Линия тока, асимптота

С другой стороны, рассмотрим линии тока, асимптоты которых задаются уравнениями [c.155]

Линия тока, асимптота 155, 433, 434 [c.640]

На рис. 1 изображены в плоскости годографа и плоскости xi, Х2 для 7=1.4 (сплош ными линиями) и 7 = 3 (штриховыми линиями) линии тока li, I2 и асимптоты S . Область течения Т целиком захватывает третий квадрант (с удалением от начала ко ординат плотность неограниченно растет вдоль биссектрисы квадранта) и ограничена отрезками асимптот отделяющими поле течения от зоны вакуума W, При 7 < 2 [c.213]

Легко видеть, что у—>ка при г—>со, следовательно, прямые у = ка являются асимптотами линий тока. Кроме того, если к>0, то у> ка, т. е. линии тока приближаются к своим асимптотам сверху. [c.155]

Общий вид линий тока исследуемого течения показан на рис. 113. Асимптота для разветвляющейся линии тока проведена штриховой линией. Разветвляющаяся линия тока пересекает эллипс в точках М и L, которые являются, следовательно, критическими точками. В этих точках М и L на поверхности эллиптического цилиндра действует пара сил, стремящаяся поставить цилиндр поперек потока. Мы вычислим величину этой пары сил в п. 6.42. [c.163]

Внутрь круга радиуса а с твердой границей поступает вода через центр круга О. Через небольшое отверстие в точке А окружности вода вытекает во внешнюю неограниченную область, также занятую водой. Движение предполагается двумерным. Доказать следующее 1) асимптоты линий тока проходят через фиксированную точку 2) касательные в точке О к линии тока и к соответствующей асимптоте одинаково наклонены к линии ОА 3) точка А является двойной точкой линии тока, касательные к которой взаимно перпендикулярны. Начертить одну из линий тока. [c.220]

Это уравнение определяет асимптоту свободной линии тока касательного потока. [c.294]

Жидкость втекает в точке д = 0 и вытекает в точке х=аэ. Показать, что, после того как достигнуто установившееся состояние, асимптотами свободных линий тока будут линии у = а/2. [c.295]

Таким образом, разветвляющиеся линии тока имеют следующие асимптоты [c.434]

Т. е. семейство кубических гипербол с осями х и г в качестве асимптот. Фиг. 73 показывает спектр линий тока, который надо рассматривать как симметричный относительно оси вращения, совпадающей с осью z. [c.127]

Линиями тока будут равнобочные гиперболы, для которых координатные оси служат асимптотами. Уравнение этих линий будет [c.88]

Из уравнения (55) видно, что линиями тока являются равносторонние гиперболы, имеющие асимптотами оси Ох и Оу. [c.282]

Следовательно, проекции линий тока на плоскость хОг представляют собой семейство кубических гипербол с осями Ох и Ог в качестве асимптот. [c.284]

ВОДИТ К изменению конфигураций линий тока (рис. 5.17, сплошная линия) по сравнению с конфигурацией для Q = 0 (пунктирная линия). Изменение формы линий тока в дозвуковой части объясняется резким повышением температуры на оси сопла, вызванным тепловыделением. В сверхзвуковой части сопла линии тока меняются эквидистантно линиям тока для течения с С=0, так как профили температуры и скорости при наличии тепловыделения, как и в случае с = 0, в сверхзвуковой части выходят на асимптоту. [c.214]

Уравнение линий тока ху = С характеризует семейство равносторонних гипербол с осями X я у, которые являются их асимптотами. Если принять ось X как преграду, то асимптота х = О, т. е. ось у (при этом С = 0) отвечает центральной линии тока. При отрицательных значениях С линии тока располагаются левее оси у. Общая картина течения при обтекании преграды представлена на рис. 3.4. [c.26]

Согласно этому уравнению линии тока представляют собой семейство гипербол, асимптотами которых являются координатные оси. Если константа с>0 (в этом случае л >0, >0 или л <0, i/<0), то ветви гипербол будут находиться во второй и четвертой четвертях при с=0 линии тока совпадают с осями координат. [c.439]

