривая 2) видно, что на большом участке она спадает весьма постепенно, т. е. кривая стремится к асимптоте медленно, поэтому и приходится в данном случае за базу испытания принимать большее число циклов. Вообще для таких металлов можно говорить только о некотором условном пределе усталости. Условным пределом усталости называется максимальное напряжение, при котором не происходит разрушения при осуществлении определенного наперед заданного числа щ1Клов, соответствующего той или иной принятой базе испытания. [c.596]

Учет теплообмена на входе в матрицу затрагивает характеристики процесса только на начальном участке и не оказывает воздействия на них в области стабилизированного теплообмена. Причем отвод теплоты через входную поверхность приводит к укорачиванию зоны тепловой стабилизации, особенно заметному при малых значениях параметра Ре (кривые 1, 2 в сравнении с 3 на рис. 5.12). При увеличении Ре происходит приближение результатов к линейной асимптоте 4 Щ = = 0,104Ре), которая соответствует режиму отсутствия осевой теплопроводности. Длина / пористой вставки (условие адиабатичности на ее выходной поверхности) не оказывает заметного влияния на величину (см. кривые 1, 2 на рис. 5.12). [c.115]

При вращении асимптот этой гиперболы получаем асимптотический конус вращения, во внутренней области которого и расположен двухполостный гиперболоид. < 1 [c.135]

Асимптота пересекает ке на конечном расстс 80, имеющая угловой [c.21]

При замене у па i— у) уравнение но изменяется следовател ьно, кривая симметрична относительно оси координат Ох. Асимптота х Ч а) - О не встречает кривую касате.мьиая. v в точке А параллельна (юи координат Оу. [c.21]

Напряжения, как видим, меняются по вг.гсоте сечения нелинейно. Эпюра напряжений представляет собой гиперболу, одна из асимптот [c.164]

В кулоновом поле траекторией инфинитного движения в общем случае является гипербола, асимптоты которой пересекаются в точке А, расположенной на направлении Гт п (наименьшего для этой траектории радиуса), и образуют с этим направлением одинаковые углы ф. Нас будет интересовать угол к (см. рис. III.9), равный [c.93]

Испытания показывают, что с росто.м N уменьшается абсолютное значение За/йМ и кривая распределения предела выносливости имеет горизонтальную асимптоту. Значит, при каком-то числе циклов испытание образца необходимо прекратить. Это число циклов Л о принято называть базой испытаний. Для различных материалов приняты различные базы испытаний так, для стальных образцов Уо=10 , для цветных металлов и сталей, закаленных до высокой твердости, Л/о = 10 и т, д. Наибольшее напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостного разрушения до базы испытания, называется пределом выносливости и обозначается (рис. 2.112). Для образцов при коэффициенте асимметрии цикла —1 пределы выносливости при нормальных напряжениях обозначаются 0 , а при касательных напряжениях т , . [c.246]

Кривая Ui = Ui (v) состоит из отрезка биссектрисы координатного угла (для значений и .Vo) и части гиперболы (4.57), имеющей асимптоту = цу (для v > Uq). Характер поведения кривой не изменяется при любых значениях параметров, если < Р При Ц = р (I < О, Р > 0) кривая Ui = (v) совпадает со своей асимптотой, а при 1 I 1 > I р 1 (I < 0) она проходит ниже асимп-тоты, пересекая ось Ov в точке v = д, 1/( — (1 —. [c.113]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.3 (1963) -- [ c.89 , c.261 ]

Справочник машиностроителя Том 1 Изд.2 (1956) -- [ c.251 , c.261 ]

Теплотехнический справочник (0) -- [ c.19 ]

Теплотехнический справочник Том 1 (1957) -- [ c.19 ]

Справочник машиностроителя Том 6 Издание 2 (0) -- [ c.251 , c.261 ]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...