Движение апериодическое асимптотически

Движение, описываемое этим уравнением, является не колебательным, а апериодическим. При возрастании времени t точка стремится к своему равновесному положению х = О, приближаясь, к нему асимптотически. [c.130]

Таким образом, мы при этих условиях всегда имеем апериодическое движение, причем движущаяся точка приходит из бесконечности и асимптотически приближается к началу, изменив не более одного раза сторону, в которую движение обращено. [c.143]

Таким образом мы снова нашли дифференциальное уравнение (линейное, с постоянными коэффициентами), исчерпывающим образом разобранное в отношении определяемых им движений в кинематике (т. I, гл, II, п. 41—43). Вспоминая установленные там результаты, мы можем прямо утверждать, что точка Р при указанных выше условиях совершает или затухающие колебания около точки О, или же апериодическое движение (самое большее с одним обращением направления и с асимптотической точкой на конечном расстоянии или в бесконечности). [c.65]

Рис. 18.88. Система с полной диссипацией энергии под действием консервативной нагрузки а) движение корней Я и я( по Я-плоскости б) асимптотическая устойчивость в) потеря устойчивости в виде апериодического отклонения.

В нуль ТОЛЬКО при t — со. Поэтому это не случай колебаний, а апериодическое движение. В данном случае вязкость является настолько большой, что тело асимптотически приближается к ненапряженному состоянию, и не хватает кинетической энергии для создания колебаний. [c.166]

Это уравнение представляет. апериодическое движение это означает, что система может не больше одного раза пройти через свое положение равновесия, к которому она потом приближается асимптотически. [c.704]

Прямо противоположный предельный случай, когда вязкость настолько велика, что движение становится апериодическим, можно исследовать методами 335, 336, если пренебречь влиянием инерции. Для случая очень вязкого шара, который под действием тяготения асимптотически стремится возвратиться к сферической форме, получается [c.806]

При некоторых значениях интегралов гироскопическая функция касается горизонтальной оси в точке и = 1. Этому соответствует асимптотическое (апериодическое) движение волчка Лагранжа, ось симметрии в этом случае стремится к вертикальному положению при i сх) (см. рис. 24). Явные формулы для него мы привели в 9 гл. 5. [c.103]

Движение, соответствующее эюму уравнению, не имеет колебательного характера оно называется апериодическим. Общий характер этого движения определяется тем, что при беспредельном возрастании времени t координата х асимптотически приближается к нулю. [c.99]

Найдите закон движения осциллятора с затуханием в случае, если начальная скорость равна Уд. Рассмотрите случай периодического и апериодического затухания. Для апериодического затухания получите асимптотическое соотношение с точностью до членов порядка справедливое на малых временах. Дайте физическую интерпретацию всех членов разложения. Получите асимптотическое выражение, справедливое на больших временах. Что является мерой малого и большого времени в этих случаях [c.12]

Движение тела - апериодическое затухание. При этом, когда оо, х -> О или без изменения знака, или меняя его только один раз. Действительно, уравнение л = О, т.е. С, + Сз = О или не имеет положительного корня (когда С, и Сз одного знака), или имеет только один корень. Таким образом, при Р = 1 тело асимптотически приближается к положению равновесия либо не проходя его, либо проходя только один раз. Все зависит от начальных условий движения (рис. 17.2,17.3). [c.59]

При ие очень больших по абсолютной величине отрицательных значениях может сразу начаться убывание q t) (кривая 2). При больших по модулю отрицательных значениях Уо функция q t), убывая, может достичь нулевого значения, соответствующего положению равновесия системы, стать отрицательной и, оставаясь отрицательной, асимптотически приближаться к нулю (кривая J). Во всех этих случаях движение является штухающим, иеколебательным, которое иногда называют также апериодическим. [c.443]

Если А VI В имеют противоположные знаки, то это равенство будет выполняться при одном и только одном действительном значении t. Если А к В имеют одинаковые знаки, то действительного решения нет. Следовательно, с Какою бы начальною скоростью и из какого бы положения материальная точка ни начинала двигаться, она не может пройти через свое положение равновесия, к которому она в пределе приближается асимптотически, более одного раза. Вследстви этого данный тип движения называется апериодическим движением. Оно получается в случае майтника, погруженного в очень вязкую среду, в апериодических гальванометрах, в которых стрелка вплотную окружена металлом высокой проводимости, так что токи, индуктируемые в нем, тормозят движение, и в новейших типах сейсмографов. [c.253]

Из фазовой диаграммы с очевидностью следует, что в рассматриваемой динамической системе, представляемой уравнением (ПП.5), все возникающие отклонения от равновесного режима с течением времени затухают. Следовательно, система регулирования является асимптотически устойчивой. Мы рассмотрели случай В этом случае, как видно из рис. ПП.2, затухающее движение носит колебательный характер. Если сод < < Ь , затухание будет апериодическим. На рис. ПП.З показана фазовая диаграмма для этого случая. Из диаграммы видно, что любое отклонение системы от равновесного режима делается равным нулю не более чем за полтора полуколебания. Таким образом, фазовая плоскость позволяет с одного взгляда определить характер возможных движений в рассматриваемой нами системе. [c.220]

Затуханием называется постепенное уменьшение амплитуды в процессе колебаний. Затухание вызывается силой, которая пропорциональна скорости и направлена противоположно ей. Коэффициент пропорциональности называют коэффициентом вязкого трения. Коэффициент вязкого трения, поделенный на удвоенную массу, равен коэффициенту затухания. Если угловая частота незатухаюш их колебаний равна коэффициенту затухания, то колебательная система после однократного возмуш ения асимптотически возвраш ается в состояние покоя за короткий промежуток времени. Говорят, что имеет место предельный случай апериодического движения. В технике часто бывает необходимо предотвратить появление колебаний системы. Для этого следует предусмотреть такое демпфирование, чтобы имел место предельный случай апериодического движения. [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...