Кривая ВК выходит нз точки В[ = 0, х = — (а- -1)] по касательной к оси Ох и опускается вниз, стремясь прн (> = -1-оо к асимптоте л = — а, причем по условию непересекаемости линий тока а > 0. Аналогично ведет себя и свободная линия тока ф = п, являющаяся зеркальным отображением динии 4 = О в оси Оу (рис. 83 а). [c.268]

Линии тока определяются уравнением лсу = onst, т. е. они будут равносторонними гиперболами, имеющими в качестве асимптот оси координат. Линиями постоянного потенциала скоростей также являются равносторонние гиперболы. Таким образом, эта функция тока и потенциал скоростей задают течение жидкости около прямого угла, как показано на рис. 77, где пунктирные линии соответствуют постоянным значениям функции ф. [c.119]

Последнее уравнение показывает, что линиями тока Ф = onst являются равнобочные гиперболы, асимптотами которых служат оси хну. Составляющие скорости равны [c.98]

Таким образом линии тока образуют семейство равносторонних гипербол с ос ми X Vi у в качестве асимптот (фиг. 72). Такой спектр линий тока можно понимать как линии тока двухразмерного течения около стенки. Во многих случаях тако течение встречается как часть более обширного движения жидкости. Вблизи точки разветвления течения (вгрнее —прямой разветвления) потенциальную функцию можно развернуть в степенной [c.125]

Линиями тока Р = алг> = сопз1 являются равносторонние гиперболы координатными осями в качестве асимптот, а линиями равного потен- [c.144]

Позднее, когда стали возможны расчеты гиперзвуковых струй до любых чисел Маха, обнаружилось, что расиределения параметров вдоль линий тока на режиме инерцпонного расширения не описываются формулами для гиперзвукового источника. Причина этого весьма проста. Дело в том, что стремление к константе наклона вектора скорости, равного наклону линии тока, не эквивалентно наличию у нее прямолинейной асимптоты (так, при отсутствии вертикальной асимптоты наклон касательной к параболе стремится к тг/2). Как показано [c.259]

Кривая В К выходит из точки В [ф = О, х — —(а -Н 1)] по касательной к оси Ох и опускается вниз, стремясь при ф = оо к асимптоте х =—а, причем по условию непересекаемости линий тока будет а > 0. Аналогично ведет себя и свободная линия тока ф = я, являющаяся зеркальным отображением линии ф = О в оси Оу (рис. 63,а). [c.221]

Уравнение (16) со своим усложнением (22) дает возможное течение. Вместе с тем его можно рассматривать только как грубое приближение к действительной проблеме фильтрации, где свободная поверхность, а также промежуточные линии тока должны стать асимптотами к горизонтальной или наклонной линии, представляющей собой нормальный уровень грунтовых вод. Такое же положение возникает, когда течение фильтрующейся воды происходит действительно в вертикальном направлении к глубоко залегающему водяному зеркалу или же к весьма про-1Шцаемому слою, несущему водяное зеркало, через кот рое просачивающаяся вода только капает, пока она не ударится о поверхность водяного зеркала (см. следующий параграф). Геометрическая форма свободной поверхности может быть несколько видоизменена вблизи канавы так, чтобы получить перегиб, принимая линейную комбинацию [уравнений (10) и (16)], а строго горизонтальная асимптота (у=уд) для свободной поверхности может быть получена прибавлением к уравнению [c.275]

Эти решения дают вертикальные асимптоты для линий тока Р= onst, но ни одна из этих линий тока не представляет собой свободной поверхности. Определение трансцендентных функций Ф (х, у), Pix, у), которые удовлетворяют условиям уравнения (13) из решения р Ф — ), р Р=0, в отдельности, без по-МОЩ.И метода комплексных переменных создаст, очевидно, наиболее невыполнимую задачу. [c.275]

Для нахождения линии тока приравняем у/ какой-то постоянной величине 2аху = onst либо ху - onst. Следовательно, линии тока - гиперболы, для которых оси X и у - асимптоты. На рис. 6.5 показаны линии тока для верхней половины. Если считать, что оси координат являются твердыми стенками, то получим картину обтекания потоком прямого угла. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...