Движение апериодическое свободное

Приведенные выше примеры интересны скорее с теоретической, чем с практической точки зрения, так как колебания массы воздуха, ограниченной твердыми стенками, совершенно изолированы от внешней среды. В акустических задачах колеблющаяся масса должна иметь некоторую связь с внешней атмосферой однако существенно, чтобы эта связь была настолько ограничена, чтобы доля энергии, израсходованная за один период на излучение расходящихся волн, была очень мала. В противном случае вряд ли свободные колебания можно было бы рассматривать как приближенно гармонические колебания они скорее походили бы на движение апериодического типа ( 11). [c.325]

В первом томе, рассматривая свободные колебания материальной точки, мы заметили, что они возникают без притока внешней энергии в систему. Действительно, при движении материальной точки под действием восстанавливающей силы упругости механическая энергия сохраняется. Существующие колебания будут гармоническими, незатухающими. Если движение точки происходит при наличии силы сопротивления, например, линейно зависящей от скорости, то даже при существовании восстанавливающей силы движение точки может быть апериодическим. Если все же возникает колебательное движение, то колебания материальной точки будут в этом случае затухающими в результате рассеяния механической энергии. [c.276]

Общее решение этого уравнения представим в виде суммы общего решения xi соответствующего однородного уравнения и частного решения Xi неоднородного уравнения Xi при k > п представляет свободное затухающее колебание, а при k — апериодическое движение. Займемся поисками частного реше ния Хг положим [c.88]

В этом случае трение не влияет на формы свободных колебаний, но сами колебания становятся затухающими либо вырождаются в затухающее апериодическое движение. В зависимостях (VII.112) теперь надо будет вместо функций (VII.ИЗ) брать [c.300]

Задача 2.5. Пользуясь данными предыдущ,ей задачи, определить, во сколько раз следует уменьшить массу груза, чтобы свободное движение системы стало апериодическим. [c.49]

Рассмотрение динамической устойчивости обычно начинают с устойчивости при условии фиксированной ручки управления и анализируют свободное движение вертолета после воздействия возмущения. Это движение может быть апериодическим или колебательным. [c.193]

Каков вид графиков свободных и затухающих колебаний, а также апериодического движения материалыюй точки [c.62]

Такое движение складывается из свободного (колебательного или апериодического) и вынужденных колебаний с той же частотой что и колебаний рулей. Относительно этих колебаний изменения параметров а и 0 запаздывают, в частности амплитуда Цтах достигается позже максимального углабэтах- Характер этого запаздывания для угла атаки можно выразить частным решением уравнения вынужденных колебаний Он = [c.55]

Точное решение задачи о свободных колебаниях в нелинейных диссипативных системах в подавляющем большинстве случаев наталкивается на весьма большие и очень часто неразрешимые трудности. Поэтому (как и в случае консервативных систем) приходится искать методы приближенного расчета, которые с заданной степенью точности позволили бы найти количественные соотношения, определяющие движения в исследуемой системе при заданных начальных условиях. Из ряда возможных приближенных методов рассмотрим в первую очередь метод поэтапного рассмотрения. Мы уже указывали, что этот метод заключается в том, что в соответствии со свойствами системы все движение в ней заранее разбивается на ряд этапов, каждый из которых соответствует такой области изменения переменных, где исследуемая система с достаточной точностью описывается или линейным дифференциальным уравнением, или нелинейным, но заведомо интегрируемым уравнением. Записав решения для всех выбранных этапов, мы для заданных начальных условий находим уравнение движения для первого этапа, начинающегося с заданных начальных значений. Значения переменных 1, х, у = х) конца первого этапа считаем начальными условиями для следующего этапа. Повторяя эту операцию продолжения решения от этапа к этапу со сшиванием поэтапных решений на основе условия непрерывности переменных х и у = х, мы можем получить значения исследуемых величин в любой момент времени. Если разбиение всего движения системы на этапы основано на замене общей нелинейной характеристики ломаной линией с большим или меньшим числом прямолинейных участков, то подобный путь обычно называется кусочно-линейным методом. В этом случае на каждом этапе система описывается линейным дифференциальным уравнением. Условие сшивания решений на смежных этапах — непрерывность х я у = х — необходимо и достаточно для системы с одной степенью свободы при наличии в ней двух резервуаров энергии и двух форм запасенной энергии (потенциальной и кинетической, электрической и магнитной). Существование двух видов резервуаров энергии является также необходимым условием для возможности осуществления в системе свободных колебательных движений, хотя для диссипативных систем оно недостаточно. При большом затухании система и с двумя резервуарами энергии может оказаться неколебательной — апериодической. [c.60]

Прямолинейные колебания точкп. Свободные колебания материальной точки под действием восстанавливающей силы, пропорциональной расстоянию от центра колебаний. Амплитуда, начальная фаза, частота и период колебаний. Затухающие колебания материальной точки при сопротивлении, пропорциональном скорости период этих колебаний, декремент колебаний. Апериодическое движение. [c.8]

При критическом внешнем сопротивлении движение рамки переходит от колебательного к апериодическому. Для термического анализа следует выбирать гальванометры с полупериодом свободных колебаний рамки не более нескольких секунд и критическим сопротивлением от 200 до 800 Ом, что обеспечивает быстрое торможение рамки (рис. 1.10,в). Гальванометры как с большим (см. рис. 1.10,а), так и с малым (см. рис. 1.10,6) значениями критического сопротивления пе пригодны для термического анализа, так как могут вносить значительные искажения в термограммы быстропроте-кающих процессов. [c.11]

Величину 2ykm принято называть критическим коэффициентом демпфирования. Можно показать, что она является таким значением коэффициента демпфирования, при превышении которого свободное движение системы становится апериодическим. Относительное демпфирование выражается в долях от величины критического коэффициента демпфирования. [c.140]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...